バグノルド数

バグノルド数（Ba ）は、粒状体の流れと間隙ニュートン流体における粒子衝突応力と粘性流体応力の比であり、ラルフ・アルジャー・バグノルドによって初めて特定されました。^[1]

バグノルド数は次のように定義される。

${\displaystyle \mathrm {Ba} ={\frac {\rho d^{2}\lambda ^{1/2}{\dot {\gamma }}}{\mu }}}$, ^[2]

ここで、は粒子密度、は粒径、はせん断速度、は間質液の動粘性である。このパラメータは線濃度と呼ばれ、次のように表される。 ${\displaystyle \rho}$${\displaystyle d}$${\displaystyle {\dot {\gamma }}}$${\displaystyle \mu}$${\displaystyle \lambda}$

${\displaystyle \lambda ={\frac {1}{\left(\phi _{0}/\phi \right)^{\frac {1}{3}}-1}}}$、

ここで、は固形分率、 は最大可能濃度です（ランダム最密充填を参照）。 ${\displaystyle \phi}$${\displaystyle \phi _{0}}$

バグノルド数が小さい (Ba < 40) 流れでは、粘性流体の応力が粒子衝突応力を支配し、流れは「マクロ粘性」状態にあると言われます。バグノルド数が大きい (Ba > 450) 場合は、粒子衝突応力が支配的になり、「粒子慣性」状態として知られています。遷移状態は、これら 2 つの値の間にあります。

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