見かけ粘度

流体力学において、見かけの粘度（ηと表記されることもある）^[1]は、流体に作用するせん断応力をせん断速度で割ったものである。

${\displaystyle \eta ={\frac {\tau }{\dot {\gamma }}}}$

ニュートン流体の場合、見かけの粘度は一定で、流体のニュートン粘度に等しくなりますが、非ニュートン流体の場合、見かけの粘度はせん断速度に依存します。見かけの粘度にはSI 派生単位Pa·s (パスカル-秒) が使用されますが、実際にはセンチポアズが頻繁に使用されます: (1 mPa·s = 1 cP)。

一般的な粘度計で一定速度で粘度を 1 回測定すると、流体の機器粘度 (見かけの粘度ではない) が測定されます。非ニュートン流体の場合、せん断速度がわからない場合の見かけの粘度の測定には限界があります。2 つの機器の速度と形状が同一でない場合、測定値を他の測定値と比較することはできません。せん断速度や機器と設定に関する情報 (回転式粘度計の速度とスピンドルの種類など) なしで報告される見かけの粘度は無意味です。

明確に定義された異なるせん断速度での見かけの粘度を複数回測定すると、流体の非ニュートン挙動に関する有用な情報が得られ、それをモデル化できるようになります。

多くの非ニュートン流体では、粘性によるせん断応力は次のようにモデル化できる。 ${\displaystyle \tau_{xy}}$

${\displaystyle \tau_{xy}=k\left({\frac{du}{dy}}\right)^{n}}$

どこ

• kは一貫性指数である
• nは流れ挙動指数である
• du/dyはせん断速度で、速度はu、位置はyです。

これらの流体はべき乗法則流体と呼ばれます。

がdu/dyと同じ符号を持つことを保証するために、これは次のように書かれることが多い。 ${\displaystyle \tau_{xy}}$

${\displaystyle \tau _{yx}=k\left|{\frac {du}{dy}}\right|^{n-1}{\frac {du}{dy}}=\eta {\frac {デュ{ディ}}}$

ここで、

${\displaystyle \eta =k\left|{\frac {du}{dy}}\right|^{n-1}}$

見かけの粘度を与える。^[1]

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