交互に並べた八角形のタイル

幾何学において、三四角形タイリングまたは交互八角形タイリングは、双曲平面の一様な タイリングである。これは、シュレーフリ記号で {(4,3,3)} または h{8,3} で表される。

一連のエッジは直線（曲線に投影）を表しているように見えますが、異なる投影中心から見ると、注意深く見ると直線ではないことがわかります。

サークル・リミットIIIは、オランダの芸術家MCエッシャーが1959年に制作した木版画で、「魚の列がロケットのように無限に遠くから飛び上がり」、「もといた場所に戻っていく」という作品です。図の中の白い曲線は、魚の列の中央を通り、平面を三方正四角形のタイル張りのパターンで正方形と三角形に分割しています。しかし、三方正四角形のタイル張りでは、対応する曲線は各頂点でわずかな角度を持つ双曲線分の連鎖であるのに対し、エッシャーの木版画では滑らかな超周期のように見えます。

• サークルリミットIII
• 正方形のタイル
• 双曲面上の均一なタイリング
• 正多面体の一覧

• ジョン・ホートン・コンウェイ、ハイディ・バーギエル、チャイム・グッドマン＝シュトラウス、『The Symmetries of Things』 2008 年、ISBN  978-1-56881-220-5 (第 19 章、双曲アルキメデスのテッセレーション)
• 「第 10 章: 双曲空間における正則ハニカム」。幾何学の美: 12 のエッセイ。ドーバー出版。1999 年。ISBN 0-486-40919-8LCCN  99035678 。

ウィキメディア・コモンズには、 Uniform tiling 3-4-3-4-3-4に関連するメディアがあります。

• ダグラス・ダナム ミネソタ大学ダルース校 コンピュータサイエンス学部
  • 円の限界 III と IV に基づく例、2006 年:「円の限界 III」のその他のパタ​​ーン、2007 年:「円の限界 III」の計算、2008 年:「円の限界 III」のバックボーン アークの公式
• Weisstein、Eric W.「双曲型タイル張り」。MathWorld。
• Weisstein, Eric W.「ポアンカレ双曲面ディスク」。MathWorld。
• 双曲面および球面タイルギャラリー 2013-03-24 にWayback Machineでアーカイブ
• KaleidoTile 3: 球面、平面、双曲面のタイルを作成する教育用ソフトウェア
• 双曲平面モザイク、ドン・ハッチ