アルバート・インガム

アルバート・エドワード・インガム （ 1900年4月3日 - 1967年9月6日）はイギリスの 数学者であった。^[4]

インガムはノーサンプトンで生まれた。スタッフォード・グラマー・スクールに通い、第一次世界大戦でイギリス軍に従軍した後、1919年1月にケンブリッジ大学トリニティ・カレッジで学び始めた。インガムはケンブリッジ大学の数学トリポスで優秀な成績で研究員となった。1922年にトリニティのフェローに選出された。また、 1851年研究フェローシップも受賞した。^{[1] [5]}

インガムは1926年にリーズ大学の講師に任命され、1930年にケンブリッジ大学キングス・カレッジの研究員および講師として戻った。インガムはフランク・ラムゼイの死後に任命された。

インガムはC.ブライアン・ハゼルグローブ、ヴォルフガング・フックス、クリストファー・フーリーの博士課程を指導した。^[3]

インガムは1937年に^[6]、

${\displaystyle \zeta \left(1/2+it\right)=O\left(t^{c}\right)}$

ある正の定数cに対して、

${\displaystyle \pi \left(x+x^{\theta }\right)-\pi (x)\sim {\frac {x^{\theta }}{\log x}},}$

任意のθ>(1+4c)/(2+4c)に対して。ここでζはリーマンゼータ関数、πは素数関数を表す。

当時 公表されていたcの最良の値を使用した結果、彼の結果は次のような直接的な帰結を示した。

g _n < p _n ^5/8、

ここで、p n_はn番目の素数、g _n = p _{n +1} − p _{n は}n番目の素数ギャップを表します。

インガムは1959年に教職を引退した。^[5]

インガムは1945年に王立協会会員（FRS）に選出された。 ^[5]

インガムは1932年にローズ・マリー・「ジェーン」・タッパー・キャリーと結婚した。二人の間には2人の息子がいた。

インガムは1967年に67歳でスイスで亡くなった。^[5]

インガムの唯一の著書『素数の分布について』は1932年に出版された。^[5]