アラン・ゴリエリー

アラン・ゴリエリー フランス
生まれる	ブリュッセル、ベルギー
母校	ブリュッセル自由大学(1989 – 1994)
職業	数学者
配偶者	ニタ・ゴリエリー
子供たち	3
受賞歴	工学メダル[1] （2024年）[2] コッザレリ賞（米国科学アカデミー）（2019年） 応用数学協会フェロー（2018年） 王立協会ウルフソン研究功労賞（2010年） アルフレッド・P・スローンフェロー（1999年）
科学者としてのキャリア
フィールド	応用数学 連続体力学 数理生物学と理論生物学 動的システム[3]
機関	オックスフォード大学 アリゾナ大学 ブリュッセル自由大学
論文	動的システムの積分可能性と非積分可能性: 特異点解析アプローチ。
博士課程の指導教員	ラドゥ・バレスク
Webサイト	ゴリエリー

アラン・ゴリエリー FRSはベルギーの数学者で、現在はオックスフォード大学数学研究所の数理モデリング^[4]の法定教授（教授職）を務めている。オックスフォード産業数学センター（OCIAM）^[5] 、国際脳力学研究所（IBMTL）^{[6]の所長であり、}オックスフォード大学セント・キャサリンズ・カレッジの教授フェローでもある。^[7]数学研究所では、2013年から2022年まで対外関係および公共の関与担当ディレクターを務め、オックスフォード数学シリーズの公開講義を開始した。^{[8] 2022年に}王立協会に選出され、^{[9] 2024年にはグレシャム・カレッジ（ロンドン）}のグレシャム幾何学教授に就任する。

ブリュッセルで生まれ育ったゴリエリーは、1989 年にブリュッセル自由大学で理学士号、1994 年に博士号を取得し、同大学の数学部の講師となりました。その後まもなくアリゾナ大学に移り、研究員 (1994 ～ 1997 年)、助教授 (1998 ～ 2002 年)、准教授 (2002 ～ 2007 年)、教授 (2007 ～ 2010 年) を歴任しました。ツーソンでは、2006 ～ 2007 年と 2007 ～ 2008 年に応用数学プログラムの責任者も務めました。2010 年にオックスフォードに移り、数学モデリングの初代教授に就任し、オックスフォード共同応用数学センター (OCCAM) の所長に就任しました。彼はオックスフォード・マーティン・スクールのシニアフェローであり、2010年にオックスフォード大学から修士号を取得しました（決議により）。彼は、ローザンヌ連邦工科大学、パリ高等師範学校、ピエール・エ・マリー・キュリー大学の客員教授を含む多くの役職を歴任しました。また、スタンフォード大学のティモシェンコ教授職とポアンカレ客員教授、バークレー大学のシュプリンガー教授、アイザック・ニュートン研究所のロスチャイルド特別客員研究員も務めました。^[10]

ゴリーリーは応用数学の分野で研究しており、力学システム、生物成長の力学、脳のモデリング、力学の理論的基礎、曲線、結び目、棒の力学、ガンのモデリング、新しい光起電装置の開発、リチウムイオン電池のモデリング、そしてより一般的には応用科学のための数学的手法の研究と開発など、幅広い問題に興味を持っています。

特異点、可積分理論、および力学系に関する博士論文では、複素時間における微分方程式の解の局所的挙動が位相空間におけるそれらの大域的幾何学的性質と関連していることを示し、微分方程式の解析的アプローチと幾何学的アプローチの間に深い関連を確立しました。特に、複素時間におけるいわゆるパンルヴェ展開に基づいて、微分方程式系と離散写像の可積分性と非可積分性を証明するための新しいテストを開発しました。さらに重要なことに、局所的なパンルヴェ特性からメルニコフ距離の新しい形式を導き、これを使用して横方向ホモクリニック接続の存在を証明し、複素時間における局所的な多価性をリアルタイムのカオス的ダイナミクスに直接関連付けました。また、宇宙論者が宇宙論モデルにおける可能な特異点（膨張する一般相対論的フリードマン宇宙、ブレーン特異点など）を調査するために使用する、有限時間特異点につながる初期条件の開集合が存在するための十分な条件も示しました。これらの結果は、彼のモノグラフにまとめられています。^[11]

ゴリエリーは長年にわたり、フィラメントのモデリングと解析に重要な貢献をしてきました。弾性曲線は、曲げ、せん断、伸張を考慮したキルヒホッフ方程式によってモデル化できます。この文脈において、1998年に彼は曲率によって引き起こされる新しいタイプの不安定性を特定しました。彼は、張力を受けたフィラメントのねじれ不安定性により、反対のキラリティーを持つ構造が形成される可能性があることを示し、これを「巻きひげの倒錯」という言葉で表現しました。^{[12] [13]}この分野でのその他の貢献には、静的解の完全な分類、キルヒホッフ弾性棒の新しい正確な動的解の発見、第2変分の正定値性を通じて安定性を証明するための新しい幾何学的方法の開発などがあります。彼は同僚とともに、均一平衡の完全な分類を提供し、流体を運ぶ弾性チューブの非線形動力学に関する最初の3次元理論を構築し、蔓の絡み合いを研究し、非線形ロッド上を伝わるコンパクト波の存在、細菌の曲率の反転、茎の成長、種子排出のメカニズム、タンパク質の形状とメカニズム、および多くの生物学的構造を記述するのに適した弾性ロッドの成長と再構築の完全な理論を証明しました。彼は同僚とともに、この枠組みを使用して、複数の刺激を含む植物の屈性の理論を開発しました。^{[14] [15]}

ゴリエリーは、非線形力学の生物材料および生物成長の分野への応用に取り組んできました。その研究を通じて、彼は生物成長の一般的な力学理論の開発において中心的な役割を果たしました。彼が形態弾性という言葉を作ったこの理論は、発達、恒常性、または病理中に生成される物理的な力と形状を扱っています。数学的なレベルでは、この理論は非線形非弾性の一般理論に基づいています。基本的な理論的枠組みは1994年にはすでに理解されていましたが、2005年にマルティーヌ・ベン・アマールとともに形態弾性固体の一般的な安定性手法を開発し、パターンと不安定性は成長によってのみ引き起こされることを実証しました。^[16]彼はさらにこの研究の側面を拡大し、真菌、細菌、微生物細胞のブレブ形成など、多くの生物学的および生理学的システムで成長によって引き起こされるパターンの発生を実証しました。デレク・モールトンとレジス・シラットとともに、彼は貝殻のスパイクや縁飾りなどの形態学的パターンを記述する理論を開発した。^[17]彼の形態弾性理論は、2017年の成長に関するモノグラフで展開されている。^[18]

ゴリエリーは古典力学と非線形弾性の基礎に数々の貢献をした。彼は共同研究者とともに、3次元非線形弾性におけるオイラー座屈の一般厳密理論を提示し^[19] 、負のポインティング効果を示す材料に対する新しい基本的な付随不等式を開発し^[20]、弾性固体におけるせん断波の非線形ダイナミクスを研究した。2012年以来、彼はアラシュ・ヤヴァリとともに、非線形固体の力学の幾何学的基礎に関連する研究プログラムを開始した。欠陥がない場合、固体はユークリッド空間の参照構成を、やはりユークリッド空間にある現在の構成にマッピングすることによって記述できる。欠陥がある場合、参照構成を記述する正しい基礎となる数学的構造は非ユークリッド多様体である。これらのアイデアは、1940年代に近藤一雄の研究で初めて発表され、力学界では知られていましたが、連続欠陥の有効な理論の構築に直接使用されたことはありませんでした。2012年の論文^[21]で初めて説明されたこの完全に幾何学的な理論では、純粋な転位、回位、点欠陥がそれぞれワイツェンボック多様体、リーマン多様体、ワイル多様体に関連付けられていることを示しています。さらに、彼らはカルタンの可動フレーム理論を使用して、非線形転位理論と非弾性におけるいくつかの重要な問題の正確な解を得るために使用できる完全な欠陥理論を定式化しました。彼らはこの理論を使用して、等方性非圧縮非線形固体内の球状介在物に関するエシェルビーの有名な介在物の問題の正確な非線形類似物を取得しました。彼らはまた、複数の起源（点、線、エッジ欠陥）に関連する不適合の原因を説明するために、不一致の概念を導入しました。^[22]

ゴリエリーは、材料科学と再生可能エネルギー、イオン液体、ナノ粒子製造、スーパーキャパシタ、リチウムイオン電池の分野で研究を行ってきました。2013年、彼はヘンリー・スネイスと共同で、新世代のペロブスカイト太陽電池の開発に着手しました。2014年の論文^[23]では、ペロブスカイト吸収体の薄い固体フィルムのアニール中の被覆率と形態を予測する数学モデルを開発しました。このモデルは、最適なフィルムの厚さとアニール温度を予測し、正確な透明度を実現します。

2012年以来、ゴリエリーは脳のモデリングに関連するいくつかの研究を行ってきました。彼は協力者とともに、微小管の伸長、成長円錐の接続などの複合メカニズムに基づいて軸索の成長モデルを開発しました。^[24]組織レベルでは、彼は協力者とともに、人間の脳組織を使用した多軸せん断実験で検証された脳組織の新しい構成モデルを開発しました。^[25]この研究は、ドナン効果だけでは不十分であり、壊死細胞から放出される非浸透性溶質によって引き起こされる浸透圧の上昇によっても腫脹が引き起こされることを示す、腫脹の開始と伝播のモデルの基礎となっています。^[26]臓器レベルでは、彼は体系的な数学的モデリング、分析、および完全にセグメント化された脳形状の計算シミュレーションを通じて、頭蓋骨切除術^[27]と頭蓋骨縫合早期癒合症^{[28]の最初の機械的モデルを提案し、100年以上前にブロードマンによって最初に指摘された脳回と脳溝の厚さの非対称性を説明した。 [29]}最近では、彼らは認知症の伝播のモデルを開発し、変形勾配の乗法分解と毒性タンパク質の質量除去を結合することで萎縮をモデル化できることを示し^[30] 、関連する認知機能の低下を研究した。^[31]

ゴリエリーは3冊の本の著者である^[3]

• Goriely A.動的システムの積分可能性と非積分可能性. World Scientific; 2001.
• ゴリエリー A.生物成長の数学と力学シュプリンガー; 2017
• ゴリエリー A.応用数学：非常に短い入門書。オックスフォード大学出版局、2017年

彼の最も引用されている論文は以下のとおりです。

• Eperon GE、Burlakov VM、Docampo P、Goriely A、Snaith HJ。高性能溶液プロセス平面ヘテロ接合ペロブスカイト太陽電池の形態制御。Advanced Functional Materials。2014年1月;24(1):151-7。Google Scholarによると、1922回引用されています。^[32]
• Saidaminov MI, Abdelhady AL, Murali B, Alarousu E, Burlakov VM, Peng W, Dursun I, Wang L, He Y, Maculan G, Goriely A. 逆温度結晶化により数分以内に高品質のバルクハイブリッドペロブスカイト単結晶を作製。Nature Communications . 2015年7月6日;6(1):1-6。Google Scholarによると、この記事は1159回引用されています ^[32]
• Noel NK、Abate A、Stranks SD、Parrott ES、Burlakov VM、Goriely A、Snaith HJ。有機-無機鉛ハロゲン化物ペロブスカイトのルイス塩基不活性化による発光と太陽電池の性能の向上。ACS Nano。2014年10月28日;8(10):9815-21。Google Scholarによると、この論文は1131回引用されています ^[32]
• Stranks SD、Burlakov VM、Leijtens T、Ball JM、Goriely A、Snaith HJ。有機無機ペロブスカイトの再結合速度論：励起子、自由電荷、およびサブギャップ状態。Physical Review Applied。2014年9月11日;2(3):034007。Google Scholarによると、この記事は950回引用されています ^[32]
• Ben Amar M, Goriely A. 弾性組織の成長と不安定性。固体力学物理学ジャーナル。2005年10月1日;53(10):2284-319。Google Scholarによると、この論文は353回引用されています ^[32]
• Goriely A, Geers MG, Holzapfel GA, Jayamohan J, Jérusalem A, Sivaloganathan S, Squier W, van Dommelen JA, Waters S, Kuhl E. 脳の力学：展望、課題、機会。メカノバイオロジーにおけるバイオメカニクスとモデリング。2015年10月;14(5):931-65。Google Scholarによると、この論文は271回引用されています ^[32]
• Cangelosi R, Goriely A. 主成分分析における成分保持とcDNAマイクロアレイデータへの応用。Biology Direct 2007年12月;2(1):1-21。Google Scholarによると、この論文は255回引用されている ^[32]。