許容される取引戦略

金融において、許容される取引戦略または許容される戦略とは、富がほぼ確実に下限値に制限されている取引戦略のことである。特に、許容される取引戦略は、無制限の資産のヘッジされていない空売りを排除する。 ^[1]許容され ない取引戦略の典型的な例は、倍増戦略である。^[2]

資産のある市場では、 がほぼ確実に下方に制限されている場合、取引戦略は許容されます。定義では、を価格のベクトル、をリスクフリーレート（したがって は割引価格）とします。^[1]${\displaystyle d}$${\displaystyle x\in \mathbb {R} ^{d}}$${\displaystyle x^{T}{\bar {S}}=x^{T}{\frac {S}{1+r}}}$${\displaystyle S}$${\displaystyle r}$${\displaystyle {\bar {S}}}$

複数の時間を持つモデルでは、許容される取引戦略に関連する富のプロセスは、下から均一に制限される必要があります。^[2]

をd次元のセミマルチンゲール市場と予測可能な確率過程/取引戦略とします。この場合、 はセミマルチンゲールの許容積分関数または単に許容 と呼ばれます。 ${\displaystyle S=(S_{t})_{t\geq 0}}$${\displaystyle H=(H_{t})_{t\geq 0}}$${\displaystyle H}$ ${\displaystyle S}$

1. 確率積分は 明確に定義されています。${\displaystyle H\cdot S}$
2. となる定数が存在する。^[3]${\displaystyle M\geq 0}$${\displaystyle (H\cdot S)_{t}\geq -M\,as,\quad \forall t\geq 0}$