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数学において、接着カテゴリとは、単射の押し出しが存在し、集合のカテゴリとほぼ同じように機能するカテゴリです。接着カテゴリの例としては、有向多重グラフ、または矢印のカテゴリがあり、接着カテゴリの理論はグラフ書き換えの理論において重要です。
より正確には、接着剤のカテゴリとは、以下の同等の条件のいずれかが当てはまるカテゴリです。
- C にはすべてのプルバックがあり、単射に沿ってプッシュアウトがあり、単射のプッシュアウト スクエアもプルバック スクエアであり、プルバックに対して安定です。
- C にはすべてのプルバックがあり、単射に沿ってプッシュアウトがあり、後者はCの スパンのバイカテゴリにおける（バイカテゴリカルな）プッシュアウトでもあります。
Cが小さい場合、 C はすべてのプルバックを持ち、単射に沿ってプッシュアウトを持ち、単射のプルバックとプッシュアウトを保存する Grothendieck トポスへの完全な埋め込みを許容すると言えます。
参考文献
- Steve Lack および Pawel Sobocinski、「接着カテゴリ」[ permanent dead link ]、Basic Research in Computer Science シリーズ、BRICS RS-03-31、2003 年 10 月。
- Richard Garner と Steve Lack、「接着カテゴリと準接着カテゴリの公理について」、Theory and Applications of Categories、第 27 巻、2012 年、第 3 号、27 ～ 46 ページ。
- Steve Lack と Pawel Sobocinski、「トポスは粘着性がある」。
- Steve Lack、「接着カテゴリの埋め込み定理」、カテゴリの理論と応用、第25巻、2011年、第7号、pp 180-188。
外部リンク