AND-OR反転

AND-OR-反転(AOI) ロジックと AOI ゲートは、1 つ以上のANDゲートとそれに続くNOR ゲート( 「AOI」の「OI」部分であるインバータ ゲートを介したOR ゲートに相当) の組み合わせから構成される 2 レベルの複合 (または複雑な) ロジック関数です。AOI セルの構築は、 CMOSテクノロジを使用すると特に効率的であり、トランジスタ ゲートの総数は、NAND ロジックまたはNOR ロジックを使用した同じ構成と比較できます。AOI ロジックの補完は、OR-AND-反転(OAI) ロジックであり、OR ゲートが NAND ゲートの前にあります。^[1]

ほとんどのロジック最適化は、積和または積和の論理式になります。 ^[2]

AOI は積和に使用され、変数は AND されて最小項を形成し、OR されて反転されます。例:

• AB + C   は 2-1 AOI ゲートとして知られています。
• AB + CD   は2-2 AOIゲートとして知られています。^[3]
• ABC + DEF   は3-3 AOIゲートとして知られています。^[4]
• ABCD + EFGH   は4-4 AOIゲートとして知られています。^[5]
• ABCDE + FGH + JK   は 4-3-2 AOI ゲートとして知られています。
• その他のバリエーション。

AOI ゲートは、1 つ以上のAND演算を実行し、その後にOR演算、さらに反転を実行します。

2-1 AOI ゲートは、次のブール方程式と真理値表で表すことができます。

${\displaystyle Q={\overline {(A\wedge B)\vee C}}.}$

2-2 AOIゲートの実際の例としては、CD4085B、SN74LS51、SN5450ロジックICが挙げられます（下記参照）。^{[3] [4] [6]}

2-2 AOI ゲートは、次のブール方程式と真理値表で表すことができます。

${\displaystyle Q={\overline {(A\wedge B)\vee (C\wedge D)}}.}$

3-3 AOIゲートの実際の例はSN74LS51ロジックICにあります（下記参照）。^[4]

3-3 AOI ゲートは、次のブール方程式と真理値表で表すことができます。

${\displaystyle Q={\overline {(A\wedge B\wedge C)\vee (D\wedge E\wedge F)}}.}$

ロジック テーブルには 64 個のエントリがありますが、表示されません。

4-4 AOIゲートの実際の例はCD4048BロジックICにあります（下記参照）。^[5]

4-4 AOI ゲートは、次のブール方程式と真理値表で表すことができます。

${\displaystyle Q={\overline {(A\wedge B\wedge C\wedge D)\vee (E\wedge F\wedge G\wedge H)}}.}$

ロジック テーブルには 256 個のエントリがありますが、表示されません。

AND-OR-反転ゲートのロジックとOR-AND-反転ゲートのロジックを組み合わせた、多段複合ゲートを作成することができます。 ^[7]以下に例を示します。同じロジックを実装する部分は、同じ色のボックスで囲まれています。

AND-OR-反転 (AOI) ゲートと OAI ゲートは、CMOS回路で簡単に実装できます。AOI ゲートは、AND、NOT、および OR 機能を個別に実装した場合よりもトランジスタ (またはゲート) の総数が少ないという点で特に有利です。これにより、速度が向上し、電力が削減され、面積が小さくなり、製造コストが下がる可能性があります。たとえば、2-1 AOI ゲートは、CMOS では 6 個のトランジスタで構成できますが、2 入力 NAND ゲート (トランジスタ 4 個)、インバータ (トランジスタ 2 個)、および 2 入力 NOR ゲート (トランジスタ 4 個) を使用した場合は 10 個のトランジスタになります。

NMOS ロジックでは、CMOS 回路の下半分は、負荷デバイスまたはプルアップ トランジスタ (通常はデプレッション負荷または動的負荷)と組み合わせて使用​​されます。

AOI ゲートは、トランジスタ - トランジスタ ロジック(TTL) でも同様に効率的です。

例

CMOS 4000シリーズロジックファミリ:

• CD4085B = デュアル2-2 AOIゲート^[3]
• CD4086B = 単一拡張可能2-2-2-2 AOIゲート" ^[8]
• CD4048B = 3ステート出力を備えた拡張可能な8入力8機能シングル、ゲートタイプの選択肢は8つ：8 NOR / 8 OR / 8 NAND / 8 AND / 4-4 AND-OR-反転 / 4-4 AND-OR / 4-4 OR-AND-反転 / 4-4 OR-AND ^[5]

TTL 7400 シリーズロジック ファミリ: (過去数十年間、7400 ファミリには多数の AOI 部品がありましたが、現在ではそのほとんどは廃止されています (製造されていません))

• SN5450 = デュアル2-2 AOIゲート、1つは拡張可能^[6]（SN54はSN74の軍用バージョン）
• SN74LS51 = 2-2 AOIゲートおよび3-3 AOIゲート^[4]
• SN54LS54 = シングル2-3-3-2 AOIゲート^[9]

• 
  SN74LS51 ICの回路図は3-3 AOIゲートと2-2 AOIゲートで構成されています^[4]
• 
  SN74LS51 ICのピン配置^[4]

ウィキメディア・コモンズには、 AND-OR-NOT ゲートに関連するメディアがあります。

• 7400シリーズ集積回路の一覧
• 4000シリーズ集積回路の一覧

• Tinder, Richard F. (2000). エンジニアリングデジタルデザイン: 改訂第2版. pp. 317–319. ISBN 0-12-691295-5. 2008年7月4日閲覧。
• John, Michael (1997). 特定用途向け集積回路. 2008-07-04閲覧.