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アメリカ数学コンテスト（AMC ）は、アメリカ数学協会（MAA）が主催する中等学校数学のコンテストシリーズの第一弾であり、国際数学オリンピック（IMO）に出場するアメリカ代表チームを選出するものです。選考プロセスは概ね5段階に分かれており、最終段階でアメリカは6名を選出し、IMO代表チームを構成します。
AMCの競技会は毎年3回開催されます。
AMC 8 は、8 年生のカリキュラムを通して数学をテストします。[ 1 ]同様に、AMC 10 と AMC 12 は、それぞれ 10 年生と 12 年生のカリキュラムを通して数学をテストします。[ 1 ]
1999-2000年度以前は、AMC 8はAJHSME（American Junior High School Mathematics Examination）として知られており、AMC 12はAHSME（American High School Mathematics Examination）として知られていました。1999-2000年度以前にはAMC 10はありませんでした。[ 5 ]
AMC 10またはAMC 12の競技で優秀な成績を収めた生徒は、アメリカ招待数学試験（AIME）への参加資格を得ます。AMC 12とAIMEで特に優秀な成績を収めた生徒は、アメリカ合衆国数学オリンピック（USAMO）への参加資格を得ます。また、AMC 10とAIMEで特に優秀な成績を収めた生徒は、アメリカ合衆国ジュニア数学オリンピック（USAJMO）への参加資格を得ます。USAMO（通常、得点と学年レベルに基づいて約45名）とUSAJMO（通常、上位約15名）で特に優秀な成績を収めた生徒は、数学オリンピックプログラム（MOP）への参加資格を得ます。
AMC コンテスト シリーズには、1985 年に開始された、8 年生以下の生徒を対象とした American Mathematics Contest 8 (AMC 8) (旧称 American Junior High School Mathematics Examination) [ 6 ] 、2000 年に開始された、10 年生以下の生徒を対象とした American Mathematics Contest 10 (AMC 10) [ 5 ]、1950 年に開始された、12 年生以下の生徒を対象とした American Mathematics Contest 12 (AMC 12) (旧称 American High School Mathematics Examination) [ 7 ]、1983 年に開始された American Invitational Mathematics Examination (AIME) [ 8 ]、および 1972 年に開始された USA Mathematical Olympiad (USAMO) [ 9 ] [ 1 ]が含まれます。
AMC 8 は、中学生を対象とした 25 問の選択式問題、40 分の競技です。[ 2 ]電卓の使用を必要とする問題はなく、2008 年以降、電卓の使用は禁止されています。2022 年以降、この競技は 1 月に開催されています。AMC 8 は単独の競技であり、AMC 8 のスコアだけで AIME の資格を得ることはできません。
AMC 8のスコアは、正解した問題数に基づいて算出されます。不正解による減点はなく、各問題の配点は同じです。したがって、23問正解、2問不正解の学生は23点を獲得します。
ランキング
正解数に基づくと：
受賞
AMC 10とAMC 12は、中等学校の数学を対象とした25問、75分の多肢選択式競技会で、微積分前の概念で理解して解ける問題が含まれています。AMC 10とAMC 12は毎年11月に開催されます。2008年以降、AMC 10/12では電卓の使用が禁止されています。[ 10 ]
AMC 10または12で高得点を取ると、アメリカ招待数学試験（AIME）の受験資格が得られます。[ 3 ]
競技の採点は、正解した問題数と空欄だった問題数に基づいて行われます。生徒は、正解した問題1問につき6点、空欄だった問題1問につき1.5点、不正解だった問題1問につき0点を受け取ります。したがって、24問正解し、1問空欄で、0問間違えた生徒は、ポイント。最大得点はポイント。2020年には、AMC 12は2回の実施で合計18回の満点を獲得し、AMC 10も18回の満点を獲得しました。
1974年から1999年まで、この競技会（当時はアメリカ高校数学試験、AHSMEとして知られていた）は30問で90分、正解すると5点が加算された。当初、この期間中は解答を空欄にすると1点が加算されたが、1980年代後半に2点に変更された。2000年にAHSMEからAMCに名称変更された際に競技会が短縮された際、正解の点数は6点に引き上げられ、問題数は25問に削減された（満点は150点のまま）。2001年には、推測による解答を減点するため、空欄の点数が2.5点に引き上げられた。2007年の競技会は、AIMEの資格を確実に得るために多くの問題を空欄にすることを生徒に思いとどまらせるため、空欄に1.5点しか加算されない最初の大会となった。例えば、今回の変更前は、AMC 12において、残りの問題を空欄のままにしておけば、正解が11問だけで100点（AIMEへの進級資格）を獲得できました。変更後は、100点を獲得するには14問正解する必要があります。
競技は歴史的にある程度重複しており、中程度の難易度の AMC 10 の問題は通常、中程度の難易度の AMC 12 の問題と同じです。2022 年の AMC 10A の問題 18 は、2022 年の AMC 12A の問題 18 と同じでした。[ 11 ] 2002 年以降、2 つの AMC 10/12 が毎年提供されています (AMC 10/12A および AMC 10/12B として知られています)。学生は A 競技と B 競技 (たとえば、AMC 10A と AMC 12B) に参加できますが、同じ日付の AMC 10 と AMC 12 の両方を受験することはできません。[ 1 ]学生が両方の競技に参加する場合、AIME または USAMO/USAJMO の資格にどちらかのスコアを使用できます。2021 年に、競技形式が春ではなく秋に変更されました。[ 12 ]
達成したスコアに基づく: [ 13 ]
近年、コンテストでは不正行為がますます蔓延し、コンテスト運営における論争や方針変更につながっている。2023年には、試験問題が実際の試験日の数時間から数日前にオンラインで入手可能になるという、過去最大規模の試験問題漏洩事件が発生した。[ 14 ] [ 15 ]漏洩したコピーが少数出回っていた以前の年とは異なり、2024年には、中国のソーシャルメディアサイトであるRedNoteやWeChat、およびRedditやDiscordなどの米国のさまざまなウェブサイトで、試験問題のコピーが公然と販売されていた。[ 16 ]
