Y切片

解析幾何学では、水平軸が変数を表し、垂直軸が変数を表すという一般的な規則を用いると、-切片または垂直切片は、関数または関係のグラフが座標系の -軸と交差する点です。^[1] したがって、これらの点は を満たします。 ${\displaystyle x}$${\displaystyle y}$${\displaystyle y}$${\displaystyle y}$${\displaystyle x=0}$

問題の曲線が として与えられている場合、 - 切片の - 座標はを計算することによって求められます。 で定義されていない関数には- 切片はありません。 ${\displaystyle y=f(x),}$${\displaystyle y}$${\displaystyle y}$${\displaystyle f(0)}$${\displaystyle x=0}$${\displaystyle y}$

関数が線形で、傾きと切片の形式でと表される場合、定数項は-切片の -座標である。^[2]${\displaystyle f(x)=a+bx}$${\displaystyle a}$${\displaystyle y}$${\displaystyle y}$

円、楕円、双曲線などの 2 次元の数学的関係には、複数の- 切片が存在する場合があります。関数は定義の一部として- 値を 1 つの - 値にしか関連付けないため、最大で 1 つの - 切片を持つことができます。 ${\displaystyle y}$${\displaystyle x}$${\displaystyle y}$${\displaystyle y}$

同様に、-切片は関数または関係のグラフが-軸と交差する点である。したがって、これらの点は を満たします。このような関数または関係のゼロ、つまり根は、これらの-切片の -座標です。^[3]${\displaystyle x}$${\displaystyle x}$${\displaystyle y=0}$${\displaystyle x}$${\displaystyle x}$

形式の関数には最大 1 つの- 切片がありますが、複数の- 切片が含まれる場合もあります。関数の - 切片は、存在する場合、 - 切片を見つけるよりも見つけるのが難しいことがよくあります。これは、 - 切片を見つけるには、関数を で評価するだけでよいためです。 ${\displaystyle y=f(x)}$${\displaystyle y}$${\displaystyle x}$${\displaystyle x}$${\displaystyle y}$${\displaystyle y}$${\displaystyle x=0}$

この概念は、3 次元空間やそれよりも高次元、あるいは他の座標軸にまで拡張され、別の名前が付けられることもあります。たとえば、ダイオードの電流電圧特性の -切片について話すことができます。(電気工学では、電流を表す記号として が使用されます。) ${\displaystyle I}$${\displaystyle I}$

• 回帰切片