質量比

航空宇宙工学では、質量比はロケットの効率の尺度です。これは、ロケットの質量が推進剤の有無でどれだけ大きくなるかを表します。つまり、ロケットの湿質量(ロケットと内容物と推進剤) と乾燥質量(ロケットと内容物) の比です。より効率的なロケット設計では、特定の目標を達成するために必要な推進剤が少なくなるため、質量比は低くなります。ただし、特定の効率の場合、質量比が高いほど、通常、ロケットはより高いデルタ v を達成できます。

質量比は、ロケット工学の大まかな計算に便利な数値です。これは、ロケットと推進剤の質量のどちらからでも簡単に導き出せる数値であるため、両者をつなぐ便利な橋渡しとして機能します。また、ロケットの大きさの印象をつかむのにも役立ちます。たとえば、質量分率が 92% と 95% の 2 つのロケットは似ているように見えますが、対応する質量比が 12.5 と 20 であることは、後者のシステムではより多くの推進剤が必要であることを明確に示しています。 ${\displaystyle \Delta {v}}$

一般的な多段式ロケットの質量比は 8 ～ 20 の範囲です。たとえば、 スペースシャトルの質量比は約 16 です。

この定義はツィオルコフスキーのロケット方程式から自然に生じる。 ここで $${\displaystyle \Delta v=v_{e}\ln {\frac {m_{0}}{m_{1}}}}$$

• Δ v はロケットの速度の望ましい変化である
• v _{e は}有効排気速度です（比推力を参照）。
• m ₀は初期質量（ロケット＋内容物＋推進剤）
• m ₁は最終質量（ロケットとその内容物）

この式は、次のように同等の形式で書き直すことができます。 $${\displaystyle {\frac {m_{0}}{m_{1}}}=e^{\Delta v/v_{e}}}$$

この式の左側の分数は、定義によりロケットの質量比となります。

この式は、排気速度の Δv 倍にはの質量比が必要であることを示しています。たとえば、排気速度の 2.5 倍の を達成するには、（約 12.2）の質量比が必要です。 の「速度比」にはの質量比が必要であると言えます。 ${\displaystyle n}$${\displaystyle e^{n}}$${\displaystyle \Delta v}$${\displaystyle e^{2.5}}$${\displaystyle n}$${\displaystyle e^{n}}$

サットンは質量比を逆に次のように定義している: ^[1] $${\displaystyle M_{R}={\frac {m_{1}}{m_{0}}}}$$

この場合、質量分率の値は常に 1 未満になります。

• ロケット燃料
• 推進剤の質量分率
• ペイロードの割合

ロバート・ズブリン（1999年）『宇宙への進出：宇宙文明の創造』ターチャー/パトナム。ISBN 0-87477-975-8。