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ヴァディム・ゲオルギエヴィチ・ヴィジング（‹TFDを参照›ロシア語：Вади́м Гео́ргиевич Визинг、ウクライナ語：Вадим Георгійович Візінг ; 1937年3月25日 - 2017年8月23日）[1]は、ソビエト連邦およびウクライナの 数学者であり、グラフ理論への貢献、特に最大次数 Δ の任意の単純グラフの辺は最大で Δ + 1 色で彩色できるというヴィジングの定理で知られている。
バイオグラフィー
ヴィジンクは1937年3月25日にキエフで生まれた。[2] [3]母親はドイツ系のハーフであったため[注 1]、ソ連政府は1947年に彼の家族をシベリアに移住させた。1959年にトムスク国立大学で数学の学部課程を修了した後、モスクワのステクロフ数学研究所で関数近似をテーマとした博士課程を開始したが、1962年に学位を取得せずに退学した。[2]代わりにノヴォシビルスクに戻り、1962年から1968年までロシア科学アカデミーで働き、1966年に博士号を取得した。[2] [4]ノヴォシビルスクでは、AAジコフのグラフ理論セミナーに定期的に参加していた。[5]様々な役職を歴任した後、1974年にオデッサに移り、長年にわたり食品技術アカデミー[2] （元々はОдесский технологический институт пищевой промышленности им. М. Ломоносова、「ミハイル・ロモノソフにちなんで名付けられたオデッサ食品産業技術大学」 として知られていた）で数学を教えた。
研究結果
1964年にノボシビルスクでヴィジングが研究していたときに発表された、現在ヴィジングの定理として知られる結果は、頂点あたり最大 Δ 個の辺を持つ任意のグラフの辺は、最大 Δ + 1 色を使用して着色できると述べています。 [V64]これは、任意のマルチグラフの辺を最大 (3/2)Δ 色で着色できることを示したクロード・シャノンの研究の続きです(1辺あたり Δ/2 個の辺を持つ三角形にはこれだけの色数が必要であるため、厳しい制限です)。 [6] [注 2] ヴィジングの定理は現在、多くのグラフ理論の教科書の標準的な内容ですが、ヴィジングは当初その結果を発表するのに苦労し、それに関する彼の論文は無名のジャーナルであるDiskret. Analizに掲載されています。[注 3]
ヴィジングはグラフ理論とグラフ彩色にも貢献しており、リスト彩色の導入[ V76 ]、任意のグラフの辺と頂点は最大でΔ + 2色で彩色できるとする全彩色予想（未解決）の定式化[V68] [注 4] 、 グラフの直積の支配数に関するヴィジングの予想（これも未解決）[V68] 、および部分グラフ同型問題をグラフの最大クリークを見つける問題に簡略化する方法としてのグラフのモジュラー積の1974年の定義[V74]などがある。また、リスト彩色に適用されるブルックの定理のより強力なバージョンを証明した。
1976年からヴィジングはグラフ理論の研究をやめ、代わりにスケジューリングの問題を研究し、[7] 1995年に再びグラフ理論に戻った。[2]
受賞歴
- ロシア科学アカデミーシベリア支部数学研究所大銀メダル[5]
主な出版物
注記
- ^ 「Vizing」は、ドイツ語の姓「Wiesing」をロシア語に発音転写したものをローマ字化したものだと考えられる。
- ^ Gutin & Toft (2000) と Soifer (2008) の両方で、Vizing は彼の研究がシャノンの定理に動機付けられたと述べています。三角形の下限値の例については、たとえば Colorful Mathematics を参照してください。
- ^ この雑誌の正式名称はAkademiya Nauk SSSR. Sibirskoe Otdelenie. Institut Matematiki. Diskretny˘ı Analiz. Sbornik Trudovであった。1980年にMetody Diskretnogo Analizaに改名され（Gutin & Toft (2000) で与えられた名前）、1991年に廃刊となった [1]。
- ^ Soifer (2008) の中で、Vizing は 1964 年にこの予想を定式化したと述べていますが、1968 年にこの予想が発表された時点では Behzad が独立して同じ予想を提唱していました。
参考文献
- ^ Borodin, OV, Памяти В. Г. Визинга [ In memory of VG Vizing ] (ロシア語), Sobolev Institute of Mathematics , 2018-03-10取得
- ^ abcde グティン、グレゴリー、トフト、ビャルネ（2000年12月）「ヴァディム・G・ヴィジング氏へのインタビュー」（PDF）、ヨーロッパ数学会ニュースレター、38：22–23
- ^ ソイファー、アレクサンダー（2008）、数学ぬり絵本、シュプリンガー・フェアラーク、ISBN 978-0-387-74640-1136～137 ページには、全彩色予想の定式化に関する 1995 年の Vizing から Soifer への手紙が転載されており、そこには Vizing の経歴に関する詳細も含まれています。
- ^ 数学系譜プロジェクトの Vadim G. Vizing
- ^ ab Mel'nikov, LS (2008)、「О семинаре Зыкова в Новосибирске」[ノボシビルスクでの Zykov のセミナーについて] (PDF)、Kasyanov, VN (ed.)、Parallel programs construction and optimize (ロシア語)、AP Ershov Institute of Informatics Systems、pp. 164–173
- ^ シャノン、クロード E. (1949)、「ネットワークの線の色付けに関する定理」、J. Math. Physics、28 (1–4): 148–151、doi :10.1002/sapm1949281148、MR 0030203。
- ^ Goldberg, Mark (1983)、USSRにおける組合せ論の発展：簡単な歴史的および数学的調査、Delphic Associates、Falls Church、VA、p. 35、MR 0757359、
Vizingは純粋なグラフ理論からスケジュール理論へと研究対象を多少変えた。
外部リンク
- Vadim Vizing と mathnet.ru の最近の出版物のリスト