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タットミンクス（/ ˈtʊtmɪŋks /または/ ˈtʌtmɪŋks / ）は、切頂二十面体の形をしたルービックキューブに似たねじりパズルです。2005年にリー・タットによって発明されました。[ 1 ]ルービックキューブの可動ピースが20個であるのに対し、タットミンクスには合計150個の可動ピースがあります。
タットミンクスは、合計32個の面中心ピース（五角形12個、六角形20個）、60個の角ピース、90個の辺ピースで構成されています。面中心ピースはそれぞれ単色で、完成時の面の色を示します。辺ピースは2色、角ピースは3色です。六角形の面には中心ピース1個、角ピース6個、辺ピース6個が含まれ、五角形の面には中心ピース1個、角ピース5個、辺ピース5個が含まれます。
パズルは面を回転させることで動きます。回転するたびに、中心の面ピースが1つ回転し、周囲の辺と角のピースがすべて移動します。五角形の面はどちらの方向にも72度回転させることができ、六角形の面は120度回転させることができます。
このパズルの目的は、色をシャッフルしてから、各面に1色ずつ配色された元の状態に戻すことです。
このパズルには150個の可動ピースがあります。内訳は、角ピースが60個、五角形の面に隣接する辺ピース（いわゆる五角形の辺）が60個、五角形面に隣接しない辺ピース（非五角形の辺）が30個です。3種類のピースの組み合わせは偶数通りのみ可能です（つまり、同じピースのペアを1組だけ入れ替えることはできません）。したがって、角ピースの配置方法は60!/2通り、五角形の辺の配置方法は60!/2通り、非五角形の辺の配置方法は30!/2通りとなります。
角ピースはすべて、向きが1つしかなく、五角形の辺ピースも同様です。五角形以外の辺ピースはそれぞれ2つの向きがあります。これらの向きは偶数のみ可能です（つまり、1つの辺ピースだけが裏返っている状態はあり得ません）。したがって、辺ピースの向きは2²⁹通りあります。
したがって、Tuttminx 上の可能な組み合わせの数は、
完全な番号は 1 232 507 756 161 568 013 733 174 639 895 750 813 761 087 074 840 896 182 396 140 424 396 146 760 158 229 902 239 889 099 665 575 990 049 299 860 175 851 176 152 712 039 950 335 697 389 221 704 074 672 278 055 758 253 470 515 200 000 000 000 です000 000 000 000 000 000 000 000 (短尺では約 1.2325 セプテンセキサギンティリオン、長尺では約 1.2325 クアトゥオルトリギンティリオン)。
タットミンクスにはいくつかのバリエーションが存在します。最も人気のあるものには以下のようなものがあります。
