ピラミンクスクリスタル

ピラミンクスクリスタル(別名、菊のパズル) は、ルービック キューブやメガミンクスに似た12 面体パズルです。ウーヴェ メフェルトによって製造され、2008 年から彼のパズル ショップで販売されています。

このパズルはもともとブリリック^[1]と呼ばれ、2006年にツイスティパズルフォーラムのメンバーである アレフ・フラジリン^[2]によって初めて作られました。

同じくメフェルト社が発明し販売している ピラミンクスと混同しないでください。

ピラミンクス クリスタルは、1987 年 7 月 16 日にヨーロッパで特許を取得しました。特許番号は DE8707783U です。

2007 年後半、世界中のパズル ファンからの要望に応えて、Uwe Mèffert 社がこのパズルの製造を開始しました。パズルは 2008 年 2 月に初めて出荷されました。12 色バージョンが 2 つあり、1 つはルービック キューブとそのバリエーションでよく使用される黒色の本体、もう 1 つは白色の本体です。

パズル会社QJは2010年にこのパズルの製造を開始し、Meffert's PuzzlesはQJに対して訴訟を起こした。^[要出典]

ピラミンクス クリスタルはすぐに在庫切れとなり、コレクター向けのパズルとなりました。2011 年 10 月に、品質を若干向上させた新しいセットが作成されました。

このパズルは、12 面体を 5 つの異なる五角形の面の中心を通るようにスライスして構成されています。これにより、パズルは 20 個のコーナー ピースと 30 個のエッジ ピースに分割され、合計 50 個のピース​​になります。

各面は 5 つのコーナーと 5 つのエッジで構成されています。面を回転させると、これらのピースと 5 つの追加エッジが一緒に移動します。各コーナーは 3 つの面で共有され、各エッジは 2 つの面で共有されます。隣接する面を交互に回転させることにより、ピースを並べ替えることができます。

パズルの目的は、色を混ぜ合わせてから元の状態に戻すことです。

このパズルは本質的にはメガミンクスのより深いカットのバージョンであり、メガミンクスのコーナーを解くために使用されるのと同じアルゴリズムがピラミンクス クリスタルのコーナーを解くのに使用できます。エッジ ピースは、ピラミンクスと同様の方法で、コーナーに触れずに残す単純な 4 ツイストアルゴリズムR L' R' L によって並べ替えることができます。これは、エッジが解かれるまで繰り返し適用できます。

それぞれ 2 つの方向を持つエッジ ピースが 30 個あり、それぞれ 3 つの方向を持つコーナー ピースが 20 個あるため、最大 30!·2 ³⁰ ·20!·3 ^{20 の}組み合わせが可能です。ただし、次の理由によりこの制限には達しません。

1. エッジの偶数順列のみが可能なので、可能なエッジの配置は 30!/2 に減少します。
2. 最後のエッジの方向は他のエッジの方向によって決定され、エッジの方向の数は 2 ²⁹に減少します。
3. コーナーの偶数順列のみが可能なので、可能なコーナーの配置は 20!/2 に減少します。
4. 最後のコーナーの向きは他のコーナーの向きによって決まり、コーナーの組み合わせの数は 3 ¹⁹に減ります。
5. パズルの向きは関係ありません (参照点として機能する固定された面の中心がないため)。最終的な合計を 60 で割ります。最初のコーナーの位置と向きは 60 通り考えられますが、面の中心がないため、すべて同じになります。

これにより、可能な組み合わせの合計がわかります。 ${\displaystyle {\frac {30!\times 2^{27}\times 20!\times 3^{19}}{60}}\approx 1.68\times 10^{66}}$

完全な数字は 1 677 826 942 558 722 452 041 933 871 894 091 752 811 468 606 850 329 477 120 000 000 000 (短いスケールでおよそ 1.68 冪冪、長いスケールでおよそ 1.68 冪冪) です。

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