トップハットフィルター

トップハットフィルタは、実空間またはフーリエ空間のフィルタリング技術の一種です。^[1]トップハットという名前は、フィルタが構築される領域で見ると フィルタの形状が長方形関数であることに由来しています。

実空間では、フィルタは最近傍フィルタリングを実行し、隣接する y 関数値のコンポーネントを組み込みます。実装が簡単であるにもかかわらず、トップハット フィルタの実空間表現はsinc関数であり、非局所周波数を組み込むという望ましくない効果をもたらすことが多いため、実際の使用は制限されます。

正確な非デジタル実装は理論上のみ可能です。トップハット フィルターは、理論上の低帯域フィルターと高帯域フィルターを連結することで構築できます。実際には、近似トップハット フィルターは、近似低帯域フィルターと高帯域フィルターを使用してアナログ ハードウェアで構築できます。

フーリエ空間では、トップ ハット フィルターは下限周波数と上限周波数の指定によって、必要な周波数の信号帯域を選択します。トップ ハット フィルターはデジタルで実装するのが特に簡単です。

トップハット関数は、幅 の線形ランプ関数を微分することによって生成できます。 の極限は、ディラックのデルタ関数になります。 その実空間形式は、出力関数にシフトを導入しないことを除いて、移動平均と同じです。 ${\displaystyle \epsilon }$${\displaystyle \epsilon }$

• ボックスカー平均化装置
• 長方形関数
• ステップ関数
• ボックスカー関数