TK ソルバー

TKソルバー（旧称TK!Solver）^[1]は、Universal Technical Systems, Inc. ^{[2]が商品化した、}宣言型のルールベース言語に基づく数学的モデリングおよび問題解決ソフトウェアシステムです。

1970年代後半にミロス・コノパセクによって発明され、1982年にVisiCalcの開発元であるSoftware Artsによって最初に開発されたTKソルバー^[1]は、Software Artsが財政難に陥りLotus Softwareに売却された後、1984年にUniversal Technical Systemsに買収されました。^[3] TKソルバーのコンセプトを発明したコノパセクの目標は、特定の問題を解決するために構築された特定の数学モデルを使用して、最小限のプログラミングまたは追加のプログラミングなしで関連する問題を解決できる問題解決環境を作成することでした。ユーザーが方程式を入力すると、TKソルバーはその方程式をそのまま評価できます。等号の片側に未知の変数を分離する必要はありません。

ソフトウェアアーツはまた、「特定のアプリケーション領域で最も一般的に使用されるいくつかの公式の既製バージョン」である「ソルバーパック」シリーズもリリースしました。 ^[4]

ニューヨークタイムズ紙は、 TK Solver を「ワードプロセッサが企業のコミュニケーションに、計算パッケージが金融に果たした役割を科学と工学に果たしている」と評した。^[1]

1984年にTKソルバーを含むSoftware Artsを買収したLotusは^[3]、 2年も経たないうちにソフトウェアの所有権をUniversal Technical Systemsに売却した。^[2] Release 5は2012年でも「現在市場で最も長く使用されている数式ソルバーの1つ」と考えられていた。^{[5] [6]}

TKソルバーのコアテクノロジーは、宣言型プログラミング言語、代数方程式ソルバー、^[1]反復方程式ソルバー、およびコマンド構造を使用した構造化されたオブジェクトベースのインターフェースです。^{[1] [7]}インターフェースは、他のTKファイル間で共有したり、他のTKファイルとマージしたりできる9つのオブジェクトのクラスで構成されています。

• ルール: 方程式、数式、論理条件を含む可能性のある関数呼び出し
• 変数: ルールで使用される変数のリストと、ユーザーが入力した値またはソフトウェアによって計算された値 (数値または非数値)
• 単位: すべての単位変換係数を 1 か所にまとめ、単位が変更されたときに値を自動的に更新できるようにします。
• リスト: 変数に関連付けたり、手続き関数によって直接処理したりできる数値と非数値の範囲^[1]
• テーブル: 一緒に表示されるリストのコレクション
• プロット: 折れ線グラフ、散布図、棒グラフ、円グラフ
• 機能: ルールベース、テーブル検索、手続き型プログラミング コンポーネント
• フォーマット: 数値と文字列の値を表示するための設定
• コメント: 説明と文書化用

各クラスのオブジェクトは、ルール シート、変数シート、ユニット シートなどの独自のワークシートに一覧表示され、保存されます。各ワークシート内では、各オブジェクトのプロパティがサブシートにまとめられているか、プロパティ ウィンドウに表示されます。インターフェイスでは、ツールバーと、Windows エクスプローラーの左側に表示されるディレクトリ ツリーに似た階層ナビゲーション バーが使用されます。

宣言型プログラミング構造は、数学モデルの中核を形成するルール、関数、変数に具体化されています。^[8]

すべてのルールは、ルール シートまたはユーザー定義関数に入力されます。スプレッドシートや命令型プログラミング環境とは異なり、ルールは任意の順序またはシーケンスで指定でき、割り当てステートメントとして表現されません。「A + B = C / D」は TK Solver の有効なルールであり、4 つの変数のいずれに対しても解決できます。ルールは、ルール シートで順序に関係なく必要に応じて追加および削除でき、他のモデルに組み込むことができます。TK Solver モデルには最大 32,000 個のルールを含めることができ、現在のバージョンに付属するライブラリには、高等数学、統計、工学および科学、財務、プログラミング用のユーティリティが含まれています。

ルール内の変数は、ルールが入力されると自動的に変数シートに投稿され、画面下部のMathLookビューウィンドウに数式形式でルールが表示されます。どの変数も入力または出力として動作することができ、モデル^[8]は入力の選択に応じて出力変数に対して解かれます。

TK Solver には単位変換係数のデータベースも付属しており、ユーザーはルールの場合と同様の方法で単位変換を追加、削除、またはインポートできます。各変数は「計算」単位に関連付けられていますが、変数に「表示」単位を割り当てることもでき、TK は値を自動的に変換します。たとえば、ルールはメートルとキログラムに基づいていても、入力と出力にはインチとポンドの単位を使用できます。

TK Solver には、連立方程式を解く 3 つの方法があります。「直接ソルバー」は、逐次置換の原理によって代数的に連立方程式を解きます。複数のルールに複数の未知数が含まれている場合、プログラムは反復ソルバーを起動できます。反復ソルバーは、ニュートン ラプソン アルゴリズムを使用して、1 つ以上の出力変数の初期推定値に基づいて連続的に近似します。プロシージャ関数を使用して連立方程式を解くこともできます。このようなプロシージャのライブラリはプログラムに含まれており、必要に応じてファイルにマージできます。リスト ソルバー機能を使用すると、変数をデータの範囲または確率分布に関連付けて複数の値を解くことができます。これは、表やプロットを生成したり、モンテ カルロ シミュレーションを実行したりするのに役立ちます。プレミアム バージョンには、最小、最大、または特定の条件のモデル^[8]を解く際に境界と制約を直接設定するための「ソリューション オプティマイザー」も含まれています。

TK Solver には、数学関数、三角関数、ブール関数、数値計算、行列演算、データベース アクセス、および文字列処理や外部コンパイル ルーチンの呼び出しを含むプログラミング関数など、約 150 個の組み込み関数が含まれています。ユーザーは、宣言型ルール関数、テーブル参照やリストのペアを含むその他の操作のためのリスト関数、およびループやその他の手続き型操作 (配列 (リストのリスト) の処理や結果も含む) のための手続き関数の 3 種類の関数を定義することもできます。熱力学および輸送特性の完全なNISTデータベースが含まれており、アクセスするための組み込み関数も含まれています。TK Solver は、UTS ^[9]が販売するエンジニアリング アプリケーションのプラットフォームでもあり、その中には Advanced Spring Design、Integrated Gear Software、Interactive Roark's Formulas、Heat Transfer on TK、Dynamics and Vibration Analysis などがあります。

テーブル、プロット、コメント、および MathLook 表記表示ツールを使用すると、TK Solver モデルを充実させることができます。モデルは、Microsoft Visual Basicおよび.NETツールを使用して他のコンポーネントにリンクしたり、RuleMaster 製品を使用して Web 対応にしたり、 Excel Toolkit 製品を使用してExcelスプレッドシートにリンクしたりできます。TK Solver モデルを CAD 図面やソリッド モデルにリンクする DesignLink オプションもあります。プレミアム バージョンでは、スタンドアロン モデルを TK ライセンスを持たない他のユーザーと共有し、Excel または無料の TK Player で開くことができます。

BYTEの1982 年の TK Solver のプレビューでは、「ポケット電卓が算数に行うことを方程式の解法に行う興味深いプログラムです。つまり、単調な作業とエラーの可能性をスピードと精度に置き換えます」と評されました。 ^{[10]この雑誌の 1984 年のレビューでは、「TK!Solver はほとんどすべての種類の方程式を解くのに最適です」と評されましたが、}行列は扱えず、線形方程式の同時解法にはFortranやAPLなどのプログラミング言語の方が優れているとされました。雑誌は、制限はあるものの、「科学者やエンジニアにとって便利な強力なツールです。同様の製品は存在しません」と結論付けました。 ^[11]バージョン 5.0 では、 TK Solver に行列処理機能が追加された。 ^[6]

1988年半ばまでに競合製品が登場した。MathsoftのMathcadとBorlandのEureka: The Solverである。^{[12] [13] [14]}

VisiCalcとSoftware ArtsのTK Solverの初期開発で知られるDan Bricklinは、「方程式で考える人はそれほど多くないため、市場は私たちが考えていたほど大きくなかった」と語ったと伝えられている。^[14]

• 最適化（数学）
• 多分野にわたる設計最適化