スイス式トーナメント

スイス方式のトーナメントは、 勝ち抜き方式ではないトーナメント形式で、競技ラウンドの数が固定されていますが、総当たり方式のトーナメントよりもかなり少ないため、各競技者 (チームまたは個人) は他の競技者全員と対戦するわけではありません。競技者は各ラウンドで 1 対 1 で対戦し、各競技者が同様のスコアを持つ相手と対戦し、同じ相手と 2 回以上対戦しないように設計された一連のルールに従ってペアが組まれます。すべてのラウンドで獲得した合計ポイントが最も高い競技者が勝者となります。参加者数が偶数の場合、すべての競技者が各ラウンドでプレーします。

スイス式は、参加者が多すぎて完全な総当たり戦（全員参加）が実行できず、トーナメント終了前に競技者が脱落することが望ましくない場合の競技に使用されます。^[1]対照的に、全員参加は競技者数が少ない場合に適しています。一方、シングルエリミネーション（ノックアウト）トーナメントでは競技者の数が急速に減りますが、優秀な競技者が1試合で成績が悪かったり、早いラウンドで対戦するとお互いに脱落して疲れ果てたりする可能性があるため、最高の競技者が必ずしも勝つとは限りません。

グループ形式や、競技開始時からすべての組み合わせが判明している他のシステムとは異なり、スイス式システムでは、各ラウンドの試合の組み合わせは、前のラウンドが終了した後に、その結​​果に応じて決定されます。

スイスのシステムは、1 回の悪い結果で参加が打ち切られることなく、多数の参加者と比較的少ないラウンド数の競技で明確な勝者を出すことを目指しています。

このシステムは、1895年にチューリッヒのチェストーナメントでユリウス・ミュラーによって初めて採用され、^[2]そのため「スイスシステム」と呼ばれ、^[1]現在ではサッカー、チェス、^[1] 囲碁、^[3]など多くのゲームで使用されています。

最初のラウンドを除くすべてのラウンドで、競技者はこれまでの成績に基づいてペアリングされます。最初のラウンドでは、競技者はランダムに、または特定のゲームやスポーツに適していることがわかっているパターンに従ってペアリングされます。上位ランクの参加者が最終ラウンドで対戦するようにしたい場合は、シングルエリミネーショントーナメントで事前にランク付けされたプレーヤーのシード順を決めるのと同じように、異なるブラケットから開始する必要があります。その後のラウンドでは、競技者は累積スコアに従ってソートされ、その時点までのスコアが同じか類似の対戦相手が割り当てられます。ペアリングのルールは、2 人のプレーヤーが 2 回対戦することがないようにし、偶然の結果としてプレーヤーに何らかの利点がもたらされないようにする必要があるため、非常に複雑になります。

詳細なペアリング ルールは、スイス式システムのさまざまなバリエーションで異なります。ルールは非常に複雑であり、ラウンド間でペアリングを決定するために長い遅延が発生することは望ましくないため、トーナメント主催者はペアリングを行うためにコンピューター プログラムを使用することがよくあります。

チェスでは、 「スイス」という用語が使用される場合、 FIDEによって「ダッチ システム」と呼ばれる特定のペアリング ルールが暗示されることがよくあります。ペアリングのモンラッド システムは、デンマークとノルウェーのチェスだけでなく、世界中の他のスポーツでも一般的に使用されています。これら 2 つのシステムの概要を次に示します。

プレイヤーはスコアに基づいてグループに分けられます。同じまたは同様のスコアの各グループ内では、プレーヤーはレーティングまたはその他の基準に基づいてランク付けされます。その他のペアリングルールに従って、上位半分が下位半分とペアになります。たとえば、スコアグループに8人のプレーヤーがいる場合、1番は5番とペアになり、2番は6番とペアになります。その後、競技者が2回対戦するのを防ぎ、色のバランスをとる（チェス）ための変更が行われます。^[4]この方法が機能するには、スコアグループが小さすぎることはできないため、全体的なフィールドが小さい場合はスコアグループは適切なアプローチではありません。

このペアリング システムは、このシステムが使用されるトーナメントに予選がある場合、競技の公正性に問題が生じる可能性があります。たとえば、8 チームによるスイス式トーナメントで、ある予選によって 5 位から 8 位のシードが決定されるとします。オランダ式システムを使用すると、予選のプレーヤーまたはチームはベストを尽くさない動機付けを受ける可能性があります。ベストを尽くすと、最初のラウンドで 1 位シードと対戦することになり、良いスコアを出すチャンスが減る可能性があるためです。逆に、ノックアウト トーナメントでは、最高シードのプレーヤーは通常、最低シードのプレーヤーとペアになり、2 番目に高いプレーヤーは 2 番目に低いプレーヤーとペアになり、以下同様に続きます。これにより、プレーヤーまたはチームはベストを尽くしてより高いシードを獲得し、より低いシードのプレーヤー/チームと対戦する動機付けを受けます。

プレイヤーは、まずスコアに基づいてランク付けされ、次に開始番号 (ランダムまたはシードに基づく) に基づいてランク付けされます。次に、#1 と #2、#3 と #4 が対戦するなど、他のルールが順守されるように変更が加えられます。プレイヤーはスコア (スコア グループではありません) と元のランクによってソートされ、次に各プレイヤーが次の対戦相手とペアになります (通常は重複は除外されます)。

デンマークのチェスで使用されているモンラッドシステムは非常にシンプルで、プレイヤーは最初にランダムにランク付けされ、ペアリングはプレイヤーが2度対戦することを避けるためにのみ変更されます。^[5]ノルウェーのシステムには、第1ラウンドのペアリングにオプションのシードシステムがあり、スコアグループ内では、ペアリングアルゴリズムはプレイヤーに交互に色を与えるように努めます。^[6]

ラウンド数は固定されています。最終ラウンド終了後、プレイヤーはスコアによって順位付けされます。同点の場合は、対戦相手のスコアの合計などのタイブレークスコアが使用されます (ブッフホルツチェスレーティング)。

引き分けがないと仮定すると、明確な勝者（そして、ついでに明らかな敗者）を決定するには、ノックアウト方式のトーナメントと同じラウンド数、つまりプレイヤー数の2進対数を切り上げた数が必要になります。したがって、3ラウンドでは最大8人のプレイヤーを、4ラウンドでは最大16人のプレイヤーを、10ラウンドでは最大1024人のプレイヤーを扱えます。この最小ラウンド数よりも少ないラウンド数でプレーされた場合、2人以上のプレイヤーが、すべてのゲームに勝ちながらもお互いに対戦することなく、完璧なスコアでトーナメントを終える可能性があります。プレイヤーは最大でも1回しか対戦せず、結果に応じて組み合わせが選択されるという事実により、スイス方式のトーナメントのラウンド数には自然な上限があり、それはプレイヤー数を切り上げた数の半分に等しくなります。^[7]この数よりも多くのラウンドがプレーされた場合、トーナメントは実行可能なラウンドがないか、一部のプレイヤーがお互いに2度対戦しなければならない状況に陥る可能性があります。

ノックアウト方式のトーナメントと比較すると、スイス方式には誰も脱落しないという利点があります。トーナメントに参加するプレーヤーは、結果に関係なく、すべてのラウンドでプレーできることを知っています。唯一の例外は、プレーヤー数が奇数の場合、1 人のプレーヤーが残ることです。残ったプレーヤーは不戦勝となります。つまり、そのラウンドはプレーしませんが、通常はゲームに勝った場合と同じポイントが与えられます (例: チェス トーナメントの場合は 1 ポイント)。そのプレーヤーは次のラウンドに再参加しますが、別の不戦勝は与えられません。

ノックアウト トーナメントと比較したもう 1 つの利点は、最終順位によって、トーナメント優勝者だけでなく、すべての出場者の相対的な強さがわかるという点です。対照的に、ノックアウト トーナメントでは、2 番目に優れた出場者が必ずしも決勝で敗退するとは限らず、トーナメント優勝者に以前のラウンドで敗れた出場者のいずれかである可能性があります。

スイス方式のトーナメントでは、最後のラウンドまでにプレイヤーが大きなリードを取って、最後のゲームで負けてもトーナメントの優勝が確実になることがある。これにはいくつか欠点がある。第一に、スイス方式のトーナメントは必ずしも決勝戦のノックアウト方式の興奮のクライマックスで終わるわけではない。第二に、最終ゲームの結果は1位には影響しないが、1位のプレイヤーは2位または3位の賞品を獲得するプレイヤーを決めることができる。1995年のスクラブルのオールスタートーナメントでは、トーナメントディレクターは、当時1位を獲得していたデビッド・ギブソンと、賞品を獲得できなかった最高ランクのプレイヤーをペアにし、2位と3位のプレイヤーが最終順位を競い合うようにした。「ギブソンルール」はスクラブルトーナメントではオプションであり、小規模なトーナメントのプレイヤーは、全体の評価を上げるために最後のゲームに勝つ動機がまだあるかもしれない。プレイヤーが次のラウンドの出場権を獲得した場合、ギブソン化される可能性があり、次のラウンドに出場する見込みのない最高ランクのプレイヤーとペアになる場合があります。^[8]

このシステムはイングランド代表チームの選抜に使用されている。^[9] 64人の選手がトーナメントを開始し、6ラウンド後に無敗のトップ選手が出場権を獲得する。残りの7つの席は、一連の総当たり戦とプレーオフの後に決定される。

ラウンドロビン トーナメントと比較すると、スイス式トーナメントは、非現実的な数のラウンドを必要とせずに多くのプレーヤーを扱うことができます。エリミネーション トーナメントは、トーナメントで同時にプレイできるゲームの数が限られている状況に適しています。たとえば、テニストーナメントに 64 人のプレーヤーが参加しているが、使用できるコートが 8 つしかない場合、ラウンドのすべての試合を同時にプレイすることはできません。スイス式トーナメントでは、各ラウンドを 8 試合ずつの 4 つのウェーブに分割する必要があります。これにより、最小 6 ラウンドで合計 24 ウェーブになります。逆に、シングル エリミネーション トーナメントの場合、最初のラウンドに 4 つのウェーブが必要で、次の 2 つのウェーブ、残りのすべてのラウンドはそれぞれ 1 つのウェーブで構成されます。同じ 6 ラウンドで、9 つのウェーブのみが発生します。ウェーブ形式は厳密には必要ではなく、同じラウンドの別の試合が終了するとすぐに試合を開始できることに注意してください。ただし、原則はほぼ同じです。

スイス式トーナメントでは、次のラウンドを開始する前に、特定のラウンドの結果をすべて記録する必要があります。つまり、各ラウンドは、最も遅い試合と同じ時間がかかります。シングルエリミネーショントーナメントでは、そのラウンドに繋がる 2 つの先行ゲームが終了したら、どのゲームも開始できます。このため、連続して遅い試合がいくつかある場合、ブラケットの 1 つのブランチが遅れをとる可能性がありますが、その後に速い試合がいくつかある場合は、追いつく可能性があります。さらに、各ラウンドの試合数は前のラウンドよりも少なく、そのラウンドの試合数が減るにつれて、ラウンド内の平均最長試合は平均試合数に近くなります。

加速ペアリング法は加速スイス^法とも呼ばれ、ラウンド数に対して最適なプレイヤー数を超える大規模なトーナメントで使用されています。この方法では、オープニングラウンドで標準的な方法よりも早くトッププレイヤーをペアリングし、満点のプレイヤーの数をより急速に減らす効果があります（2ラウンド後には約2分の1に減少します）。^{[11 ]}

最初の 2 ラウンドでは、上位半分からスタートしたプレーヤーのスコアに 1 ポイントが追加されます (ペアリング目的のみ)。その後、最初の 2 ラウンドは通常どおりペアリングされ、この追加スコアが考慮に入れられます。実際には、第 1 ラウンドでは上位 1/4 が第 2 クォーターと対戦し、第 3 クォーターが第 4 クォーターと対戦します。第 1 クォーターと第 3 クォーターのプレーヤーのほとんどは、第 1 ラウンドで勝利するはずです。これがほぼ当てはまると仮定すると、第 2 ラウンドでは、上位 8 分の 1 が第 2 8 分の 1 と、第 2 クォーターが第 3 クォーターと、第 7 8 分の 1 が下位 8 分の 1 と対戦します。つまり、第 2 ラウンドでは、上位半分の勝者同士が対戦し、下位半分の敗者同士が対戦し、上位半分の敗者同士が下位半分の勝者と対戦します (ほとんどの場合)。2 ラウンド後、約 1/4 ではなく 1/8 のプレーヤーが完璧なスコアを獲得します。第 2 ラウンドの後は、標準のペアリング方法が使用されます (上位半分からスタートしたプレーヤーの追加ポイントなし)。

標準的なスイス式システムと加速ペアリングの比較として、1 位から 8 位までの 8 人のプレイヤーがいるトーナメントを考えてみましょう。上位ランクのプレイヤーが常に勝つと仮定します。

ペアリングを加速しても、必ずしも満点を取るプレイヤーの数が少なくなるわけではありません。第 2 ラウンドで、#5 と #6 が #3 と #4 に逆転勝利し、#1 と #2 の間で決定的な結果が出た場合、2-0 の満点を取るプレイヤーが 3 人いることになります。

デンマーク方式は、原則としてモンラッド方式と同様に機能しますが、プレイヤーが 2 度目に対戦できないという制限がないため、常に #1 対 #2、#3 対 #4 などとなります。

ブリッジ チーム トーナメントは、「ラウンド ロビン」でプレイしない場合は、通常はスイス方式で開始し、同じチームが頻繁に対戦しないようにします。ただし、最後の 1 ラウンドまたは 2 ラウンドでは、特に上位 2 チームがトーナメント中に以前に対戦したことがある場合でも、勝利を目指して対戦できるように、デンマーク方式に切り替える場合があります。これは、参加チームが比較的少ない場合によく行われます。大規模なフィールドでは、以前に対戦したことのない高得点チームをマッチングさせるのは通常簡単です。

3か月間毎週1ラウンドずつ行われるトーナメントなど、長期間にわたって行われるトーナメントでは、グランプリシステムを使用できます。プレーヤーの最終スコアは、最高の結果（たとえば、12ラウンドのうちの最高の10の結果）に基づいています。プレーヤーはすべてのラウンドでプレーする必要はありません。いつでもトーナメントに参加したり、トーナメントから脱落したりできます。実際、プレーヤーは希望に応じて1ゲームだけプレーすることもできますが、プレーヤーが賞品を獲得したい場合は、ポイントを蓄積するためにさらに多くのラウンドをプレーする必要があります。したがって、トーナメントには、賞品を狙って複数のラウンドをプレーしたいプレーヤーと、奇数ゲームのみをプレーしたいプレーヤーが含まれます。^[12]

マクマホン方式トーナメントとして知られる変種は、ヨーロッパの 囲碁トーナメントの運営方法として定着しています。日本のプロ相撲トーナメントもこの方式に非常に近いものです。この方式の主な違いは、トーナメント開始前にプレイヤーがスキルランキングを持ち、それによって最初の組み合わせが決まるという点です。これは、すべてのプレイヤーが同じスキルランキングからスタートする基本的なスイス方式のアプローチとは対照的です。マクマホン方式は、非常に強いチームが最初のラウンドで非常に弱いチームと対戦する可能性を減らします。この方式は、ベル研究所のリー・E・マクマホン(1931-1989)にちなんで名付けられました。

イタリアのトーナメント システム。スイス システムに似ていますが、スコアに基づいてプレーヤーを分割しません。ラウンドをペアにする前に、プレーヤーはスコア / レーティングの降順でリストされ、リストの最初のプレーヤーの対戦相手は、残りのラウンドの数に等しい数の順位でそのプレーヤーに続くプレーヤーとなり、他のプレーヤーも同様になります。この結果、最初のラウンドでの対戦相手のレーティングの差はそれほど大きくなく (加速システムの場合)、理想的には、トーナメントのプレーヤー数とラウンド数に関係なく、最初の対戦相手と 2 番目の対戦相手の「ビッグ マッチ」は最後のラウンドで発生します。

アマルフィ方式に少し似ているカイザー方式は、長期間にわたって行われるトーナメント、たとえば数週間にわたって毎週試合が行われるクラブ内部の選手権などにおいて、スイス式や総当たり方式よりも興味深い組み合わせ方式を提供することを目指している。カイザー方式の利点は、すべてのプレイヤーがトーナメントのすべてのラウンドに参加する必要がないことである。プレイヤーはトーナメントに簡単に参加、退出、再参加できる。カイザー方式はまた、同様のプレー力を持つ対戦相手同士の組み合わせを模索することで、ゲームの面白さを最大限に高める。この方式はベルギーのチェスクラブでよ​​く使われているが、特にオランダではよく使われている。^[13]

2024-25シーズンから始まるUEFAチャンピオンズリーグ、UEFAヨーロッパリーグ、UEFAカンファレンスリーグの「リーグフェーズ」で使用されるシステムは、スイスのシステムと中核的な特徴を共有しています。つまり、競技者は36チームの単一リーグでランク付けされ、最初の2つの大会では異なる相手と8試合のみ、3番目の大会では6試合のみをプレイします。ただし、組み合わせは前のラウンドの順位に応じて決定されません。^[14]したがって、UEFAがチャンピオンズリーグで使用するシステムはスイスのシステムではなく、レアンドロシャラシステム、別名ポットシステムです。^{[15] [16] [17]}

同様の事前シードシステム（同様に「スイス」との誤認あり）は、2023-24シーズンのCONCACAFネーションズリーグのリーグAで使用されている。 ^[18]

チェスでは、各プレイヤーは同等のパフォーマンス スコアを持つ別のプレイヤーとペアになります。スイス システムを使用してペアリングされたチェス トーナメントの「ラウンド 1」では、プレイヤーは通常、既知のプレイングの強さ (多くの場合、地元のクラブ、国内連盟、または世界チェス連盟 ( FIDE ) によって割り当てられたレーティング) に従ってシードされます。一部のイベントでは、特に公式のチェス レーティングを持つプレイヤーがまったくいないか少数である場合、プレイヤーはランダムにペアリングされます。プレイが開始されると、勝ったプレイヤーはポイントを獲得し、引き分けのプレイヤーはポイントの半分を獲得し、負けたプレイヤーはポイントを獲得しません。勝っても負けても引き分けでも、すべてのプレイヤーは次のラウンドに進み、そこで勝者は同等のパフォーマンス スコアを持つ対戦相手とペアリングされます (たとえば、ラウンド 1 の勝者同士が対戦し、ラウンド 1 の引き分け同士が対戦するなど)。後のラウンドでは (通常のトーナメントでは 3 ラウンドから 9 ラウンド)、プレイヤーは同じ (またはほぼ同じ) スコアを持つ対戦相手と対戦します。同じ対戦相手と 2 回ペアリングされるプレイヤーはいません。

スイスシステムチェスイベントのルールでは、各プレイヤーが白と黒で同じ数のゲームをプレイするようにもしています。各ラウンドで色を交互に使用するのが最善であり、同じ色が 3 回連続して繰り返されることはありません。

同じスコアのプレイヤーは、理想的にはレーティングに従ってランク付けされます。次に、上位半分と下位半分がペアになります。たとえば、スコア グループに 8 人のプレイヤーがいる場合、1 番は 5 番とペアになり、2 番は 6 番とペアになります。トーナメントまたはトーナメントのセクションのプレイヤー数が奇数の場合、通常、1 人のプレイヤーに「バイ」が割り当てられます (たとえば、そのプレイヤーがペアにならないラウンド)。その後、色のバランスを取り、プレイヤーが 2 回対戦しないように変更が行われます。^[1]

アメリカでスイス方式を採用した最初の全国大会は1945年にテキサス州コーパスクリスティで開催され、スイス方式を採用した最初のチェスオリンピックは1976年にハイファで開催されました。 ^[19]

チェスでは、スイス式とモンラッド式の両方の用語が使用され、異なるペアリング アルゴリズムを持つシステムを表します。モンラッド ペアリング システムはデンマークとノルウェーで一般的に使用されていますが、世界のその他のほとんどの国ではFIDEによって定義されたスイス式システムの 1 つが使用されています。他のほとんどのスポーツでは、1 つの形式のみが使用され、モンラッドまたはスイス式として知られています。

eスポーツのトーナメントで一般的なスイス式のバリエーションでは、参加者全員が同じ数のゲームをプレイするのではなく、事前に設定された勝ち負け数に達するまで参加者がプレイします。このシステムでは、必要な数のゲームに勝ったプレーヤーまたはチームがトーナメントの次のステージに進み、このステージではそれ以上ゲームをプレイしません。逆に、十分な数のゲームに負けた人はトーナメントから排除されます。このシステムは、ESLがESL One Cologne 2016トーナメントの予選中にCounter-Strike: Global Offensiveで初めて使用しました。^{[20] [非一次資料が必要]}ブッフホルツシステムは、PGL Major Stockholm 2021以降、これらのメジャー選手権で導入されました。^{[21] [非一次資料が必要]}

スイス方式を採用している囲碁トーナメントは比較的少ない。ヨーロッパとアメリカでは、アマチュア囲碁トーナメントのほとんどが、代わりにマクマホン方式を採用している。スイス方式のトーナメントでは、上位のプレイヤーが最終ラウンドで対戦できるようにスイス方式のペアリングルールを適用する場合、初期のラウンドで非常に不平等な対戦から始める必要がある。「スローターペアリング」は、最初に使用されたパターンの 1 つである。マクマホン方式は、すべてのプレイヤーが最初から同等のスキルを持つプレイヤーと対戦できるように設計されており、プレイヤーの現在のスキルレベルをより正確に反映した最終順位表を作成する。^{[3] [22]}

• スイス式トーナメントにおけるタイブレーク

その他のトーナメントシステム

• 総当たりトーナメント
• シングルエリミネーショントーナメント
• ダブルエリミネーショントーナメント
• スケベニンゲンシステム

• スイス式ペアリングシステムに関するFIDEの詳細なルール
• スイス式とラウンドロビン式の比較
• スイス式バックギャモントーナメントシステム
• SWIPS: チェストーナメント用の無料スイスペアリングシステム