驚くほど人気

驚くほど人気の答えは、群衆の中の専門家の少数意見を活用する群衆の知恵の手法です。 ^[1]与えられた質問に対して、グループに2つの質問がされます。

• この答えが正しい確率はどれくらいですか? (どの答えが最も正しい可能性が高いですか?)
• 他の人がこの回答に与える平均確率はどれくらいですか? (どの回答が最も人気があるでしょうか?)

「正しい」答えと「人気のある」答えの平均差を最大化する答えが「驚くほど人気のある」答えです。^{[2] 「驚くほど人気のある」という用語は、2017年に}ネイチャー誌に掲載された「単一質問の群衆の知恵問題の解決策」と題された論文で造られ、この手法の概要が説明されました。^{[2] [3]}

「フィラデルフィアはペンシルバニア州の州都ですか？」という質問の答えを知りたいとします。グループに尋ねられた 2 つの質問と平均的な回答は次のとおりです。

フィラデルフィアはペンシルバニア州の州都ですか? (「正解」の質問)

• はい: 65% (平均確率)
• いいえ: 35% (平均確率)

「フィラデルフィアはペンシルバニア州の州都である」という質問に人々が割り当てる平均的な確率はどれくらいですか? (「人気のある」質問)

• はい: 75%
• いいえ: 25%

正しい質問に対する答えと一般的な質問に対する答えの違い:

• はい: 65% − 75% = −10%
• いいえ: 35% − 25% = 10%

したがって、「いいえ」という回答は驚くほど人気が​​あります (10% > -10%)。 (州都はフィラデルフィアではなく、ハリスバーグです。)

この手法は、参加者の回答が独立しているという単純な仮定の下での信念集約ルールの大きな問題である、参加者間の事前確率の「二重カウント」を回避します。^[3]群衆の中に2つのグループがあるとします。

• 専門家は、一般に知られていない貴重な証拠を持っています。彼らは、この証拠と（一般に知られている）事前確率を組み合わせて、事後確率を改善します。
• 非専門家は一般的な知識しか頼りにできないため、事前確率しか提供できません。

質問に答えるよう求められた場合、非専門家はどちらの質問にも同等の答えを出す傾向があります。これは、どちらの答えも間違っていると予想する理由がないためです。彼らの答えは過大評価になる可能性も過小評価になる可能性も同じくらいあります。(参加者がより多くの情報を知った後に確率の推定値を変更すると予想していた場合、すでに変更しているはずです。)

しかし、専門家は事前確率と事後確率の両方にアクセスできるため、グループの意見をより正確に推定できます。グループには専門家と非専門家の両方が含まれていることを知っているので、平均確率は事前確率と事後確率の間になると予想します。つまり、非専門家とは異なり、彼らの回答は事前確率（「一般的な回答」によって近似される）を差し引いても相殺される傾向がありません。[ ^2]

資本の例をもう一度見てみましょう。専門家と非専門家の 2 つのグループがあるとします。

• 専門家：「フィラデルフィアは首都である/そうではないが、ほとんどの人はそれを知らないだろう。」
  • このグループは、フィラデルフィアが首都になる可能性があるかどうかについて、未知の情報を持っていると考えています。（彼らはハリスバーグが首都であることを知っている可能性が高いです。）
  • このグループは、フィラデルフィアが首都になる可能性は低いと考えているが、誰もがそれを理解するわけではない。
  • したがって、このグループは、他の人がフィラデルフィアが首都になる可能性を「低い」（高い）と見積もっていると想定する傾向があります。
• 非専門家– 「フィラデルフィアは首都である/そうではない、そして他の人もそれに同意するだろう。」
  • このグループは常識に基づいて回答しています。
  • このグループには、フィラデルフィアが首都となる平均確率が彼ら自身の推定と異なると考える理由はない。
    • したがって、フィラデルフィアの人気に関する彼らの推定値は、フィラデルフィアが首都である可能性に関する彼らの推定値とほぼ等しくなります。
    • つまり、2 つの確率を減算すると、全体の確率に対するグループの寄与が相殺されます。

この方法の強みは、2つの非専門家グループの意見を打ち消し、専門家グループの意見を識別できることです。（「内部」知識を持っていると考える人のほとんどは、誤解されているのではなく、正しく知識豊富であると想定されています。）^[3]

m>2の候補の場合、 Natureの記事で説明されているように、驚くほど人気のあるアルゴリズムでは、完全な確実性で真の順位付けを回復するために、選択肢のすべての可能な順位付けされた順列（m！）に対する無限の数の投票者からの投票が必要です。ただし、このアルゴリズムは、さまざまな誘導形式を使用して順位付けを回復するように拡張できます。^[4]

• ケインズ美人コンテスト
• 平均の2/3を推測する
• ファミリー・フュード

• Prelec , Dražen; Seung, H. Sebastian; McCoy, John (2017 年 1 月25日)。「単一質問の群衆の知恵問題に対する解決策」 。Nature。541 ( 7638 ): 532–535。Bibcode :2017Natur.541..532P。doi : 10.1038/nature21054。PMID 28128245。S2CID 4452604  。