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保存投票は、単純多数決制度に比べて少数派の権利を促進することを目的とした複数問題投票ルールである。[ 1 ]
投票制度は、複数の争点を扱う投票ルールとして最初に提案されたものであり、おそらく最もシンプルなものと言えるでしょう。しかしながら、各投票者にとって理想的な戦略は、最も重要だと考える一つの争点にすべての票を集中させることであるため、戦略的投票によって容易に不正操作される可能性があります。これに対し、二次投票はやや複雑ではありますが、インセンティブ適合性が高いという利点があります。
保存可能な投票は、複数の二者択一の問題（賛成／反対の質問）について決定を下す必要がある状況に適用されます。
例えば中央銀行の理事会のような委員会を想像してみてください。この委員会は毎月、金利を変更するか否かといった決定について投票を行う必要があります。毎月、投票数の過半数に基づいて決定が下されます。
毎月の会議ごとに1票ずつ投票するのではなく、各委員に年初に12票の投票権を与え、各会議で好きなだけ投票できるようにすると仮定してみましょう。
明らかに、委員が1回の会議で複数回投票した場合、その委員は以降の会議で投票権を失います。逆に、委員が棄権した場合、将来の会議で投票権が残ります。将来のために投票権を「保存」できる可能性が、この仕組みの名前の由来となっています。
一般的に、複数の意思決定は同時に行われる場合もあれば、時間をかけて行われる場合もある。これまで最も研究されてきた具体的な仕組みでは、各投票者は各意思決定に対して通常の投票権（これは保存できない）と、複数の意思決定に自由に使えるボーナス投票権をそれぞれ持つ。最も単純なケースでは、ボーナス投票権は1票となる。
そうすれば、すべての有権者は、一つの議題に対して2票（通常投票1票とボーナス投票1票）を投じ、その他の議題に対しては1票（通常投票1票）を投じる機会を得られることになる。
累積投票と同様に 、保存投票制度では、有権者は自分の判断で投票を複数の議題に再配分することができます。ただし、累積投票は複数の候補者がいる単一の選挙に適用されるのに対し、保存投票制度は複数の選挙に適用され、各選挙では2つの選択肢のみが対象となります。
例えば、累積投票は、10人の候補者の中から5人の委員を選出する場合に利用できます。各投票者は5票を持ち、最大5人の候補者、または最小1人の候補者に自由に投票できます。
保存可能な投票は、それぞれ2つの選択肢しかない5つの異なる決定に適用されます。例えば、5つの提案について賛成か反対かを投票で決定する必要がある場合、または理事会の5つの議席を選出する必要があり、各議席に2人の候補者が立候補している場合、投票者は5つのボーナス投票権を与えられ、それを5つの選挙に分散して使用することも、投票者が適切と考える少数の選挙に集中させることもできます。
候補者間の競争の仕方が大きく異なる点に注意が必要です。累積投票方式の単一選挙では、各候補者は他の9人の候補者全員と競いますが、保存投票方式の複数選挙では、各候補者は他の1人の候補者とのみ競います。つまり、投票ルール、すなわち有権者の戦略的行動を表す「ゲーム」の仕組みが大きく異なるということです。
しかし、両制度の目的は明らかに類似している。すなわち、投票を一人の候補者または一つの選挙に集中させることで、有権者が自身の選好の強さを表明できるようにする。そして、選好の強さを表明できるようにすることで、単純多数決に比べて少数派の利益の代表性を高めることができるのである。
保存可能な投票の目的は、有権者が自分の好みの方向性（賛成／反対）だけでなく、さまざまな問題についてどれくらいの強さで感じているかも表現できる方法を提供することです。ロバート・ダール（1956）[ 2 ]は、次のような質問をしました。
「もし少数派が多数派が反対の選択肢をはるかに強く支持するならば、多数決の原則は依然として有効なのだろうか？」
投票権の分散システムでは、争点となっている問題について意見が変わらない有権者は、すべての問題に票を分散させ、投票ルールは単純多数決と同じになります。しかし、特定の問題について強い意見を持つ有権者は、ボーナス票を投じることでその問題に焦点を当てることができます。決定は投票者の多数ではなく、投じられた票の多数に基づいて行われるため、少数派が勝利する可能性があります。ただし、少数派が勝利するのは、少数派の有権者の十分な数がその問題について強い意見を持ち、多数派はそうでない場合に限ります。つまり、少数派が勝利できるのは、少数派の意見が強く、多数派の意見がそうでない場合に限るのです。これはまさにダールが望んだ通りです。公平性（少数派の利益を時折代表すること）と効率性（意思決定において意見の強さに与えられる重み）は密接に関係しています。
少数派の代表性は、すべての有権者を平等に扱い（全員が同じ数のボーナス票を持つ）、意思決定を妨げるような特別多数決の要件や拒否権なしに実現される。
保存可能な投票の重要な特性は、投票者の個人的なインセンティブを通じて機能することです。つまり、選好の強さを評価し、報酬を与える外部の主体は存在しません。投票者自身がボーナス投票の使い方を選択し、その仕組みによって選好の相対的な強さを正直に表明するように促されます。投票ルールは、個々の選好の実現度に関わらずうまく機能します。投票者がすべての問題について同じように感じている場合、あるいは少数派と多数派の選好の強さが完全に相関している場合（重要な問題が何であるかについて全員が同意している場合）、保存可能な投票は単純な多数決と同一になります。少数派が多数派よりもある問題について相対的に強く感じている場合にのみ、保存可能な投票は多数決と異なるものとなります。
このメカニズムは、2005 年に発表された論文でこの概念を導入したAlessandra Casellaと数人の共著者による一連の論文で研究されてきました。Rafael Hortala-Vallve は、後に独立して書かれた論文で、 「質的投票」 [ 3 ]と呼ばれる同様の概念を導入しました。理論的研究は、投票者i が問題tに与える値であるランダム変数v i tによって特徴付けられる、問題に対する投票者の異なる選好を持つモデルに基づいています。次に、2 つの主な質問があります。1 番目に、投票者はどの問題に追加の投票を行うのか。2 番目に、これらの最適な戦略が与えられた場合、このメカニズムは最終的に多数決投票よりも良い結果をもたらすのか。
これらの疑問を踏まえると、保存可能な投票方式は、多数決投票方式と比較して、いくつかの独自の特性を持っています。前述のとおりです。
アレッサンドラ・カセラ、トム・パルフレイ、アンドリュー・ゲルマン、およびその他の共著者は、保存可能な投票モデルの理論的予測を検証するために、いくつかの実験室実験と1つの現場での準実験を実施した。
繰り返し見られる驚くべき結果は、実験対象者が理論で考慮されている微妙な戦略的計算に明らかに困難を抱えているにもかかわらず、実験対象者が実験から得る総報酬は理論の予測とほぼ一致するという点である。データはもっともらしい説明を示唆している。被験者は各決定に対して投じる正確な票数を決定する際に、最適な戦略ではなく経験則を用いるが、選好の強度が高いほど一貫して多くの票を投じる。この直感的な行動は、重要度の低い決定を失う代わりに、より重要な決定に勝つ頻度を高めるのに十分である。その結果、投票結果、ひいては報酬は理論の予測と非常によく一致する。そして理論と同様に、実験では「保存可能な投票」が多数決よりも優勢になる傾向があり、被験者が得る総報酬は高くなる傾向がある。「保存可能な投票」のパフォーマンスは、実験室で観察される戦略的エラーに対して頑健であるように見える。
実験室での実験結果から、いくつかの規則性が明らかになった。
カセラ氏と共著者らは、フィールド調査において、実際の選挙に投票権（Storable Votes）を導入した場合の潜在的な影響を評価しようと試みた。2006年春、コロンビア大学の2つの異なる学部で、学生の選挙投票用紙に短いアンケートを添付し、投票用紙上のすべての二者択一の選択肢に割り当てられた重要度をランク付けし、ボーナス投票が利用可能であった場合、どこに投票したかを学生に尋ねた。回答と実際の投票選択を識別子で関連付けることで、著者らは強度分布を構築し、ボーナス投票の有無両方の場合における選挙結果の福祉指標を提案することができた。ブートストラップ法を用いて、ボーナス投票の可能性のある影響を推定した。アンケート回答者が示したボーナス投票の選択はあくまで仮説的なものであったため、頑健性チェックとして、著者らはアンケート回答だけでなく、ボーナス投票を行うための3つの代替的な妥当なルールにも依拠してブートストラップサンプルを分析した。4つのケースそれぞれについて、3つの指標を推定した。
著者らは、ボーナス投票はうまく機能しただろうと結論付けている。少数派の選好が特に強かった場合、少数派は15%から30%の確率で少なくとも1つの選挙に勝利しただろう。事後的な不平等は減少しただろうが、少数派が勝利した場合、総福祉は85%から95%の確率で増加しただろう。多数派と少数派の選好が同程度に強かった場合、ボーナス投票の効果は小さく変動が大きかったが、全体としては依然としてプラスだっただろう。[ 8 ]