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スティグラー・ダイエットとは、1982年にノーベル経済学賞を受賞したジョージ・スティグラーにちなんで名付けられた最適化問題であり、彼は次のような問題を提起した。
適度に活動的な体重154ポンドの男性の場合、77種類の食品をそれぞれ毎日どれだけ摂取すれば、9種類の栄養素の摂取量が、 1943年に米国国立研究評議会が提唱した推奨栄養所要量（RDA）以上となり、かつ食費が最小限に抑えられるでしょうか？
スティグラーの実験で満たすべき栄養素の推奨摂取量は、カロリー、タンパク質、カルシウム、鉄、そしてビタミンA、B1、B2、B3、Cであった。その結果、 1939年の米ドル換算で1日あたり約0.11ドルの費用で、エバミルク、キャベツ、乾燥白インゲン豆、牛レバーなどの食品に年間予算が割り当てられることになった。
「スティグラー・ダイエット」という名称は実験後に外部の人々によって付けられたものですが、スティグラー自身は「このようなダイエットを誰にでも、ましてやすべての人に勧める人はいない」と述べています。スティグラー・ダイエットは、その単調さと味の悪さから多くの批判を受けてきましたが、彼の手法は高く評価されており、線形計画法における初期の研究の一つとみなされています。
スティグラーの食事に関する問題は、線形計画問題である。このような問題を解決するための高度な手法がなかったため、スティグラーは解決策を見つけるためにヒューリスティックな手法を用いざるを得なかった。当初の食事に関する問題は、体重70kgの男性が、9種類の栄養素の推奨摂取量を満たしつつ、費用を最小限に抑えるために、77種類の食品をそれぞれどのくらいの量摂取する必要があるか、というものだった。スティグラーは「試行錯誤、数学的洞察力、そして機敏さ」によって、当初の77種類の食品から62種類を削除することができた（これらの食品は、残りの15種類に比べて栄養素が不足していたため削除された）。スティグラーは、削減されたリストから、残りの15種類の食品それぞれの必要量を計算し、費用を最小限に抑える解決策を見出した。スティグラーの計算によると、彼の解決策の年間コストは1939年のドルで39.93ドル（2025年のドルで924ドル、1日あたり2ドルに相当。住居、衣類、燃料も生活に必要なので、国際貧困ラインをわずかに下回る）であった。[ 1 ]具体的な食品の組み合わせと量は以下のとおりである。
スティグラーの食事療法で考慮された9つの栄養素と、それぞれの推奨1日摂取量は以下のとおりです。
スティグラーが最初の推定を行ってから7年後、ジョージ・ダンツィヒのシンプレックス法の開発により、ヒューリスティックな方法に頼らずに問題を解決することが可能になった。正確な値は39.69ドルと決定された（1939年の元のデータを使用）。ダンツィヒのアルゴリズムは、特定の状況に対する最適な解を見つけるために、N+1次元の多面体の頂点をたどる方法を記述している。
2014年、Googleのシェフであるアンソニー・マルコは、同様の材料リスト（エバミルクの代わりに仔牛のレバーを使用）を使った「フォア・リネール・ア・ラ・スティグラー」というレシピを考案し、あるGoogle社員はそれを「おいしい」と評した。[ 2 ]