球面画像JJapedia 編集部|更新日: 不明 微分幾何学では、単位速度曲線の球面像は、曲線の接線ベクトルを点として表され、その点はすべて単位球面上になければなりません。球面像の動きは、元の曲線の方向の変化を表します[1]が単位速度曲線、つまり であり、 がに沿った単位接線ベクトル場である 場合、曲線は の球面像です。 のすべての点はであるため、単位球面 上になければなりません。 α {\displaystyle \alpha} ‖ α ′ ‖ = 1 {\displaystyle \|\alpha ^{\prime }\|=1} T {\displaystyle T} α {\displaystyle \alpha} σ = T {\displaystyle \sigma =T} α {\displaystyle \alpha} σ {\displaystyle \sigma} ‖ σ ‖ = ‖ T ‖ = 1 {\displaystyle \|\sigma \|=\|T\|=1} 参考文献 ^ オニール、B.初等微分幾何学、1961年、71ページ。 ヴte
