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符号値表記法は、各記号または符号が表す数値または値が、シーケンス内での位置に依存しない数値体系です。慣例として、連続する記号は通常、加算、減算、または乗算の方法で組み合わされて、より大きな値を表します。[ 1 ]
各符号の絶対値はその位置に依存しませんが、結果として得られる数列全体の値は、符号の順序によって変化する場合があります。これは、ローマ数字のように加算と減算を組み合わせた記数法の場合に当てはまります。符号値表記では、ゼロは必要ありません。
加法表記では、数字を、それらを足し合わせると表される数値と同じ値になる一連の数字で表します。これは、より大きな数を表すために正の字を足し合わせるのとよく似ています。符号の値の倍数を表すには、同じ符号を単純に繰り返します。たとえば、ローマ数字では、Xは10、Lは50を表すので、LXXXは80（50 + 10 + 10 + 10）を表します。
記号は慣習的な順序で書かれる場合もあるが、各記号の値は数列内の位置に依存しず、加算システムでは順序を変更しても数列の合計値には影響しない。頻繁に使用される大きな数は、繰り返しの多さを避けるために、固有の記号を使用して表現されることが多い。たとえば、アステカ数字では、20未満の数には点の集計を使用し、400や8,000などの20のべき乗には固有の記号を使用する。[ 1 ]
減法表記法は、通常、小さい値を表す記号を大きい値を表す記号から引いて、表される数値と等しくなるように、一連の数字で数値を表します。たとえば、ローマ数字では、I は1、X は10 を意味するので、IX は9 (10 − 1) を意味します。ローマ数字で減法システムを一貫して使用することは、ヨーロッパで印刷機が広く普及するまで標準化されませんでした。[ 1 ]
符号値表記は古代の数の表記法であり、徐々に位取り表記（位置表記とも呼ばれる）へと発展していった。符号値表記は、歴史を通じて世界中の様々な文化で用いられてきた。
古代の人々が粘土に「羊2匹」と書きたいときは、粘土に羊2匹の絵を刻むことができました。しかし、「羊20匹」と書きたいときには、これは実用的ではありませんでした。メソポタミアでは、特定の商品の数を表すために小さな粘土製のトークンを使用し、それをビーズのように紐に通して会計に用いました。羊1匹用のトークン、羊10匹用のトークン、ヤギ10匹用のトークンなどがありました。
トークンの数や種類を誰も変更できないようにするため、彼らはブッラを発明しました。ブッラとは、中空の球状の粘土製の封筒で、その中に紐で繋いだトークンを入れて焼きます。もし誰かがその数に異議を唱えるなら、粘土の封筒を破って数え直すことができました。記録に不必要な損傷を与えないように、焼く前に封筒の外側に古風な数字記号を押し付けました。それぞれの記号は、それが表すトークンと形が似ていました。封筒を破る必要はほとんどなかったので、外側の記号は、記号値表記法を用いて粘土に数字を書く最初の文字言語となりました。[ 2 ]
当初は、特定の種類の測定に関連して、異なる計数システムが使用されていました。[ 3 ]数えトークンと同様に、初期のメソポタミアの原楔形文字の数字は、異なるものを数えたり測定したりするために異なる記号を使用することがよくあり、数えたり測定したりするものに応じて、同じ記号が異なる量を表すために使用されていました。[ 4 ]最終的に、六十進法は楔形文字を使用する文化で広く採用されました。 [ 3 ]シュメール人とアッカド人が使用した六十進記号値システムは、後にバビロニアの楔形文字の位取りシステムへと発展しました。