シャッフルマシン

シャッフルマシンは、トランプのカードをランダムに シャッフルする機械です。

標準的なシャッフル技術は脆弱であると考えられているため、また、従業員がギャンブラーと協力して不適切なシャッフルを行う「内部犯行」を避けるために、多くのカジノでは、配る前にカードをシャッフルする自動シャッフル マシンを採用しています。これらのマシンは、ディーラーの反復運動によるストレス障害を軽減するためにも使用されます。

シャッフル マシンは慎重に設計する必要があります。そうしないと、偏ったシャッフルが生成される可能性があります。最新のシャッフル マシンはコンピューター制御されています。自動シャッフル マシンから生成されるカードのランダム性は、ギャンブラーとカジノの両方にとって大きな関心事です。

シャッフル マシンには、1 つ以上のパックを連続的にシャッフルする連続シャッフル マシン (CSM) と、1 回の操作で 1 つのパック全体をシャッフルするバッチ シャッフル マシンまたは自動シャッフル マシン (ASM) の 2 種類があります。バッチ シャッフル マシンは高価ですが、連続シャッフル マシンに伴う問題を回避できます。連続シャッフル マシンでは、シャッフル操作によってデッキの状態がゆっくりとしか変化せず、シャッフルによってパックが十分にランダム化される前に新しいカードが取り出され、一部のプレーヤーがシャッフル プロセスを通じてカードを「シャッフル トラック」できます。

2000 年にPersi Diaconisと Susan Holmesが行った、広く報道されたものの未発表の研究により、多くのシャッフル マシンが再設計されました。SIAM News はその後、その結果についてかなり詳細な議論を発表しました。^[要出典]

カードシャッフル装置に関する特許は、19 世紀末頃から米国で出始めました。これらの装置が商品化されたのか、それとも廃棄されたのかは不明です。これらの機械は、カードの取り出し、シャッフル、および疑似ランダム性による分配を実現するために、多くの機械部品を備えた複雑なものが多かったです。

1878年、ヘンリー・アッシュはカードをシャッフルする装置を提案した。^[1]彼の装置は、オペレーターがデッキを置く上部が開いた箱だった。オペレーターは箱を軽く振って、カードが箱の底にある櫛を通って落ちるようにした。カードの約半分が下の区画に落ち、残りは上の区画に残った。オペレーターはこれらの上のカードを取って一緒に詰め、下のカードでも同じことをする。2つのパックは互いに重ねて新しいデッキを形成し、より良いシャッフルのために操作を繰り返すことができた。

1887年、シルバヌス・ティングリーとチャールズ・ステットソンは「カードシャッフル装置」の特許を取得しました。^[2]この装置は、カードパックがバネで保持された2つのカード収納ボックスで構成されていました。この装置は、各ボックスの底にあるスロットからカードを取り出し、中央に積み重ねることで、リフルシャッフルをシミュレートしました。操作者は、ギアに接続されたクランクを回します。最後に、カードと接触するゴムで覆われたディスクが回転します。この供給メカニズムにより、最終的なスタックは、左または右のチャンバーから「ランダムに」カードが出てくるように構成されます。次のマシンとの主な違いは、1回転でボックスから排出されるカードは1枚だけであることです。

1892 年、ウィリアム H. ラニーは「カードのシャッフルと配りのメカニズム」の特許を申請しました。^[3]この装置は基本的に、プレイ テーブルの縁に固定された傾斜した箱でした。カードはケースの上部から挿入され、レバーで保持された容器内に閉じ込められました。操作者はクランクを回して、傾斜した容器の底壁をゆっくりと下げます。この時点で、この装置はカード間の摩擦力を利用して、ある種のランダム性を実現していました。1 枚のカードは傾斜の結果として滑り始め、数枚のカードを引き寄せます。1 回のターンで放出されるカードの数は、通常 1 枚から 5 枚の間で変化します。カードは別の容器に落ち、操作者は装置全体を回転させて、カードを別のプレーヤーに配布します。この回転によりローラーが作動し、一番下のカードを箱から出します。1 年後、ウィリアム ラニーは、元のデッキを半分に分割し、片方または両方の半分から同時にカードが落ちるという、この装置の別のバージョンを提案しました。^[4]

1897年、クルックス兄弟は、5枚のカードを表示するスロットマシンに似た、より複雑な機械を提案しました。^[5]この機械は、プレイヤーにカードを配布するのではなく、単にランダムなカードのシーケンスを表示するだけでした。ただし、回転する三角形のフレームに依存するシャッフル機構を使用しており、各側面に同じデバイスが含まれています。一度に操作してカードを表示できるのは1つの機械面のみで、オペレーターはドラム全体を回転させて別のシャッフルを実行します。シャッフルボックスは、彼らが「パーティションフィンガー」と呼ぶものを使用して5つのコンパートメントに分割されます。次に、複雑なピンメカニズムがコンパートメント間でカードを混ぜ、新しい結果を表示します。

ジョン・ボーエンは 1899 年に、シャッフルされていないカード パックを 2 枚の水平プレートの間に挟んだコンパクトな「カード シャッフル マシン」を提案しました。^[6]この装置の原理は、ティングリーとステットソンのマシンに似ています。上部のプレートは移動可能でフォロワーと呼ばれ、下部のプレートは固定されています。オペレーターはフォロワーに接続された垂直ハンドルを使用してデッキを押し、デッキの上下にある 2 つのローラーを作動させるクランクを回します。デッキの前にあるバーは、パックの上部と下部にあるカードを除くほとんどのカードをブロックします。ローラーはカードに押し付けられ、それぞれの回転でカードを容器に投げ込みます。各ステップで、カードはデッキの上部または下部から来る可能性があり、排出されるカードの数は一定ではありません。ローラーとカード自体の間の可変摩擦により、ラニーのマシンと同様にある程度のランダム性が確保されます。

フレッド・C・ローリングスは1899年に、可変圧力のデテントを使用してカードが中央の周りに広がる回転テーブルを備えた装置を発明した。^[7] 1901年にベンジャミン・ベローズは、カードを移動する区画に分割して誘導することで「カードのすべての動きに重力のみを使用する」装置の特許を申請した。^[8]その後数年間、ローラー、カード保持ボックス、コーム、ピンシステムのさまざまな組み合わせを使用したさまざまなメカニズムが提案された。これらのマシンのほとんどは、内部のギアとローラーを作動させるクランクを回して手動で操作された。ランダム性は、オペレーターが実行するシャッフル回転数を増やすか、マシン内のボックス、コーム、または仕切り室の数を増やすことで改善できた。一部の装置は、リフルシャッフルのような手動シャッフルをシミュレートするコーム付きの単純なボックスだった。1925年にチャールズとウィリアム・ガンゼルマンは、カードを上部のチャンバーに挿入する単純な菱形の装置の特許を申請した。 ^[9]装置を振るとカードが下の区画に落ちる。シャッフルは箱の中央にある2つの小さな羽根でカードを分配することで確実に行われる。操作者は箱をひっくり返して操作を繰り返す。ガラス窓からすべてのカードが区画に落ちたかどうか確認できる。

1930 年以降、発明家たちはカードを直接配ることができる機械の設計に焦点を合わせました。このアイデアは、1892 年の Ranney の機械にすでに存在していました。

1932年、ローレンス・ハモンドがディーリングテーブルの特許を取得しました。^[10]これは、必要なシャッフルとディーリングのメカニズムに電力を使用する最初のマシンの1つでした。彼の特許の説明には、以前のマシンに関連する問題についての興味深い洞察が含まれています。カードが摩耗していたり​​曲がっていたりすると、シャッフルが失敗する可能性があります。彼はまた、以前のシャッフル方法のランダム性を批判し、最終的なシーケンスを予測することのリスクを指摘しました。特許には、マシンの内部状態に関する数学的な説明も含まれています。モーターが回転フレームを駆動し、各プレーヤーに13枚のカードを配布します。マシンは52枚のカードを配布するために53サイクルを実行しました。各サイクル中に、52のノッチがあるセレクタープレートが1ステップ回転しました。ノッチの深さは4つあり、ノッチに触れるラグによって、どのプレーヤーがカードを受け取るかが決まります。各カードはデッキの上部から取り出され、コンベアトラックを使用して対応するプレーヤーの容器に送られました。最初のサイクルはプレートを回転させるために使用され、配布が新しいシーケンスで開始されることが保証されました。マシンの 1 つの特性は、2 つまたは 3 つの連続したサイクルで同じプレーヤーにサービスが提供される可能性があることです。ランダム性を高めるために、著者は、異なるセレクター プレートのセットを使用するか、人々がプレイしている間に別のデッキをシャッフルすることを提案しています。マシンは、デッキ全体を数秒でシャッフルできるほど高速です。1 つのプレートのみを使用した場合、52 回の配布後に同じ配布シーケンスが表示されます (プレートには 52 の可能な開始点があり、開始点はランダムに選択されません。プレートは各サイクルで常に同じ方向に 1 ステップずつ回転します)。

機械的な手段でランダム性を確保するという問題は解決が困難でした。1930年代初頭、ロバート・マッケイは、直径の異なる52個のボール（各プレーヤーには同じサイズのボールが13個ずつ）が入ったチャンバーを備えた独創的な機械を提案しました。^[11]宝くじ機のように、ボールは振られ、52個のスロットがあるホイールに1つずつ打ち込まれてランダムに選択されます。このホイールはスロットごとに回転し、ボールに接触しているロッドがボールの直径を「検出」します。その後、配布メカニズムは直径情報を使用して適切なアクションを実行し、カードを正しいプレーヤーに配布します。^[要出典]

宝くじマシンとともに、シャッフル装置も進化し続けました。1934年、ラルフ・ポッターは、穴のあいたカードを読み取り、ランダムなシーケンスを生成する電気機械を発明しました。^[12]その後、そのデータはゲームテーブルのランプを点灯するために使用されます。これらのライトは、カードとルーレットの値を象徴しています。プレイヤーはボタンを押して、マシンに選択を指示します。ある意味で、彼の装置は、コンピューターによる疑似ランダムジェネレーターとゲームコンソールを作成する最初の試みの1つでした。

1930 年代の残りの期間、多くの発明が、主にテーブルの各プレイヤーにカードを配布する回転フレームを使用することによって、ディーリング問題の解決を試みました。回転部品はシャッフル マシンで一般的であり、設計者はハモンドのマシンのシーケンス ジェネレータ プレートと同様の目的で、ノッチまたは穴のあるギアやプレートを使用することがよくありました。これらのシャッフル機は、エニグマなどの暗号化で使用されるマシンといくつかの類似点を持っています。第二次世界大戦中に使用されたこのドイツの暗号化装置には、キーが入力されるたびにステップするローターがあり、文字の暗号化バージョンを生成します。両方のドメインは、既知のパターン、繰り返しシーケンス、およびその他の種類の統計的な弱点や偏りを回避するために、ランダム性に関する数学的要件を満たす必要があります。

第二次世界大戦後、技術者たちは電気装置を使ってランダムなシーケンスを生成しようとした。電気ノイズ源（熱陰極 ガス放電管や抵抗器など）からの信号は通常、フィルターと増幅器に送られ、1つまたは複数のランダムなストリームを出力した。そのような装置は、1940年のニュービーらの特許に記載されている。^[13]特許を取得した機械のほとんどは、ノイズ源ほどのランダム性はないがより実用的な古い機械設計に基づいていた。1950年代から1960年代に出願された特許によると、設計者は、1回の複雑なパスで多くのトリッキーな機械操作を行う結果、シャッフルの質が悪く信頼性も低いのではなく、基本的なシャッフル操作を複数回繰り返す（出力デッキを機械に戻す）単純な装置を作成した。それらのいくつかは、カードを互いに挟み込むリフルシャッフル中に手動で行われることを再現しようとした。デッキの上部または下部に接触するカードピッキングローラーは、当時もまだ頻繁に使用されていた。

1969年、トーマス・セガーズは「電子カードディーラー」の特許を取得したが、これは実際のカードではなくランダムな選択をシミュレートするものだった。^[14]ライトのおかげで、プレイヤーは結果を見ることができた。特許によると、この設計にはマルチバイブレーター、AND ロジックゲート、真空管発振器が含まれている。発明者はまた、回路にトランジスタを使用することもできたと示唆している。1974年、デビッド・エリクソンとリチャード・クロンマルは、バイナリゲートを備えたロジック回路に基づくシャッフラーを提案した。^[15]デッキはホルダーに置かれ、カードは1枚ずつ取り出され、どのスタックに送るべきかに応じてアクティブまたは非アクティブになるフラップを含む下向きの傾斜チャネルに送られる。フラップはカードを適切な容器に送り、疑似ランダムジェネレータによって制御されるコイルによって動かされる。同期が重要であり、カードが正しい経路をたどることを保証するためにいくつかの方法が使用された。

1980年代までは、イノベーションはあまりありませんでした。1985年にエドワード・サムセルは、2つのデッキホルダーの底からカードを抽出し、2番目のコンパートメントに入れる機械を提案しました。別の抽出器は、ディーラーが取ったカードを取り出します。^[14]ホルダーから2枚のカードが取り出される順序は、カウンターとデコーダーを主要部分とする論理回路によって制御されます。フォトセンサーは、各コンパートメントに何枚のカードがあるか、カードがディーラーによって取られたかどうかを検出します。この場合、最初のホルダーから別のカードが処理されます。

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• 科学ニュース記事: カードシャッフルの悪ふざけ
• casinocitytimes.com の記事: 米国特許 6,254,096: シャッフル マスターの連続シャッフル装置
• 米国特許 6,254,096 : カードを連続的にシャッフルする装置および方法
• シャッフルマシン販売業者による英国賭博委員会への提出書類
• casinocitytimes.com の記事: シャッフルトラッカーはどれほどの脅威か?
• ディスカバー誌の記事: シャッフルの数学: 数学者になったマジシャンがカジノのシャツを救う、ディアコニスとホームズのシャッフルマシンに関する研究について論じている
• SIAMニュース：この数学者にとって、あらゆる数学の問題の中にはカードシャッフル問題が潜んでいる。ディアコニスとホームズの結果についての詳細な議論が含まれている。