学校の時間割

学校の時間割は、教室と授業時間内で生徒と教師を調整するカレンダーです。その他の要素には、授業科目や利用可能な教室の種類 (理科実験室など) が含まれます。

1970 年代以降、オペレーションズリサーチと経営科学の研究者は、学校の時間割問題 (STP) に対するコンピューターによるソリューションを開発してきました。

学校の時間割の説明と目的

学校の時間割は、提供されるすべてのコースのリストと、各コースの時間と場所で構成されています。学校の時間割の目的は、教師が各コースをいつどこで教えるかを知らせ、学生がスケジュールの衝突なくコースのサブセットを受講できるようにすることです。^[1]

歴史

オペレーションズリサーチと経営科学の方法論が導入される前は、学校の時間割は手作業で作成する必要がありました。星野とファブリスは、「多くの学校管理者が知っているように、時間割の作成は非常に難しく、多数の要件 (ハード制約) と好み (ソフト制約) を慎重にバランスさせる必要があります。時間割を手作業で作成する場合、プロセスは 10% が数学、90% が政治になり、^[2] 間違い、非効率、教師と生徒の不満につながります。」と書いています。 ^[1]

小学校のような最も単純な学校の時間割の場合、以下の条件を満たす必要があります。^[3]

教師は同じ時間帯に2つのコースを教えることはできない
教室を2つのコースで同時に使用することはできません
各教師には、利用できない授業時間枠が設定されています。

星野とファブリスは、現実の時間割作成の問題の他の条件を説明しています。

...満たさなければならない追加の制約が伴い、STP（学校の時間割問題）の複雑さがさらに増します。^[3]これらのバリエーションには、イベントの制約（例：コースXはコースYの前にスケジュールする必要がある）やリソースの制約（例：どの時間帯にもラボベースのコースを1つだけスケジュールする）が含まれます。大規模な大学では、学生がキャンパスの端から端まで歩くのに必要な時間を考慮するなど、考慮しなければならない追加の制約があります。^[1]

1970年代以降、研究者たちは学校の時間割作成に伴う複雑な制約を管理するためのコンピュータ化されたソリューションを開発してきました。^[1]たとえば、1976年に、Gunther SchmidtとThomas Ströhleinは、論理行列とハイパーグラフを使用した反復アルゴリズムでSTPを形式化しました。^[4]

ネリシア・ピレイは2014年にこれらのアルゴリズムの包括的な調査論文を発表し、^[5]学校の時間割問題を解決するための方法の表も掲載した。^[6]

高校

高校の時間割は大学の時間割とはかなり異なります。主な違いは、高校では、生徒は授業時間中、毎時間、あるいはほぼ毎時間、忙しく監督されなければならないということです。また、高校の教師は一般的に大学の場合よりもはるかに多くの授業負担を抱えています。その結果、大学の時間割は人間の判断を必要とすることが多く、高校の時間割作成はより計算集約的なタスクであると考えられています（制約充足問題を参照）。^[7]

選択したその他のオプション

高校の時間割^[8]を作成する作業には、次のような選択肢が含まれる可能性がある（網羅的なリストではない）。

非常勤講師^[9]は、特定の丸一日の休みを取る必要がある。彼らは学校に、どの曜日かを指定するか、あるいは単に1サイクルあたり何日休みたいかを指定する。このような教師は、大きなブロックに割り当てられると、時間割作成が非常に難しくなる可能性がある。
時には、年間を通じて生徒間で2つまたは3つの科目がローテーションされることもあります。たとえば、8Aの生徒^[10]は、1年の前半に美術を履修し、後半に音楽を学ぶことがあります。
時間割外の授業: ^[11]時々、授業が「時間割外」、つまり放課前、放課後、または昼食時に予定されることがあります。これは通常、高学年の生徒に起こります。これは、手に負えない時間割の問題に対する必死の対応である場合もあれば、学校があまり人気のない科目を提供できるようにするために達した妥協である場合もあります。
略語: 米国では「TTh」(または「TTH」や「T-TH」)と「MWF」または「MWF」が「火曜日と木曜日」と「月曜日、水曜日、金曜日」の非公式な略語として使用されています。^[12]^[13]これらは、余分な文字によって意図しない新しい行が作成されたり、その他の不要な書式設定の問題が発生するテーブルで列を非常に狭くする必要がある場合に使用されます。

参照

ブロックスケジュール: 学生が毎日受ける授業の数が少なく、授業時間が長くなる場合。
モジュールスケジューリング
スケジュール

参考文献

^ abcd 星野、リチャード; ファブリス、アイリーン (2020)。「学校の時間割作成における生徒のコース設定の最適化」。ヘブラード、エマニュエル; ムスリウ、ニスレット (編)。制約プログラミング、人工知能、オペレーションズ・リサーチの統合。コンピュータサイエンスの講義ノート。第12296巻。シュプリンガー・インターナショナル・パブリッシング。pp. 283–299。doi :10.1007/978-3-030-58942-4_19。ISBN 978-3-030-58942-4. S2CID 221839945。.pdf でも入手可能: Hoshino & Fabris
^ Burke, Edmund; Erben, Wilhelm 編 (2001)。自動タイムテーブル作成の実践と理論 III。コンピュータサイエンスの講義ノート。第 2079 巻。doi :10.1007/3-540-44629- x。ISBN 978-3-540-42421-5. ISSN 0302-9743. S2CID 1258394.
^ ab Post, Gerhard; Ahmadi, Samad; Daskalaki, Sophia; Kingston, Jeffrey H.; Kyngas, Jari; Nurmi, Cimmo; Ranson, David (2012-04-01). 「高校の時間割作成におけるベンチマーク用の XML 形式」Annals of Operations Research . 194 (1): 385–397. doi : 10.1007/s10479-010-0699-9 . ISSN 1572-9338. S2CID 254227100.
^ グンター・シュミットとトーマス・シュトレーライン (1976)「時刻表作成におけるブール行列反復法」線形代数とその応用15(1):27–51
^ Pillay, Nelishia (2014). 「学校時間割研究の調査」Annals of Operations Research . 218 (1): 261–293. doi :10.1007/s10479-013-1321-8. S2CID 254236964.
^ Pillay, Nelishia (2014-07-01). 「学校の時間割作成問題を解決するために使用される方法の概要」Annals of Operations Research . 218 (1). doi :10.1007/s10479-013-1321-8. ISSN 1572-9338. S2CID 254236964.
^ Brailsford, Sally C.; Potts, Chris N.; Smith, Barbara M. (1999-12-16). 「制約充足問題: アルゴリズムとアプリケーション」(PDF) . European Journal of Operational Research . 119 (3): 557–581. doi :10.1016/S0377-2217(98)00364-6. ISSN 0377-2217.
^ 「知っておくべき学校の時間割の重要性」。Notes Read . 2016-11-30 . 2018-07-23閲覧。
^ “ASTI: Regular part-time teacher”. www.asti.ie . 2019年11月22日. 2019年11月22日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2018年7月23日閲覧。
^ 「Chegg.com」www.chegg.com . 2018年7月23日閲覧。
^ 「STEM、科学、D&Tリソース | 学校 | Practical Action」。practicalaction.org 。 2018年7月23日閲覧。
^ 「College Writing Course Policies」。UMass Amherst。2010年。2017年1月2日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2016年1月17日閲覧。
^ Ivers, Karen S. (2003).教室でテクノロジーを使用するための教師ガイド。ウェストポート、コネチカット州：Libraries Unlimited。p. 121。ISBN 9781591580744. tth mw。

外部リンク

国際タイムテーブルコンテスト 2007
Robertus J. Willemen、学校の時間割作成、アルゴリズムと複雑性

[:0-1] 星野、リチャード; ファブリス、アイリーン (2020)。「学校の時間割作成における生徒のコース設定の最適化」。ヘブラード、エマニュエル; ムスリウ、ニスレット (編)。制約プログラミング、人工知能、オペレーションズ・リサーチの統合。コンピュータサイエンスの講義ノート。第12296巻。シュプリンガー・インターナショナル・パブリッシング。pp. 283–299。doi :10.1007/978-3-030-58942-4_19。ISBN 978-3-030-58942-4. S2CID 221839945。.pdf でも入手可能: Hoshino & Fabris

[2] Burke, Edmund; Erben, Wilhelm 編 (2001)。自動タイムテーブル作成の実践と理論 III。コンピュータサイエンスの講義ノート。第 2079 巻。doi :10.1007/3-540-44629- x。ISBN 978-3-540-42421-5. ISSN 0302-9743. S2CID 1258394.

[:1-3] Post, Gerhard; Ahmadi, Samad; Daskalaki, Sophia; Kingston, Jeffrey H.; Kyngas, Jari; Nurmi, Cimmo; Ranson, David (2012-04-01). 「高校の時間割作成におけるベンチマーク用の XML 形式」Annals of Operations Research . 194 (1): 385–397. doi : 10.1007/s10479-010-0699-9 . ISSN 1572-9338. S2CID 254227100.

[4] グンター・シュミットとトーマス・シュトレーライン (1976)「時刻表作成におけるブール行列反復法」線形代数とその応用15(1):27–51

[5] Pillay, Nelishia (2014). 「学校時間割研究の調査」Annals of Operations Research . 218 (1): 261–293. doi :10.1007/s10479-013-1321-8. S2CID 254236964.

[6] Pillay, Nelishia (2014-07-01). 「学校の時間割作成問題を解決するために使用される方法の概要」Annals of Operations Research . 218 (1). doi :10.1007/s10479-013-1321-8. ISSN 1572-9338. S2CID 254236964.

[7] Brailsford, Sally C.; Potts, Chris N.; Smith, Barbara M. (1999-12-16). 「制約充足問題: アルゴリズムとアプリケーション」(PDF) . European Journal of Operational Research . 119 (3): 557–581. doi :10.1016/S0377-2217(98)00364-6. ISSN 0377-2217.

[8] 「知っておくべき学校の時間割の重要性」。Notes Read . 2016-11-30 . 2018-07-23閲覧。

[9] “ASTI: Regular part-time teacher”. www.asti.ie . 2019年11月22日. 2019年11月22日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2018年7月23日閲覧。

[10] 「Chegg.com」www.chegg.com . 2018年7月23日閲覧。

[11] 「STEM、科学、D&Tリソース | 学校 | Practical Action」。practicalaction.org 。 2018年7月23日閲覧。

[12] 「College Writing Course Policies」。UMass Amherst。2010年。2017年1月2日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2016年1月17日閲覧。

[13] Ivers, Karen S. (2003).教室でテクノロジーを使用するための教師ガイド。ウェストポート、コネチカット州：Libraries Unlimited。p. 121。ISBN 9781591580744. tth mw。