ルヴァチェフ関数

数学において、R関数（ルヴァチェフ関数）は、引数の符号が変化しても符号が変化しない実数値関数である。つまり、その符号は引数の符号によってのみ決定される。^{[1] [2]}

正の値をtrue、負の値をfalseと解釈すると、R 関数は「コンパニオン」ブール関数に変換されます(2 つの関数はフレンドと呼ばれます)。たとえば、R 関数ƒ ( x、  y ) = min( x、  y ) は、論理積 (AND) のフレンドの 1 つです。R 関数は、暗黙的な表面と関数表現のコンテキストでコンピューター グラフィックスと幾何学モデリングで使用されます。また、特定の境界値問題にも登場し、パターン認識に使用される特定の人工知能アプリケーションでも人気があります。

R 関数は1963 年にウラジミール ログヴィノビッチ ルヴァチェフ [ru] ^[3] (ロシア語: Влади́мир Логвинович Рвачёв ) によって最初に提案されましたが、「R 関数」という名前は後にエカテリーナ L. ルヴァチェヴァ ユシチェンコによって記憶の中で付けられました。彼らの父親、ログヴィンのフョードロヴィチ・ルヴァチョフ（ロシア語: Логвин Фёдорович Рвачёв）。

• 関数表現

• メッシュフリーモデリングと分析、R関数（ウィスコンシン大学）
• Rvachev 関数に基づくパターン認識手法 (パデュー大学)
• 実関数による形状モデリングとコンピュータグラフィックス