レイノルズの類推

レイノルズアナロジーは、乱流運動量と熱伝達を関連付けるものとして広く知られています。^[1]これは、乱流（パイプ内または境界層内）では、運動量の輸送と熱の輸送が同じ乱流渦に大きく依存しているためです。速度と温度プロファイルは同じ形状になります。

主な仮定は、乱流システムにおける熱流束 q/A は運動量流束 τ に類似しており、これは、比率 τ/(q/A) がすべての半径位置で一定でなければならないことを示唆しているということです。

完全なレイノルズ類推*は次のようになります。

${\frac {f}{2}}={\frac {h}{C_{p}\times G}}={\frac {k'_{c}}{V_{av}}}$

シュミット数とプラントル数が1.0に近く、平板を通過する流れやパイプ内の流れに表面摩擦のみが存在する場合、ガス流の実験データは上記の式とほぼ一致します。液体が存在する場合や形状抵抗が存在する場合、この類推は無効であることが従来から知られています。^[1]

2008 年に、レイノルズ類推の妥当性の定性的形式が、可変の動粘性 (μ) を持つ非圧縮性流体の層流について再検討されました。^[2] レイノルズ数 ( Re ) と表面摩擦係数 ( c _f ) の逆依存性が、一定および可変 μ を持つ層流対流におけるレイノルズ類推の妥当性の根拠であることが示されました。 μ = 定数の場合、これはRe の増加とともにスタントン数 ( St ) が増加するという一般的な形式に簡約されますが、可変 μ の場合はReの減少とともにStが増加するという形式に簡約されます。その結果、 c _{f の}増加とともにSt • Pr ^2/3が増加するというチルトン-コルバーン類推は、レイノルズ類推が有効な場合は常に定性的に有効です。さらに、レイノルズ類推の妥当性は、最小エントロピー生成に関するプリゴジンの定理の適用可能性に関連しています。^[3] このように、レイノルズの類推は、流れに沿った場の変数（速度と温度）の勾配の変化が小さい、発達した流れに近づいている場合に有効である。^[2]

参照

参考文献

^ ab Geankoplis, CJ輸送プロセスと分離プロセスの原理(2003)、第4版、p. 475。
^ ab Mahulikar, SP、Herwig, H.、「非圧縮性層流対流における流体摩擦：可変流体特性に対するレイノルズ類推の再考」、European Physical Journal B：Condensed Matter & Complex Systems、62(1)、(2008)、pp. 77-86。
^ Prigogine, I.不可逆過程の熱力学入門（1961年）、Interscience Publishers、ニューヨーク。

[Gean-1] Geankoplis, CJ輸送プロセスと分離プロセスの原理(2003)、第4版、p. 475。

[Mah-2] Mahulikar, SP、Herwig, H.、「非圧縮性層流対流における流体摩擦：可変流体特性に対するレイノルズ類推の再考」、European Physical Journal B：Condensed Matter & Complex Systems、62(1)、(2008)、pp. 77-86。

[3] Prigogine, I.不可逆過程の熱力学入門（1961年）、Interscience Publishers、ニューヨーク。