反応商

化学熱力学において、反応商（Qrまたは単にQ）^[1]は、特定の時点での全体的な化学量論が明確に定義された反応の反応混合物中に存在する生成物と反応物の相対量の測定値を提供する無次元量です。_{数学的には、反応の化学量論係数を濃度の指数として考慮に入れ、化学反応に関与する生成物種の}活性（またはモル濃度）と反応物種の活性の比として定義されます。平衡状態では、反応商は時間の経過に伴って一定であり、平衡定数に等しくなります。

α モルの反応物Aとβモルの反応物Bが反応してρモルの生成物Rとσモルの生成物Sを生成する一般的な化学反応は次のように表すことができます。

${\displaystyle {\ce {\it {\alpha \,{\rm {A{}+{\it {\beta \,{\rm {B{}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$。

多くの場合、一方の反応物がすべて他方の反応物に変換されているように見える場合でも、反応は平衡として記述されます。A、B、R、Sの任意の初期混合物が作られ、反応が進行すると（順方向または逆方向のいずれか）、反応係数Q _rは時間tの関数として次のように定義されます^[2]

${\displaystyle Q_{\text{r}}(t)={\frac {\{\mathrm {R} \}_{t}^{\rho }\{\mathrm {S} \}_{t}^{\sigma }}{\{\mathrm {A} \}_{t}^{\alpha }\{\mathrm {B} \}_{t}^{\beta }}},}$

ここで、{X} _{t は}、時刻tにおける種Xの瞬間的な 活動^[3]を表す。簡潔な一般的な定義は、

${\displaystyle Q_{\text{r}}(t)=\prod _{j}[a_{j}(t)]^{\nu _{j}},}$

ここで、П _{j は}すべてのjインデックス変数にわたる生成物を表し、 a _j ( t ) は時刻tにおける種jの活性、ν _jは化学量論数（生成物の場合は化学量論係数に +1 を乗じ、出発物質の場合は –1 を乗じた値）です。

反応が時間の経過とともに進行するにつれて、種の活性、したがって反応係数は、化学システムの自由エネルギーを減少させるように変化します。変化の方向は、反応のギブスの自由エネルギーによって決まり、次の関係式で 表されます。

${\displaystyle \Delta _{\mathrm {r} }G=RT\ln(Q_{\mathrm {r} }/K)}$、

ここで、K は初期組成に依存しない定数で、平衡定数と呼ばれます。Δ _r G < 0 の場合、反応は順方向 ( Q _rの値が大きくなる方向) に進行し、Δ _r G > 0 の場合、反応は逆方向 ( Q _rの値が小さくなる方向)に進行します。最終的に、反応混合物が化学平衡に達すると、成分の活性 (および反応商) は一定値に近づきます。平衡定数は、反応商が近づく漸近値として定義されます。

${\displaystyle Q_{\mathrm {r} }\to K}$そして。${\displaystyle \Delta _{\mathrm {r} }G\to 0\quad (t\to \infty )}$

このプロセスの時間スケールは、正反応と逆反応の速度定数に依存します。原則として、平衡はt → ∞ で漸近的に近づきます。実際には、平衡化種の濃度が、使用される分析機器と方法に関して知覚できるほど変化しなくなったときに、実用的な意味で平衡に達したと見なされます。

反応混合物が、すべての成分の活性が1、つまり標準状態で初期化されている場合、

${\displaystyle Q_{\mathrm {r} }=1}$そして。${\displaystyle \Delta _{\mathrm {r} }G=\Delta _{\mathrm {r} }G^{\circ }=-RT\ln K\quad (t=0)}$

この量ΔrG _°は反応の標準ギブズ自由エネルギーと呼ばれる。^[4]

すべての反応は、どれほど有利であるかに関係なく、平衡プロセスですが、実際には、特定の分析技術によって特定の時点以降に出発物質が検出されない場合、反応は完了したと言われます。

生化学では、反応商は記号 とともに質量作用比と呼ばれることが多いです。 ${\displaystyle \ガンマ}$

オクタンの燃焼、C ₈ H ₁₈ + ²⁵ / ₂ O ₂ → 8CO ₂ + 9H ₂ O は、Δ _r G° が約 – 240 kcal/mol で、平衡定数 10 ¹⁷⁵に相当します。これは、1 キログラムのオクタンには 約 5 × 10 ²⁴個の分子しか存在しないため、実用上重要ではないほど大きな数値です。

反応係数は、化学反応が平衡に向かって進む方向と程度を理解する上で重要な役割を果たします。

1. 平衡状態: 平衡状態では、反応商 (Q) は反応の平衡定数 (K) と等しくなります。この状態は Q = K と表され、順方向反応速度と逆方向反応速度が等しいことを示します。
2. 反応方向の予測: Q < K の場合、反応は順方向に進行して平衡に達します。Q > K の場合、反応は逆方向に進行して平衡に達します。
3. 反応の程度: Q と K の差は、反応が平衡からどの程度離れているかに関する情報を提供します。差が大きいほど、反応が平衡に向かって進むための推進力が大きいことを示します。
4. 反応速度論: 反応係数は、任意の時点での反応物と生成物の濃度に関連しているため、可逆反応の速度論を研究し、速度法則を決定するために使用できます。
5. 平衡定数の決定: 平衡時の反応物と生成物の濃度を測定することにより、反応商 (平衡時の Q = K) から平衡定数 (K) を計算できます。

反応商は化学反応速度論と熱力学における強力な概念であり、反応の方向、反応の進行の程度、平衡定数の決定を予測することができます。これは、可逆反応の挙動を理解することが重要な化学工学、生化学、環境化学などのさまざまな分野で応用されています。

反応商のチュートリアル

• チュートリアルI ^[1] 2023年11月以降はアクセス不可
• チュートリアルII ^[2]
• チュートリアルIII ^[3]