ラデマッハシステム

数学、特に関数解析において、ハンス・ラーデマッハにちなんで名付けられたラーデマッハ系は、次の形式を持つ 単位区間上の不完全直交関数系です。

${\displaystyle \{t\mapsto r_{n}(t)=\operatorname {sgn} \left(\sin 2^{n+1}\pi t\right);t\in [0,1],n\in \mathbb {N} \}.}$

ラデマッハ システムは確率的に独立しており、ウォルシュシステムと密接に関連しています。具体的には、ウォルシュ システムはラデマッハ関数の積として構築できます。

• ラードマッハ、ハンス（1922年）。 「Einige Sätze über Reihen von allgemeinen Orthogonalfunktionen」。数学。アン。87 (1): 112–138。土井：10.1007/BF01458040。S2CID  120708120。
• 「直交系」、数学百科事典、EMS Press、2001 [1994]
• Heil, Christopher E. (1997). 「基礎理論入門」(PDF)。
• Curbera, Guillermo P. (2009)。「Rademacher 級数はどの程度総和可能か?」。ベクトル測定、積分、および関連トピック。バーゼル: バーゼル大学図書館。pp. 135–148。doi : 10.1007 / 978-3-0346-0211-2_13。ISBN 978-3-0346-0210-5。

• 数学百科事典におけるラーデマッハーシステム