量子KZ方程式

数理物理学において、量子 KZ 方程式または量子クニジニク–ザモロドチコフ方程式、またはqKZ 方程式は、アフィン Kac–Moody 代数に対するクニジニク–ザモロドチコフ方程式の量子アフィン代数に対する類似物です。これらは、 N点関数、つまり一次場の積の真空期待値が満たす差分方程式の矛盾のないシステムです。変形パラメータq が1 に近づく極限では、量子アフィン代数のN点関数はアフィン Kac–Moody 代数の N 点関数に近づき、差分方程式は偏微分方程式になります。量子 KZ 方程式は、量子統計力学における正確に解かれたモデルの研究に使用されています。

• 量子アフィン代数
• ヤン・バクスター方程式
• 量子群
• アフィンヘッケ代数
• カッツ・ムーディ代数
• 2次元共形場理論

• Frenkel, IB ; Reshetikhin, N. Yu. (1992)、「量子アフィン代数とホロノミック差分方程式」、Comm. Math. Phys.、146 (1): 1–60、Bibcode :1992CMaPh.146....1F、doi :10.1007/BF02099206、S2CID  119818318
• エティンゴフ、パベル I.; フレンケル、イゴール; キリロフ、アレクサンダー A. (1998)、「表現論とクニジニク・ザモロドチコフ方程式に関する講義」、数学調査とモノグラフ、第 58 巻、アメリカ数学会、ISBN 0821804960
• 神保 道雄、三輪 哲治 (1995)、可解格子模型の代数解析、CBMS 数学地域会議シリーズ、第 85 巻、ISBN 0-8218-0320-4