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数学、より具体的には抽象代数学において、擬似環は環の次のいずれかの変形です。
- rng 、すなわち、乗法単位元の存在を除いて環の公理をすべて満たす構造。[1]
- 集合Rに2つの二項演算+ と ⋅ があり、( R , +)は単位元0のアーベル群であり、 Rのすべてのa、b、cに対してa ( b + c ) + a 0 = ab + acかつ( b + c ) a + 0 a = ba + ca が成り立つ。[2]
- アーベル群( A ,+)は部分群 Bと乗法B × A → Aを備え、 Bは環、AはB加群となる。[3]
これらの定義はどれも同等ではないため、「擬似リング」という用語を避けるか、どの意味が意図されているかを明確にすることが 最善です。
参照
- 半環– 環に似た代数構造だが、各要素に加法的な逆元が存在する必要がない
参考文献
- ^ Bourbaki, N. (1998).代数I、第1-3章。Springer。p.98。
- ^ Natarajan, NS (1964). 「一般化された分配法則を持つ環」. J. Indian. Math. Soc . New Series. 28 : 1–6.
- ^ パターソン、エドワード M. (1965). 「擬似環のヤコブソンラジカル」. Math. Z. 89 ( 4): 348–364. doi :10.1007/bf01112167. S2CID 120796340.