プリズムカップラー

プリズムカプラは、光線 (レーザー光線など) に含まれるパワーのかなりの割合を、薄膜に結合して導波路として使用するように設計されたプリズムです。薄膜の端を精密に研磨する必要も、ビームと薄膜の端をサブミクロン単位で正確に位置合わせする必要も、ビームの開口数を薄膜に合わせる必要もありません。プリズム カプラを使用すると、薄膜に結合されたビームの直径を、薄膜の厚さの数百倍にすることができます。カプラの発明は、集積光学と呼ばれる研究分野の始まりに貢献しました。

プリズムカップラーの基礎となる理論は、ソ連で初めて発表されました。^[1] この研究は米国では知られていませんでした。1969年から、ワシントン大学のシュバート、ハリス、ポルキー、^{[2] [3] [4]と、}ベル研究所のティエン、ウルリッヒ、マーティンはそれぞれ独立して、プリズムカップラーとその基礎となる理論の最初の実験を発表しました。 ^{[5] [6] [7]}これは、薄膜のデバイスへの応用を視野に入れて行われました。^{[8] [9]}

プリズム カプラは、入射レーザー ビームからのパワーを薄膜に結合するために使用されます。この薄膜は、ガラス製顕微鏡スライドなどの基板上にあり、入射光の波長程度の厚さ(緑色光の場合は 0.550 μm) になります。薄膜の屈折率はガラス製スライドの屈折率よりも高く設定されており、薄膜は、薄膜とガラスの界面 (および薄膜と空気の界面) での全反射によって光の誘電体平面導波路として機能します。プリズム カプラは、ほぼ立方体の高屈折率ガラスと、導波路薄膜に接触し、結合距離にわたって導波を部分的に封じ込める機能を果たす底部の 2 番目の薄膜で構成されています。プリズムの底部の薄膜は、トンネル層と呼ばれます。トンネル層の屈折率は導波路薄膜よりも低くする必要があり、実際には空気層として実装される場合があります。トンネル層の厚さは、波長の数分の 1 程度 (可視光の場合は数十から数百ナノメートル) になります。

プリズムとトンネル層は導波フィルムに押し付けられます。ビームはプリズムの前面から入り、プリズムの入口面の反対側の面からビーム幅の半分より少し離れたところでトンネル層に当たります。結合されたカプラと導波構造の 4 つの領域の屈折率の順位は、次のようになります。ガラス スライドとトンネル層の屈折率が最も低く、次にガイド フィルムの屈折率、そしてプリズムの屈折率が最も高くなります。

プリズム カプラは、相反定理の観点から説明できます。相反定理により、入射ビームによって薄膜に結合される相対的なパワーを、相反問題の解から計算できます。相反問題では、膜内の導波モード (最初の図で左に移動する) がプリズム カプラに入射します。プリズム インターフェイスでの大きな散乱がなければ、相反問題内の導波モードはモードとしての形を維持し、プリズムの下を伝搬しますが、プリズムへの放射により伝搬中にパワーを失います。プリズム内のパワーは、導波モードの伝搬定数とプリズムの屈折率によって決まる角度で、平行ビームとして現れます。プリズムへの放射は、導波モードのエバネッセント テールがプリズムの底部に接触するために発生します。導波モードは、トンネル層をトンネルします。

プリズムの底面で評価される入射ビーム（最初の図で左から到着）が、逆問題における放射ビームと同じ形状である場合、フィルムへの光の効率的な結合が発生します。入射ビームと逆導波モードの両方のパワーが正規化されると、分数結合振幅は、入射波と放射逆フィールドの積の積として表されます。積分は、プリズムの底面で取られた面積分です。このような積分から、次の 3 つの重要な特徴が導き出されます。

1. 入射電力のかなりの割合を結合するには、入射ビームが導波モードに位相整合する角度で到達する必要があります。
2. フィルム内で発射される導波モードの横方向の動作（伝播方向に対して横方向）は、基本的に入射ビームの動作と同じになります。
3. トンネル層の厚さを適切に調整すれば、原理的にはビーム内のほぼすべての光を導波路フィルムに結合することが可能です。

場の表現の横方向部分を抑制し、図1の左方向をxとすると、逆問題における導波モードは単調減少の形をとる。

${\displaystyle \exp \left(-\int \alpha (x)\,dx+i\beta _{w}x\right)}$

ここでα( x )は減衰率であり、導波モードの 伝搬定数である。${\displaystyle \beta _{w}}$

プリズムの底部の横方向の磁場は次のような形になる。

${\displaystyle A{\sqrt {\alpha (x)}}\exp \left(-\int \alpha (x)\,dx+i\beta _{w}x\right)}$

Aは正規化定数です。

入射ビームの横方向の磁場は次のような形になる。

${\displaystyle f(x)\exp(-i\beta _{\text{in}}x)}$

ここで、f ( x )は正規化されたガウス分布またはその他のビーム形式であり、βin_は入射ビームの伝搬定数の縦方向成分である。

_{β in} = β _wのとき、

${\displaystyle Af(x){\sqrt {\alpha (x)}}\exp \left(-\int \alpha (x)\,dx\right)}$

結合振幅が得られる。α( x )を調整することで、形状に依存する回折効果を除けば、結合を1に近づけることができる。

グース・ヘンヒェンシフトは、屈折率の異なる 2 つの半無限領域間の界面で全反射するときに光ビームの中心点が移動する現象を表します。この移動は一般に光の波長のオーダーです。半無限プリズム、トンネル層、導波フィルム層、半無限ガラススライドからなるサンドイッチ構造からのビームの反射を調べると、誘導波の励起の結果としてシフトがはるかに大きくなることがわかります。上部 (プリズム) 領域を入射ビームの中間点のすぐ先で終端すると、フィルム内の導波モードでビームの光が閉じ込められます。

入射ビームによる導波の励起は、結合モードの問題として見ることもできます。結合モードとは、導波モードと入射ビームの表現です。結合モード構造の 1 つのブランチに導入された電力は、構造に沿って他のブランチに伝達されます。

プリズム カプラは、誘電体やポリマーフィルムの屈折率/複屈折および厚さを測定するために使用される機器です。材料の屈折率は透過する電磁放射の波長によって異なるため、単色レーザーが屈折率が既知のプリズムと組み合わせて使用​​されます。レーザー ビームはプリズムの側面から照射され、曲げられ、通常は反対側から反射されて光検出器に戻ります。ただし、入射角シータの特定の値では、ビームは反射されず、代わりにベースを通過してフィルム サンプルに透過されます。これらの角度は「モード角度」と呼ばれます。コンピューター制御の回転テーブルによって、レーザーの入射角が変わります。最初に見つかったモード角度によって屈折率が決まり、1 つのモードから次のモードまでの角度差によってサンプルの厚さが決まります。

プリズムカプラは、導波路の断面を露出させることなく、導波路の内外に光を結合させることもできる（エッジ結合）。自由空間からの結合の一般的な条件は、

${\displaystyle \beta _{m}=kn_{1}\sin \theta _{m}}$

ここで、は空気の屈折率 (~1)、 は導波路の伝搬定数です。導波モードを得るには、となりますが、これは不可能であるため、位相整合条件を達成するにはプリズムが必要になります。導波路内の m 番目のモードの伝搬定数と、導波路表面から垂直な 角度で入射する光との間には、位相整合条件が必要です。${\displaystyle n_{1}}$${\displaystyle \beta _{m}}$${\displaystyle \beta _{m}>kn_{1}}$${\displaystyle \sin \theta _{m}>1}$${\displaystyle \beta _{m}}$${\displaystyle \theta _{m}}$

${\displaystyle \beta _{m}={\frac {2\pi }{\lambda _{0}}}n_{p}\sin \theta _{m}}$

ここでプリズムの屈折率である。 ^[10]${\displaystyle n_{p}}$