圧力勾配力

流体力学において、圧力勾配力は、表面全体で圧力に差がある場合に生じる力 です。一般に、圧力とは、表面全体の単位面積あたりの力です。表面全体の圧力差は力の差を意味し、バランスをとる追加の力がなければ、ニュートンの運動の第二法則に従って加速を引き起こす可能性があります。結果として生じる力は常に、高圧領域から低圧領域に向けられます。流体が平衡状態にある場合（つまり、正味の力がなく、加速がない）、システムは静水圧平衡にあると呼ばれます。大気の場合、圧力勾配力は重力によってバランスが取られ、静水圧平衡が維持されます。たとえば、地球の大気では、地表より上の高度で気圧が低下するため、大気に対する重力の力に対抗する圧力勾配力が生じます。

マグヌス効果は、回転する物体が流体中を移動する場合によく見られる現象です。回転する物体の軌道は、物体が回転していないときには見られないような方向に曲がります。この曲がりは、回転する物体の反対側の流体の圧力差によって説明できます。マグヌス効果は回転速度に依存します。

密度、高さ、表面積の立方体の流体塊を考えます。塊の質量は と表すことができます。ニュートンの第 2 法則 を使用すると、圧力差(-方向のみであると仮定) を調べて、結果として生じる力 を見つけることができます。 ${\displaystyle \rho}$${\displaystyle dz}$${\displaystyle dA}$${\displaystyle m=\rho \,dA\,dz}$${\displaystyle F=ma}$${\displaystyle dP}$${\displaystyle z}$${\displaystyle F=-dP\,dA=\rho a\,dA\,dz}$

圧力勾配から生じる加速度は、 $${\displaystyle a=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {dP}{dz}}.}$$

圧力勾配の影響は、通常、力ではなく加速度で表現されます。一般的な圧力の場合、加速度は次のようにより正確に表現できます。 ${\displaystyle P}$$${\displaystyle {\vec {a}}=-{\frac {1}{\rho }}{\vec {\nabla }}P.}$$

したがって、結果として生じる力（加速度）の方向は、圧力の最も急速な増加の方向と反対になります。

• Roland B. Stull (2000)科学者とエンジニアのための気象学、第2版、Ed. Brooks/Cole、ISBN  0-534-37214-7。