ポッターズホイール

PottersWheelは、化学反応ネットワークまたは常微分方程式(ODE)として表現できる時間依存の動的システムの数学的モデリングのためのMATLABツールボックスです。 ^[1]モデルを実験測定に適合させることにより、モデル パラメータの自動キャリブレーションが可能になります。CPU を集中的に使用する関数は C で記述されるか、モデル依存関数の場合は動的に生成されます。モデリングは、グラフィカル ユーザー インターフェイスを使用して対話的に行うことも、PottersWheel 関数ライブラリを使用して MATLAB スクリプトに基づいて行うこともできます。このソフトウェアは、実際のろくろが陶器のモデリングを容易にするのと同じように、数学的モデラーの作業をサポートすることを目的としています。

PottersWheel の基本的な使用方法は、モデルの作成から新しい実験の予測まで 7 つのフェーズをカバーします。

動的システムは、ビジュアル モデル デザイナーまたはテキスト エディターを使用して、一連の反応または微分方程式に形式化されます。モデルは MATLAB *.m ASCII ファイルとして保存されます。したがって、変更は、subversionやgitなどのバージョン コントロール システムを使用して追跡できます。モデルのインポートとエクスポートはSBMLでサポートされています。カスタム インポート テンプレートを使用して、カスタム モデル構造をインポートできます。ルールベースのモデリングもサポートされており、パターンは自動的に生成された一連の反応を表します。

観測された種 A と C を含む反応ネットワーク A → B → C → A の単純なモデル定義ファイルの例:

関数 m = getModel ()  

% 空のモデルから開始
m = pwGetEmtptyModel ();  

% 反応を追加
m = pwAddR ( m , 'A' , 'B' ); m = pwAddR ( m , 'B' , 'C' ); m = pwAddR ( m , 'C' , 'A' );    
    
    

% 観測可能なものを追加
m = pwAddY ( m , 'A' ); m = pwAddY ( m , 'C' );終了   
   

*.xls または *.txt ファイルに保存された外部データをモデルに追加して、モデルとデータのカップルを作成できます。マッピング ダイアログを使用すると、データ列名を観察された種の名前に接続できます。データ ファイル内のメタ情報には、実験設定に関する情報が含まれます。測定エラーは、データ ファイルに保存されるか、エラー モデルを使用して計算されるか、自動的に推定されます。

モデルを 1 つ以上のデータ セットに適合させるには、対応するモデルとデータのカップルをフィッティング アセンブリに組み合わせます。初期値、速度定数、スケーリング係数などのパラメータは、実験ごとまたはグローバルな方法で適合させることができます。ユーザーは、いくつかの数値積分器、最適化アルゴリズム、および正規または対数パラメータ空間での適合などのキャリブレーション戦略から選択できます。

適合度はカイ二乗値によって特徴付けられます。経験則として、 N 個の適合データポイントとp 個の較正パラメータの場合、カイ二乗値はN  −  pまたは少なくとも Nと同等の値になるはずです。統計的には、これはカイ二乗検定を使用して表され、 p 値は有意閾値（例えば 0.05）を超えます。p 値が低い場合、モデルは

• データを説明できず、精査する必要がある。
• データポイントの標準偏差は実際には指定された値よりも大きい。
• または、使用されたフィッティング戦略が成功せず、フィッティングが局所的最小値に閉じ込められました。

AICやBICのようなカイ二乗に基づく特性の他に、残差がガウス分布に従うかどうかを調べるためのデータモデル残差分析も存在します。最後に、パラメータが明確に識別できない場合は、フィッシャー情報行列近似を使用するか、プロファイル尤度関数に基づいてパラメータ信頼区間を推定できます。

適合が許容できない場合は、モデルを改良する必要があり、手順はステップ 2 に進みます。それ以外の場合は、動的モデルのプロパティを調べて予測を計算できます。

モデル構造が実験測定を説明できない場合は、生理学的に妥当な代替モデルのセットを作成する必要があります。冗長なモデル段落やコピー アンド ペースト エラーを回避するために、すべてのバリアントで同じである共通のコア モデルを使用してこれを行うことができます。次に、娘モデルを作成し、データに適合させます。MATLAB スクリプトに基づくバッチ処理戦略を使用するのが望ましいです。適切なモデル バリアントを構想するための出発点として、PottersWheelイコライザーを使用して元のシステムの動的動作を理解することができます。

数学モデルは、観察されていない種の濃度時間プロファイルを表示したり、臨床環境内での潜在的なターゲットを表す敏感なパラメータを決定したり、種の半減期などのモデル特性を計算したりするために使用できます。

各分析ステップはモデリング レポートに保存され、LaTeX ベースの PDF としてエクスポートできます。

実験設定は、駆動入力関数と初期濃度の特定の特性に対応します。シグナル伝達経路モデルでは、EGF などのリガンドの濃度を実験的に制御できます。駆動入力デザイナーを使用すると、イコライザーを使用してさまざまな初期濃度と組み合わせた連続刺激、ランプ刺激、またはパルス刺激の効果を調査できます。競合するモデル仮説を区別するために、設計された実験には、できるだけ異なる観測可能な時間プロファイルが必要です。

多くの動的システムは部分的にしか観察できません。つまり、すべてのシステム種が実験的に利用できるわけではありません。生物学的アプリケーションでは、実験データの量と品質が制限されることがよくあります。この設定では、パラメータは構造的または実質的に識別不可能になる可能性があります。その後、パラメータは互いに補正し合い、適合したパラメータ値は初期推定値に大きく依存します。PottersWheelでは、プロファイル尤度アプローチを使用して識別不能性を検出できます。^[2]識別不可能なパラメータ間の機能的関係を特徴付けるために、PottersWheelはランダムフィットシーケンスと体系的フィットシーケンスを適用します。^[3]

• 公式サイト
• プロファイル尤度アプローチ