長周期潮汐

長周期潮汐は、周期が 1 日以上で、振幅が通常数センチメートル以下の重力潮汐です。比較的強い強制力を持つ長周期潮汐の要素には、月の2 週間周期(Mf) と月の月周期(Ms)、および太陽の半年周期(Ssa) と年周期(Sa) の要素が含まれます。

18 世紀にピエール・シモン・ド・ラプラスが太陽、月、木星に対する地球の距離の変化を分析し、重力が変化する周期は、1日以下の周期を持つ半日潮汐と日潮汐成分、および長周期潮汐成分の 3 種類に分類されることが示されました。

長周期潮汐力は、1日よりも長い周期を持つことに加え、帯状対称性があることで第1および第2の種の潮汐力と区別される。^{[説明が必要]長周期潮汐力は、海洋の反応の仕方によっても区別される。つまり、力は}表面重力波を 励起しないほどゆっくりと発生する。表面重力波の励起は、例えばファンディ湾の高振幅半日潮の原因である。対照的に、海洋は、平衡潮汐と、バロトロピック ロスビー波通常モードの励起の組み合わせで、長周期潮汐力に反応する^[1]

重力潮汐は、地球、太陽、月の相対的な位置の変化によって引き起こされます。これらの軌道は木星によってわずかに乱されます。 ニュートンの万有引力の法則によれば、地球表面の基準点にある質量と月などの他の物体との間の重力は、それらの間の距離の 2 乗に反比例します。地球に対する月の赤緯は、月が地球を周回するときに、月の周期の半分は北半球に近づき、残りの半分は南半球に近づくことを意味します。この距離の周期的な変化により、月の 2 週間ごとの潮汐成分が生じます。月の軌道が楕円形であるため、月の月ごとの潮汐成分が生じます。力が距離に対して非線形に依存するため、これらの基本周波数の和と差である周波数を持つ追加の潮汐成分が存在します。太陽と木星の運動によって追加の基本周波数が導入され、したがって、これらのすべての周波数、およびこれらの周波数の和と差などすべてに潮汐成分が存在します。潮汐力の数学的記述は、力を重力ポテンシャルで表現することで大幅に簡素化されます。地球はほぼ球体であり、軌道はほぼ円形であるため、球面調和展開を使用して球座標でこれらの重力ポテンシャルを記述することも非常に便利であることがわかります。

潮汐力に対する海洋の反応を決定するには、いくつかの要因を考慮する必要がある。これには、海洋の質量が潮汐によって再分配されるときに生じる荷重効果や固体地球との相互作用、および海洋自体の重力効果が含まれる。しかし、最も重要なのは、ラプラスの潮汐方程式で便利に表現される、潮汐力に対する海洋の動的反応である。表面重力波は周期が長いため、簡単には励起されないため、長周期潮汐は長い間、潮汐力とほぼ平衡状態にあると想定されてきた。その場合、潮位は擾乱電位に比例し、誘導電流は非常に弱いはずである。そのため、1967 年にカール・ヴンシュが熱帯太平洋の明らかに非平衡な潮汐を伴う 2 つの構成要素の潮位を発表したときは驚きであった。^[2] 最近では、衛星による海面測定から、例えば熱帯大西洋における月の2週間潮汐の非平衡性が確認されています（GARY D. EGBERTとRICHARD D. RAY、2003：長周期潮汐の平衡からの偏差：運動学と地衡、J. Phys. Oceanogr.、33、822-839）。月の月間潮汐に対する同様の計算では、この低周波成分が2週間潮汐よりも平衡に近いことが示されています。

海洋が長周期潮汐力にどのように反応するかについては、多くのアイデアが提唱されてきた。1960 年代と 1970 年代には、潮汐力によって共鳴順圧ロスビー波モードが発生する可能性があると示唆する研究者もいたが、これらのモードは海洋の消散に非常に敏感で、いずれにしても長周期潮汐力によって弱く励起されるだけである (Carton,JA,1983: The variety with frequency of the long-period tides. J. Geophys. Res.,88,7563–7571)。別のアイデアでは、長周期ケルビン波が励起される可能性がある。^[3] 最近では、Egbert と Ray が数値モデルの結果を発表し、月の 2 週間周期の非平衡潮汐高度は海洋盆地間の質量交換とより密接に関係していることを示唆している。

長周期潮汐が月の軌道に与える影響は議論の多いトピックであり、いくつかの文献では長周期潮汐が月の速度を加速し、地球の速度を遅くすると結論付けています。^{[4] [5]}しかし、Cheng ^{[6] は}、長周期潮汐の消散によって月の速度が下がり、実際には地球の自転が加速されることを発見しました。これを説明するために、彼らは地球の自転が長周期潮汐の強制ポテンシャルの導出に直接依存しているのではなく、長周期構成要素の形状と周期が自転速度とは無関係であると仮定しました。これらの構成要素については、月 (または太陽) は、赤道に対して適切な傾斜を持つ平面で、自転しない地球の周りを公転していると考えることができます。すると、潮汐の「膨らみ」が公転する月より遅れるため、月の軌道が減速し (地球に近づく)、角運動量保存則により、地球の自転は加速するはずです。しかし、この議論は定性的なものであり、矛盾する結論を定量的に解決することが依然として必要である。^[1]

潮汐のもう 1 つの要素は、いわゆる地球の極運動による遠心力から生じます。極運動は、太陽と月が地球に及ぼす重力トルクとは何の関係もありませんが、地球の形状が (わずかに) 扁平であることから、地球上または地球内部の地球物理学的質量輸送によって「励起」されます。この扁平化により、地球には約 433 日周期のオイラー型自転運動が生じます。この運動はチャンドラー グラブル(1900 年代初頭に最初に発見したセス チャンドラーにちなんで名付けられました) と呼ばれています。ちなみに、オイラー グラブルは、回転するフリスビーをあまり完璧ではない方法で投げたときのグラブ運動に似ています。観測的には、(励起された) チャンドラー グラブルは地球の極運動の主要な要素です。極運動の影響の 1 つは、地球が感じる安定した遠心力を乱すことで、地球 (および海洋) が対応する周期でわずかに変形する原因となります。これを極潮汐と呼びます。長周期潮汐と同様に、極潮汐は平衡状態にあると想定されており、海洋盆地規模での極潮汐の調査は、その想定と一致しているようです。^[7] 極潮汐の平衡振幅は、北緯 45 度および南緯 45 度で最大で約 5 mm です。これは、衛星高度測定による海面高度の地図で最も明確に観測されています。^[8]ただし、地域規模では、観測記録はそれほど明確ではありません。たとえば、北海の潮位計の記録には、非平衡極潮汐と思われる信号が示されています。ヴンシュは、これは順圧ロスビー波の励起に関連する共鳴によるものだと示唆していますが、オコナーと同僚は、実際には風によるものだと示唆しています。^[9]

長周期潮汐は地球物理学者にとって非常に有用であり、弾性ラブ数を計算したり、低周波および大規模な海洋運動を理解したりするために利用されます。