物理的に複製不可能な機能

物理的に複製不可能な関数（物理的に複製不可能な関数とも呼ばれ、物理的に複製不可能な関数よりも弱いセキュリティ メトリックを指します^[要出典]）またはPUF は、物理的な方法（同じテクノロジを使用して別のシステムを作成することによって）で操作を再現（「複製」）できない物理オブジェクトであり、特定の入力と条件（チャレンジ）に対して、物理的に定義された「デジタル フィンガープリント」出力（レスポンス）を提供します。これは、ほとんどの場合、マイクロプロセッサなどの半導体デバイス用の一意の識別子として機能します。PUF は、半導体製造中に自然に発生する一意の物理的バリエーションに基づいています。 ^[2] PUF は、物理構造に具体化された物理エンティティです。PUF は、 FPGAを含む集積回路に実装され、^{[3] 、高度なセキュリティ要件、より具体的には}暗号化、モノのインターネット (IOT)デバイス^[4]およびプライバシー保護を備えたアプリケーションで使用できます。^[5]

認証を目的として無秩序システムの物理的特性を利用するシステムに関する初期の文献は、1983 年の Bauder ^[6]と 1984 年の Simmons [ ^{7]にまで遡ります。 [8]} Naccache と Frémanteau は、1992 年にメモリ カード用の認証スキームを提供しました。^{[9] PUF は、2001 年に Pappu [10]} によって一般的な形で初めて正式に提案されました。 [10] 当時はPhysical One-Way Function (POWF)という名前で、PUF という用語は 2002 年に造語されました。^[11]これは、光学に基づく PUF とは異なり、測定回路と PUF が同じ電気回路に統合されている (シリコン上に製造されている) 最初の統合 PUF を 説明する際に使用されました。

2010年以降、PUFは「シリコン指紋」を提供し、個々のスマートカードに固有の暗号鍵を作成する有望な方法としてスマートカード市場で注目を集めました。 ^{[12] [13]}

PUFは現在、ザイリンクスZynq Ultrascale+ ^[14]やアルテラStratix 10 ^[15]などの商用FPGAにおける秘密鍵のバッテリバックアップストレージの安全な代替手段として確立されています。

PUF は、その物理的な微細構造の独自性に依存します。この微細構造は、製造中に導入されるランダムな物理的要因に依存します。これらの要因は予測不可能で制御不可能であるため、構造を複製またはクローン化することは事実上不可能です。

PUF は、単一の暗号鍵を具体化するのではなく、チャレンジ レスポンス認証を実装してこの微細構造を評価します。物理的刺激が構造に適用されると、刺激とデバイスの物理的微細構造との複雑な相互作用により、予測できない (ただし再現可能な) 方法で反応します。この微細構造は、製造中に導入された予測不可能な物理的要因に依存します (公平なコインのように)。適用された刺激はチャレンジと呼ばれ、PUF の反応はレスポンスと呼ばれます。特定のチャレンジとそれに対応するレスポンスが一緒になって、チャレンジ レスポンス ペアまたは CRP を形成します。デバイスの ID は、微細構造自体の特性によって確立されます。この構造はチャレンジ レスポンス メカニズムによって直接明らかにされないため、このようなデバイスはスプーフィング攻撃に耐性があります。

ストレージとプライバシー漏洩量の点で明らかに最適ではないファジー抽出器またはファジーコミットメントスキームを使用するか、漸近的に最適にできるネストされた極性コード^{[16]を使用すると、物理的な微細構造から一意の強力な暗号キーを抽出できます。 [17]} PUFが評価されるたびに、同じ一意のキーが再構築されます。^{[18] [19]} その後、チャレンジレスポンスメカニズムが暗号化を使用して実装されます。^{[引用が必要]}

PUF は、疑似ランダム関数などの予測不可能な入出力動作を提供する他の暗号化プリミティブと比較して、非常に少ないハードウェア投資で実装できます。場合によっては、適切なプロパティを持つ既存のハードウェアから PUF を構築することもできます。^{[引用が必要]}

複製不可能性とは、たとえ類似のデバイスと同じプロセスで製造されたとしても、各 PUF デバイスがチャレンジをレスポンスにマッピングする独自の予測不可能な方法を持っていることを意味し、製造プロセスを正確に制御することは不可能であるため、他の特定の PUF と同じチャレンジ レスポンス動作を持つ PUF を構築することは不可能です。数学的複製不可能性とは、他の CRP または PUF からのランダム コンポーネントの一部の特性が与えられた場合、未知のレスポンスを計算することが非常に困難であることを意味します。これは、レスポンスが、チャレンジとランダム コンポーネントの多くまたはすべてとの複雑な相互作用によって作成されるためです。言い換えると、PUF システムの設計を考えると、ランダム コンポーネントの物理的特性をすべて知らなくても、CRP は非常に予測不可能です。物理的複製不可能性と数学的複製不可能性の組み合わせにより、PUF は真に複製不可能になります。^{[18] [20]}

PUF は、同じ物理的実装を使用しても「複製不可能」ですが、PUF キーが抽出されると、他の手段を使用してキー (PUF の出力) を複製しても通常は問題ありません。「強力な PUF」の場合、観測されたチャレンジ レスポンス ペアでニューラル ネットワークをトレーニングし、それを使用して観測されていないレスポンスを予測できます。^{[引用が必要]}

これらの特性により、PUF は一意かつ改ざん不可能なデバイス識別子として使用できます。PUF は、安全なキーの生成と保存、およびランダム性のソースとしても使用できます。

• 弱いPUF は、PUF の製造中にランダムに初期化される一種のメモリと考えることができます。チャレンジはメモリ内のアドレスと考えることができ、レスポンスはそのアドレスによって保存されるランダムな値と考えることができます。このように、一意のチャレンジ レスポンス ペア (CRP) の数は、PUF のランダム要素の数に比例して増加します。このような PUF の利点は、実際のランダム オラクルであるため、機械学習攻撃の影響を受けないことです。弱点は、CRP の数が少なく、PUF を直接調査できる敵対者、または安全でないチャネルを介した認証プロトコル中に使い果たされる可能性があることです。この場合、検証者は敵対者に既に知られているチャレンジを追跡する必要があります。これが、弱い PUF の主な用途が暗号キーを導出するためのランダム性のソースである理由です。

• 強いPUF は、内部構造に基づいて計算を行うシステムです。要素間の相互作用により、ランダム要素の数の増加に伴って、一意の CRP の数は直線的よりも速く増加します。この方法の利点は、CRP の空間を十分に大きくして枯渇を事実上不可能にし、空間からランダムに選択された 2 つの要素の衝突が十分に起こりにくくできるため、検証側は使用された要素を追跡する必要はなく、空間からランダムに選択するだけでよいことです。もう 1 つの利点は、ランダム性を要素内だけでなく、直接読み取ることができない場合がある相互作用内にも保存できることです。弱点は、同じ要素とその相互作用が異なるチャレンジに再利用されるため、要素とその接続に関する情報を取得し、それを使用して観測されていないチャレンジに対するシステムの反応を予測できる可能性があることです。

特定のデバイス内の特定の PUF のすべての実装は、スケーラブルなプロセスを使用して均一に作成されます。たとえば、シリコン チップに基づく暗号プロセッサが製造される場合、同じシリコン ウェーハ上に多数のプロセッサが作成されます。ファウンドリ機器は、ウェーハ上のすべてのチップに同じ操作を適用し、すべてのチップ内で予測可能で高いパフォーマンスと信頼性の特性を実現するために、可能な限り再現性を高めようとします。それにもかかわらず、各チップの PUF を一意にするために、ランダム性を生成する必要があります。

• 明示的なPUF のランダム性は、別の技術的操作で明示的に作成されます。別の操作には追加コストがかかること、またメーカーが意図的にその別の操作を別の操作に置き換えることができるため、ランダム性が低下し、セキュリティ特性が損なわれる可能性があるため、これは不利です。
• 暗黙的PUF は、通常の回路では技術的欠陥の影響を受けないのに対し、PUF を技術的欠陥によって動作が強く影響を受けるデバイスとして設計し、デバイスの他の部分と同時に製造することで、技術的欠陥をランダム性のソースとして使用します。ファウンドリ自体は、より高性能で信頼性の高いチップを製造できるという強い経済的インセンティブがあるにもかかわらず、技術的欠陥を克服できないため、この方法では、ファウンドリがこのような PUF にバックドアを仕掛けることからある程度保護されます。リソグラフィ マスクを改ざんして PUF にバックドアを仕掛けることは、結果として得られるデバイスをリバース エンジニアリングすることで検出できます。PUF をデバイスの他の部分の一部として製造すると、明示的 PUF よりも安価になります。

• 外在的PUF は、ランダム性を含むシステムを測定するためにセンサーに依存します。このようなセンサーは、必要な測定値を送信する偽物に置き換えられる可能性があるため、弱点となります。
• 本質的なPUF の動作は、システム自体に含まれるランダム性の影響を受けます。

40種類以上のPUFが提案されています。^[21]これらは、既存の統合電子システムの本質的な要素を評価するPUF ^[22]から、認証のために物理的オブジェクトの表面にランダムな粒子分布を明示的に導入する概念まで多岐にわたります。^{[23]すべてのPUFは、温度、電源電圧、}電磁干渉などの環境変動の影響を受け、パフォーマンスに影響を与える可能性があります。したがって、PUFの真の力は、単にランダムであるのではなく、デバイス間で異なる能力でありながら、同じデバイス上の異なる環境条件下でも同時に同じである能力にあります。

多くのアプリケーションでは、出力が安定していることが重要です。PUFを暗号化アルゴリズムのキーとして使用する場合、基礎となる物理プロセスによって発生したエラーを修正し、すべての動作条件下で毎回まったく同じキーを再構築するためにエラー訂正を行う必要があります。原則として、前処理と後処理のエラー訂正コード（ECC）という2つの基本概念があります。^{[24] [25]}

オンチップECCユニットは、サイズ、電力、およびデータ処理時間のオーバーヘッドを増加させます。また、PUFを数学的にモデル化しようとする電力解析攻撃に対して脆弱性をさらします。一方、EC-PUFなどの一部のPUF設計では、オンチップECCユニットは必要ありません。^[2]

セキュリティや効率性などの他のPUF品質指標を低下させることなく、SRAM PUFの信頼性を時間の経過とともに高める戦略が開発されました。^[26]

カーネギーメロン大学で行われたさまざまなPUF実装に関する研究では、いくつかのエラー削減技術によってPUF応答のエラーが約70%から約100%の範囲で削減されることが判明しました。^[27]

マサチューセッツ大学アマースト校では、SRAM PUF生成キーの信頼性を向上させるために、エラー率を低減するエラー訂正技術を提唱した。^[28]

変換符号化に基づく信頼性と秘密性を組み合わせた符号化方式は、PUFから生成される各ビットの信頼性を大幅に高めるために使用され、BCHコードなどの複雑度の低い誤り訂正コードで、10億ビット中1ビットの誤りというブロック誤り確率制約を満たすのに十分である。^[29]

ネストされた極性符号は、ベクトル量子化と誤り訂正に共同で使用されます。その性能は、与えられたブロック長に対して、生成される秘密ビットの最大数、PUF出力について漏洩する個人情報の最小量、および必要なストレージの最小量に関して漸近的に最適です。ファジーコミットメント方式とファジー抽出器は、最小ストレージの点で最適ではないことが示されています。^[16]

• ^{PUF技術は、eMemory [30]}またはその子会社PUFsecurity ^[31] 、 Enthentica ^[32]、 ICTK、Intrinsic ID ^[33] 、 Invia、QuantumTrace、Granite Mountain Technologies ^[34] 、Verayoなど、いくつかの企業からライセンスを受けることができます。
• PUF技術は、Microsemi SmartFusion2、^[35] NXP SmartMX2、^[36] Coherent Logix HyperX、InsideSecure MicroXsafe、Altera Stratix 10、^[37] Redpine Signals WyzBee、Xilinx Zynq Ultrascale+など、いくつかのハードウェアプラットフォームに実装されています。^[38]

2011年、大学の研究により、遅延ベースのPUF実装はサイドチャネル攻撃に対して脆弱であることが示され^{[39] [40]}、この種の攻撃を防ぐために設計に対策を講じることが推奨されています。また、PUFの不適切な実装は、本来安全なシステムに「バックドア」をもたらす可能性があります。 ^{[41] [42]} 2012年6月、フラウンホーファー応用統合セキュリティ研究所（AISEC）の科学者であるドミニク・メルリ氏はさらに、PUFは暗号システムへのハッキングのエントリポイントを増やすため、PUFを実際のセキュリティ関連アプリケーションで使用するには、PUFの脆弱性をさらに調査する必要があると主張しました。^{[43]提示された攻撃はすべて、} FPGAやスタティックRAM（SRAM） などの安全でないシステムに実装されたPUFに対するものです。環境が必要なセキュリティレベルに適していることを確認することも重要です。^[24]そうしないと、温度やその他の変動を利用した攻撃が可能になる場合があります。^[44]

2015年、いくつかの研究では、低コストの機器で数ミリ秒で特定の種類のPUFを攻撃できると主張しました。ドイツのボッフムにあるルール大学のチームは、XORアービターPUFのモデルを作成し、あらゆる種類のチャレンジに対する応答を予測できる方法を実証しました。彼らの方法に必要なのは4つのCRPのみで、リソースが制限されたデバイスでも生成に約200ミリ秒以上かかることはありません。この方法と25ドルのデバイスまたはNFC対応のスマートフォンを使用して、チームはユーザーの財布に保管されているPUFベースのRFIDカードを、後ろのポケットに入れたまま複製することに成功しました。^[45]

上述の攻撃は、侵襲的なもの（例えば^[46]）から非侵襲的なもの（[45]）まで多岐にわたる。^非侵襲的攻撃の最も有名なタイプの一つは、機械学習（ML）攻撃である。^[45] PUFの時代の初めから、これらのプリミティブがこの種の攻撃の対象となるかどうかは疑問視されてきた。^[47] PUFの安全性に関する徹底的な分析と数学的証明が不足しているため、PUFに対するアドホック攻撃が文献で紹介されてきた。その結果、これらの攻撃に対処するために提示された対策はあまり効果的ではない。これらの取り組みに沿って、PUFは回路と見なすことができ、破るのが困難であることが証明されているのではないかと推測されてきた。^[48]これに応じて、いくつかの既知のPUFファミリーに対する証明可能なMLアルゴリズムが導入された数学的フレームワークが提案されている。^[49]

この証明可能なMLフレームワークとともに、PUFのML攻撃に対するセキュリティを評価するために、プロパティテストアルゴリズムがハードウェアセキュリティコミュニティに再導入され、公開されています。^{[50] [51]}これらのアルゴリズムの起源は、プロパティテスト、機械学習理論、ブール解析などの確立された研究分野に遡ります。

ML攻撃はPUFにも適用できます。なぜなら、これまで適用されてきた前処理および後処理方法のほとんどは、PUF回路出力間の相関の影響を無視しているからです。たとえば、2つのリング発振器出力を比較して1ビットを取得することは、相関を減らす方法です。ただし、この方法ではすべての相関が除去されるわけではありません。そのため、信号処理の文献にある古典的な変換を生のPUF回路出力に適用して相関を取り除いた後、変換領域で出力を量子化してビットシーケンスを生成します。このような相関除去方法は、周囲温度や電源電圧が変化しても、PUF出力に関する相関ベースの情報漏洩を克服するのに役立ちます。^[52]

光PUFは、トークンとして機能するランダムな光多重散乱媒体に依存しています。^[10]光PUFは、前述の攻撃の多くに対して堅牢なエンティティ認証スキームを開発するための有望なアプローチを提供します。ただし、エミュレーション攻撃に対するセキュリティは、量子読み出し（以下を参照）の場合、またはチャレンジレスポンスペアのデータベースが何らかの方法で暗号化されている場合にのみ保証されます。^[53]

光学 PUF は非常に簡単に作成できます。たとえば、グリッターを含んだワニス、メタリック ペイント、または表面をサンドブラストして得られるつや消し仕上げは、複製することが事実上不可能です。その外観は、視点や照明に応じて変化します。

光学 PUF の認証には、いくつかの部分の輝度を測定するための写真の取得と、この取得と以前に同じ視点から行われた別の取得との比較が必要です。この取得は、別の視点から、または異なる照明の下での追加取得によって補完され、PUF の外観が変更されたことを確認する必要があります。

これは、追加の機器を使用せずに、光学的手段を使用してスマートフォンと PUF の位置を決定することで、スマートフォンで実行できます。

理論的研究によれば、非線形多重散乱媒体を備えた光PUFは、媒体の潜在的な複製に対して線形PUFよりも堅牢である可能性があることが示唆されている。^[54]

• ハードウェアトロイの木馬
• PUFの量子読み出し
• 乱数生成
• 防衛戦略（コンピューティング）

• 「物理的に複製不可能な機能とその応用」、Srini Devadas 他、MIT
• 超低コストの真のランダム性と物理的な指紋採取
• 「CMOS 容量セルによる物理的に複製不可能なミックスドシグナル機能」、Kamal Kamal と Radu Muresan 著