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量子場理論における光子構造関数は、光子のクォーク含有量を記述する。光子は質量のないボソンであるが、特定の過程を経て、そのエネルギーは質量を持つフェルミオンの質量に変換される。この関数は、 e + γ → e +ハドロンという過程によって定義される。この関数は、電子運動量伝達の対数log Q 2の線形増加と、光子内のクォーク運動量の割合xのほぼ線形増加によって特徴づけられる。これらの特徴は、光子構造関数の実験的解析によって裏付けられている。
高エネルギーの光子は量子力学においてレプトンとクォークのペアに変換され、後者はその後ハドロンのジェット、すなわち陽子、パイ中間子などに断片化される。高エネルギーEでは、質量Mのこのような量子ゆらぎの寿命tはほぼ巨視的になり、t ≈ E/M 2となる。これは、100 GeVの光子ビーム中の電子ペアの場合、飛行距離が1マイクロメートルにも達することを意味し、軽いハドロンでも長さは10フェルミのオーダー、すなわち陽子の半径の10倍となる。高エネルギー光子ビームは、ハンブルクのDESYのPETRAやジュネーブのCERNのLEPなどのe − e +円形ビーム施設で電子ビームからの光子放射によって生成されている。将来、線形衝突型加速器施設でテラ電子ボルトの電子ビームにレーザー光を照射することで、極めて高い光子エネルギーが生成される可能性がある。
光子の仮想粒子含有量を分析する古典的な手法は、光子に電子を散乱させることによって行われる。高エネルギー・大角散乱では、実験装置は、ハイゼンベルクの不確定性原理に従って散乱過程における運動量伝達に対応する、非常に高い分解能Qを持つ電子顕微鏡と見なすことができる。標的光子ビームの固有のクォーク構造は、最終状態における散乱電子の特異なパターンを観測することによって明らかになる。
入射する標的光子は、ほぼ一直線上のクォーク・反クォーク対に分裂する。入射する電子はクォークによって大きな角度に散乱され、散乱パターンは光子の内部クォーク構造を明らかにする。クォークと反クォークは最終的にハドロンに変化する。光子構造関数は、グルーオン力によって結合された強く相互作用する素粒子の構成要素としてのクォークの理論である量子色力学（QCD）で定量的に記述できる。図1に示すように、光子のクォーク対への一次分裂は、光子構造関数の本質的な特性、すなわち光子内のクォーク構成要素の数とエネルギースペクトルを規定する。[ 1 ] QCDは、漸近的自由の結果として素朴に予想される小さな修正とは異なり、スペクトルの形状をオーダー1に修正することによって、この図を洗練する[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]。
量子力学によれば、光子分裂過程におけるクォーク対の数は、分解能Qに対して対数的に増加し、運動量xに対しては（ほぼ）線形的に増加する。
と
クォークモデルにおける光子構造関数は、対数的な振る舞いを示すと予測される。ここで、αは微細構造定数であり、クォークの電荷はe qで表される。係数3はクォークの色度を表す。QCDにおいてクォークからのグルーオン量子の放射をオンにすると、解像度の増加に伴い、クォーク運動量は大きなx値から小さなx値へと部分的に再配置される。同時に、漸近的自由度により放射は適度に減衰する。光子分裂と減衰したグルーオン放射の微妙な相互作用により、光子構造関数が再規格化される。
単位のオーダーまで、分解能Qの対数的な振る舞いは、表面上は基本的な QCD スケールΛを導入する以外はそのままにしておき、大きなxでの運動量スペクトルを減衰させることで構造関数f B ( x ) → f ( x )の形状を傾ける。これらの特性は、陽子パートン密度とは劇的に異なり、QCD 内の光子構造関数の固有の特徴である。これらは、光子構造関数に関連する興奮の起源である。[ 5 ]
電子と光子の散乱によってクォークのスペクトルが明らかになる一方で、光子の電気的に中性のグルーオン成分は、光子と陽子の散乱におけるジェット対生成によって最もよく分析できる。光子の構成要素であるグルーオンは、陽子に存在するグルーオンと散乱し、最終状態で2つのハドロンジェットを生成する可能性がある。これらの散乱過程は、多くの副過程が重なり合うため複雑であり、光子のグルーオン成分の分析は非常に複雑になる。
上で紹介した光子構造関数の定量的表現は、厳密には漸近的に高い分解能Q 、すなわちQの対数がクォーク質量の対数よりもはるかに大きい場合にのみ有効です。しかし、次に示すように、 xがゼロから離れるにつれてQが増加するにつれて漸近的な振る舞いに着実に近づきます。この漸近領域では、光子構造関数はQCDにおいて対数精度で一意に予測されます。
これまで、光子構造関数は、準実光子ビームによる電子散乱によってのみ実験的に研究されてきた。実験では、電子・陽電子衝突型加速器におけるいわゆる二光子反応e − e + → e − e + + hが用いられる。ここで、h は最終状態に残るすべてのハドロンを表す。選択された運動学は、電子が大きな角度で散乱され、陽電子が非常に小さな角度で散乱されることを特徴としており、これにより準実光子の計算可能なフラックスが得られる（ワイツゼッカー・ウィリアムズ近似）。電子・光子散乱の断面積は、電子・核子散乱における核子構造の研究と非常によく似た方法で、光子構造関数の観点から解析される。
標的光子の仮想質量を小さくするために、いわゆるアンチタギングが用いられる。ビームパイプに近い小さな角度まで、特殊な前方検出器が配置される。これらの検出器で陽電子信号が検出された事象は解析から除外される。一方、陽電子がビームパイプ内を未検出で通過した事象は受け入れられる。放出された準実標的光子のエネルギーは不明である。四元運動量伝達の二乗Q 2は散乱電子のエネルギーと角度から単独で決定できるが、xはQ 2とハドロン系の不変質量M hからx = Q 2 / ( Q 2 + M h 2 )を用いて計算する必要がある。したがって、実験状況はニュートリノ-核子散乱に類似しており、入射ニュートリノの未知のエネルギーからニュートリノ-クォーク散乱過程の運動学的パラメータを計算するためにM hを決定する必要がある。
2光子反応で生成されるハドロン系は、一般的にビーム方向に沿ってかなり高い運動量を持つため、ハドロン散乱角が小さくなります。この運動学的特徴により、特別な前方検出器が必要となります。ハドロン事象の再構成における高い効率も不可欠となっています。しかしながら、ハドロンエネルギーの損失は事実上避けられないため、実際のハドロンエネルギーは高度な展開技術を用いて決定されます。[ 6 ] [ 7 ]
光子構造関数の最初の測定は、DESY 蓄積リングPETRAの検出器 PLUTO を使用して行われました[ 8 ]。その後、すべての大型電子陽電子衝突型加速器で多くの調査が行われました。データと理論の包括的な議論は、2000 年のレビュー[ 7 ]と 2014 年のレビュー[ 9 ]にあります。構造関数は、微細構造定数αの単位で表示するのが一般的です 。上記で議論した基本的な理論的特徴は、データによって印象的に検証されています。図2 にQ 2 = 4.3 GeV 2および 39.7 GeV 2で示されているように、 xとともにF 2 γ ( x, Q 2 )が増加することは、 x の増加とともに減少する陽子構造関数の挙動とは明らかに大きく異なり、クォーク対への光子分裂の影響をうまく示しています。F 2 γ ( x, Q 2 )の予測されるlog Q 2依存性は図 3 に明確に示されており、ここでは0.3 < x < 0.5のデータについてプロットされています。
両方の図において、データは理論計算と比較されており、曲線は、3つの軽いクォークに対する標準的な高次QCD予測[ 10 ]に基づく光子構造関数データの解析を表し、チャームクォークの寄与とベクトル中間子優勢によって説明される残余ハドロン成分が追加されています。数値は、Λ = 0.338 GeV、チャームクォーク質量1.275 GeVを使用して計算されました。[ 11 ]
Λ の精密測定にデータを使用したくなるかもしれない。しかし、高次で適切に定義された漸近解は表面上はΛ に非常に敏感に見えるが、小さなxでの偽の特異点には、技術的なアドホックな正則化、または小さなQ 2での固定された初期条件からの発展への切り替えが必要となる。どちらの手法もΛへの感度を低下させる。それにもかかわらず、
これらの方向でのQCD結合の解析[ 12 ]は、他の実験方法とよく一致している。
[ 12 ] x > 0.45 、Q 2 > 59 GeV 2のすべてのデータ、または[ 9 ] x > 0.1のすべてのデータに対して実行された単一のパラメータ ( Λ ) フィッティングでさえ、 α s ( M Z )に対して非常に類似した結果をもたらすことは注目に値する。
![{\displaystyle f_{B}(x)={\frac {3\alpha }{2\pi }}\sum _{q,{\bar {q}}}e_{q}^{4}x[x^{2}+(1-x)^{2}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1232c518c597e98f23bf4f029bca7d63ebde6290)
![{\displaystyle \alpha _{\mathsf {s}}\!\!\left(M_{\mathsf {Z}}\right)=0.1198\pm 0.0028{}_{\mathsf {\ [\ expmt.\ err.]\ }}\pm 0.0040{}_{\mathsf {\ [\ theor.\ err.]\ }}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/736677d2fd1bc5cdf3446fbaee46b44c9d28c7a5)