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熱平衡では、物質の各相（液体、固体など）は、境界の反対側の物質との不混和性により、相境界と呼ばれる遷移点または空間界面で終了します。この不混和性は、2つの物質の対応する物理的特性の少なくとも1つの違いによります。相境界の挙動は、毛細管効果、粒界の成長、二元合金の物理学、雪片の形成など、多くの物理的プロセスで自然に生じる相境界に部分的に起因して、ほぼ2世紀にわたって関心の発展途上の主題であり、界面科学と呼ばれる活発な学際的研究分野となっています。
この分野における最も古い問題の一つは、地面の凍結を研究したラメとクラペイロン[1]に遡る。彼らの目的は、半空間を満たす一定温度の液体の冷却によって生成される固体地殻の厚さを決定することであった。1889年、地面の凍結に関する研究中に、ステファンはこれらのアイデアをさらに発展させ、ステファン問題として知られるようになった2相モデルを定式化した。[2]
ステファン問題の解の存在と一意性の証明は、多くの段階を経て発展してきました。 の場合の解の一般的な存在と一意性の証明は、ショシャナ・カミンによって解決されました。
参考文献
- ^ G. Lamé、BP Clapeyron、Memoire sur lasolidification par refroiddissement d'unGlobe Solide、Ann。化学。物理学、47、250–256 (1831)。
- ^ J. Stefan、Über einige Probleme der Theorie der Warmeleitung、S.-B Wien Akad。マット。 『Natur』、98、173–484、(1889)。