ペトロフスキーの欠落

数学において、ペトロフスキー空隙は、ロシアの数学者I.G. ペトロフスキーにちなんで名付けられ、線形双曲型偏微分方程式の基本解が消える領域である。ペトロフスキー (1945) はこれを研究し、その存在に関する位相条件を発見した。

ペトロフスキーの研究は、アティヤ、ボット、ゴーディング（1970、1973）によって一般化され、更新されました。

• Atiyah、Michael Francis (1966–1968)、「双曲微分方程式と代数幾何学 (ペトロフスキー以降)」、Séminaire Bourbaki、Vol. 10、パリ: Société Mathématique de France、pp. 87–99、MR  1610456、Zbl  0201.12501。
• アティヤ、マイケル・フランシス、ボット、ラウル、ガルディング、ラース(1970)、「定数係数を持つ双曲微分演算子の欠陥。I」、Acta Mathematica、124 :109–189、doi : 10.1007/BF02394570、MR  0470499、Zbl  0191.11203。
• アティヤ、マイケル・フランシス、ボット、ラウル、ガルディング、ラース(1973)、「定数係数を持つ双曲微分演算子の欠陥。II」、Acta Mathematica、131 : 145–206、doi : 10.1007/BF02392039、MR  0470500、Zbl  0266.35045。
• ペトロフスキー、IG（1945）、「波の拡散と双曲方程式の空白について」、数学雑誌（Matematicheskii Sbornik）、17（59）（3）：289–368、MR  0016861、Zbl  0061.21309。