完璧な熱接触

接触面の 温度が等しい場合、固体の表面と環境（対流熱伝達）または別の固体の表面との完全な熱接触が発生します。

完全な熱接触は、境界面において温度が等しいことを前提としている。${\displaystyle A}$

${\displaystyle T{\big |}_{A}=T_{e}{\big |}_{A}\,}$

熱流束の等しさ

${\displaystyle -k{\frac {\partial T}{\partial n}}{\bigg |}_{A}=-k_{e}{\frac {\partial T_{e}}{\partial n}}{\bigg |}_{A}\,}$

ここで、はそれぞれ固体と環境（または相手側の固体）の温度、はそれぞれ固体と相手側の層流層（または固体）の熱伝導率、は表面に対して垂直です。 ${\displaystyle T,~T_{e}}$${\displaystyle k,~k_{e}}$${\displaystyle n}$${\displaystyle A}$

境界面に滑り摩擦などによる熱源がある場合、後者の等式は次のように変形される。 ${\displaystyle A}$

${\displaystyle -k{\frac {\partial T}{\partial n}}{\bigg |}_{A}+k_{e}{\frac {\partial T_{e}}{\partial n}}{\bigg |}_{A}=q\,}$

ここで、単位面積あたりの発熱率です。 ${\displaystyle q}$

• HS Carslaw、JC Jaeger (1959)。固体の熱伝導。オックスフォード: クラレンドン プレス。
• M. Shillor、M. Sofonea、JJ Telega (2004)。準静的接触のモデルと解析。変分法。ベルリン: Springer。