8 ペンタレート単体

8 次元幾何学において、ペンタレート 8 単体は、通常の8 単体の5 次切断を伴う凸一様 8 多面体です。

8 単体には2 つの一意のペンテレーションがあります。切断、カンテレーション、ランシネーション、ステリア化を含めると、さらに 32 のペンテレーションがあります。これらの多面体は、 A _{8対称性を持つ 135 個の}均一な 8 多面体のファミリーの一部です。A ₈、[3 ^{7 ] は、9 の}階乗対称性、つまり 362880 を持ちます。双ペンテレーション形式は対称的に環状になっており、対称性の順序が 725760 に倍増し、二重括弧のグループ [[3 ⁷ ]] で表されます。A ₈コクセター平面投影では、ペンテレーション 8 単体では順序 [9] の対称性を示し、双ペンテレーション 8 単体では順序が [18] の対称性を示します。

8 次元ペンテルレーション単体の頂点の直交座標は、(0,0,0,0,1,1,1,1,2) の順列として 9 次元空間に最も簡単に配置できます。この構成は、9 次元ペンテルレーション正多面体の 面に基づいています。

8 次元双ペンテル化単体の頂点の直交座標は、(0,0,1,1,1,1,1,2,2) の順列として 9 次元空間に最も簡単に配置できます。この構成は、9 次元双ペンテル化正 複体の面に基づいています。

この多面体は、 A _{8対称性を持つ 135 個の}均一な 8 次元多面体のうちの 1 つです。

• HSMコクセター:
  • HSM コクセター『正多面体』第 3 版、ドーバー ニューヨーク、1973 年
  • 万華鏡：HSMコクセター選集、F.アーサー・シャーク、ピーター・マクマレン、アンソニー・C・トンプソン、アジア・アイヴィック・ワイス編、ワイリー・インターサイエンス出版、1995年、ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (論文22) HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (論文 23) HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体 II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (論文 24) HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体 III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• ノーマン・ジョンソン 『均一多面体』、原稿（1991年）
  • NW ジョンソン:均一多面体とハニカムの理論、Ph.D.
• Klitzing、Richard。「8D 均一多面体 (ポリゼッタ)」。x3o3o3o3o3x3o3o、o3x3o3o3o3o3x3o

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• 多次元用語集