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天体力学において、パッチ円錐近似またはパッチ2体近似[1] [2]は、多体環境における 宇宙船の軌道計算を簡素化する方法である。
方法
この簡略化は、n個の天体 (太陽、惑星、衛星など) のそれぞれに独自の影響圏を割り当てることによって空間をさまざまな部分に分割することによって達成されます。宇宙船が小天体の影響圏内にある場合、宇宙船とその小天体との間の重力のみが考慮されます。そうでない場合は、宇宙船と大天体との間の重力が使用されます。これにより、複雑なn 体問題が複数の2 体問題に簡略化され、その解はケプラー軌道のよく知られた円錐曲線になります。
この方法は惑星間宇宙船ミッションの軌道の良い近似値を与えるが、この近似値では十分に正確な結果が得られないミッションもある。[3]特に、この方法はラグランジアン点をモデル化していない。
例
地球から火星への移行では、地球の重力井戸から脱出するために双曲線軌道が必要であり、次に、地球の影響圏から火星の影響圏に移行するためには、太陽の影響圏内の楕円軌道または双曲線軌道が必要である、などです。これらの円錐セクションをつなぎ合わせることで、セグメント間の位置と速度ベクトルを一致させ、適切なミッション軌道を見つけることができます。
参照
- 二体問題
- N体問題
- 影響範囲
- Kerbal Space Program は、パッチ円錐近似に基づく人気の宇宙飛行シミュレーターです。
参考文献
- ^ Roger, R. Bate ; Mueller, Donald D.; White, Jerry E. (1971). 『天体力学の基礎』ドーバー天文学・天体物理学書籍。ニューヨーク: Dover Publications。ISBN 0486600610LCCN 73157430 。
- ^ Lagerstrom, PA および Kevorkian, J. [1963]、「制限された三体問題における地球から月への軌道」、Journal de mecanique、p. 189-218。
- ^ クーン、ワン・サン; ルー、マーティン・W.;マースデン、ジェロルド・E .; ロス、シェーン・D. (2011) [2005]。動的システム、三体問題、宇宙ミッション設計(PDF) v1.2。マースデン・ブックス。p. 5。ISBN 978-0-615-24095-4。
文献
- Carlson, KM (1970-11-30). 初期境界条件と最終境界条件を満たすパッチ円錐軌道の解析的解(pdf) .技術メモ(技術レポート). Bellcomm Inc. TM-70-2011-1.