パーリアグループ

群論において、パリアという用語は、モンスター群の部分商ではない6つの散在単純群を指すために、ロバート・グリースによってグリース（1982）で導入されました。

モンスター群自体を含む部分商である 20 の群を、彼は「幸せな家族」と名付けました。

たとえば、J ₄と Lyons 群Lyの位数は 37 で割り切れます。37 はモンスターの位数を割り切れないため、これらはモンスターの約数にはなり得ません。したがって、J ₄とLy はパーリアです。他の 3 つの散在群も 1982 年に Griess によってパーリアであることが示され、Janko 群 J ₁は 1986 年にRobert A. Wilsonによって最終的なパーリアであることが示されました。完全なリストを以下に示します。

• Griess、Robert L. (1982 年 2 月)、「The Friendly Giant」(PDF)、Inventiones Mathematicae、69 (1): 1–102、Bibcode :1982InMat..69....1G、doi :10.1007/BF01389186、hdl : 2027.42/46608、ISSN  0020-9910、MR  0671653、S2CID  123597150
• ロバート A. ウィルソン(1986)。J1 はモンスターのサブグループか?、Bull. London Math. Soc. 18、no. 4 (1986)、349-350