ピーク信号対雑音比

ピーク信号対雑音比( PSNR ) は、信号の最大可能電力と、その表現の忠実度に影響を与える破壊的なノイズの電力との比率を表す工学用語です。多くの信号は非常に広いダイナミック レンジを持っているため、PSNR は通常、デシベルスケールを使用して対数量として表されます。

PSNR は、非可逆圧縮された画像やビデオの再構成品質を定量化するためによく使用されます。

PSNRは平均二乗誤差（MSE ）によって最も簡単に定義されます。ノイズのないm × nのモノクロ画像Iとそのノイズのある近似値Kを考えると、MSEは次のように定義されます。

${\displaystyle {\mathit {MSE}}={\frac {1}{m\,n}}\sum _{i=0}^{m-1}\sum _{j=0}^{n-1}[I(i,j)-K(i,j)]^{2}.}$

PSNR（dB）は次のように定義されます。

${\displaystyle {\begin{aligned}{\mathit {PSNR}}&=10\cdot \log _{10}\left({\frac {{\mathit {MAX}}_{I}^{2}}{\mathit {MSE}}}\right)\\&=20\cdot \log _{10}\left({\frac {{\mathit {MAX}}_{I}}{\sqrt {\mathit {MSE}}}}\right)\\&=20\cdot \log _{10}({\mathit {MAX}}_{I})-10\cdot \log _{10}({\mathit {MSE}}).\end{aligned}}}$

ここで、MAX _{I は}画像の最大可能なピクセル値です。ピクセルがサンプルあたり 8 ビットを使用して表現される場合、これは 255 です。より一般的には、サンプルがサンプルあたりBビットの線形PCM を使用して表現される場合、MAX _Iは 2 ^B  − 1 です。

ピクセルあたり3つのRGB値を持つカラー画像の場合、PSNRの定義は同じですが、MSEはすべての値の差の2乗の合計（ここでは各色、つまりモノクロ画像の3倍の差）を画像サイズで割った値になります。または、カラー画像の場合、画像は別の色空間に変換され、PSNRはその色空間の各チャネル（YCbCrまたはHSLなど）に対して報告されます。^{[1] [2]}

PSNR は、非可逆圧縮コーデック(画像圧縮など)の再構成品質を測定するために最もよく使用されます。この場合の信号は元のデータであり、ノイズは圧縮によって生じたエラーです。圧縮コーデックを比較する場合、PSNR は再構成品質に対する人間の知覚の 近似値となります。

非可逆画像およびビデオ圧縮における PSNR の一般的な値は、ビット深度が 8 ビットの場合、30 ～ 50 dB であり、高いほど良い。12 ビット画像の処理品質は、PSNR 値が 60 dB 以上の場合に高いとみなされる。^{[3] [4]} 16 ビットデータの場合、PSNR の一般的な値は 60 ～ 80 dB である。^{[5] [6]}無線伝送品質損失の許容値は、約 20 dB ～ 25 dB であると考えられている。^{[7] [8]}

ノイズがない場合、2つの画像IとKは同一であり、したがってMSEはゼロになります。この場合、PSNRは無限大（または未定義、ゼロ除算を参照）です。^[9]

一般的にPSNRが高いほど再構成品質も高くなりますが、そうでないケースも少なくありません。この指標の有効範囲には細心の注意が必要です。この指標は、同じコーデック（またはコーデックタイプ）と同じコンテンツの結果を比較する場合にのみ、決定的に有効です。^[10]

一般的に、人間が知覚する画像や動画の品質を推定する場合、PSNRは他の品質指標と比較してパフォーマンスが非常に低いことが示されています。^{[10] [11]}

PSNR-HVS ^[12]は、コントラスト知覚などの人間の視覚システムの特性を取り入れたPSNRの拡張版である。

PSNR-HVS-Mは、視覚マスキングをさらに考慮することでPSNR-HVSを改良しました。^[13] 2007年の研究では、PSNRやSSIMよりも大幅に優れた人間の視覚品質判断の近似値が得られました。また、DCTuneやPSNR-HVSよりも明確な利点があることも示されました。^[14]

• チェナコフスキー距離
• データ圧縮率
• ビデオ品質の知覚評価(PEVQ)
• 構造類似性指標（SSIM）
• 主観的なビデオ品質
• ビデオマルチメソッド評価融合
• ビデオ品質