p制約グループ

数学において、p 制約群は、特性pの有限体上のリー型群における素数位数pの元の中心化に似た有限群である。これらは、奇数群に関するトンプソンの結果の一部を二面体シロー 2 部分群を持つ群に拡張するために、ゴレンスタインとウォルター (1964、p.169) によって導入された。

群が自明なp ′ 核O _{p ′} ( G )を持つ場合、 p核 O _p ( G ) がその中心化子を含む場合、または言い換えると、その一般化フィッティング部分群がp群である場合、その群はp制約があると定義されます。より一般的には、 O _{p ′} ( G ) が自明でない場合、G /O _{p ′} ( G ) がp制約である場合、 Gはp制約と呼ばれます。

すべてのp可解群はp制約を受けます。

• p安定グループ
• ZJ定理には、条件の 1 つとしてp制約があります。

• ゴレンスタイン、D. ; ウォルター、ジョン H. (1964)、「有限単純群の最大部分群について」、代数ジャーナル、1 (2): 168–213、doi :10.1016/0021-8693(64)90032-8、ISSN  0021-8693、MR  0172917
• ゴレンスタイン、D. (1980)、有限群（第2版）、ニューヨーク：チェルシー出版、ISBN 978-0-8284-0301-6、MR  0569209