非ユークリッド面の成長

表面成長の分野では、物体の表面が時間の経過とともに形状を変える成長プロセスがあります。物体が成長すると、その表面は平面から曲面に変化したり、曲率が変化したりします。また、物体の変形や物体への新しい物質の付着の結果として、表面上の2点の距離が変化することもあります。表面の形状とその変化は、非ユークリッド幾何学、特に空間と時間に依存する曲率を持つリーマン幾何学で記述できます。^{[1] [2]}

非ユークリッド面成長の例としては、成長する重力体の力学、 ^{[3] [4] [5] [6] [7] [8]}相転移の伝播面、^[9] ナノ構造のエピタキシャル成長と付加的3Dプリンティング、^[10]植物の成長、^[11]細胞運動性^{[12] などが挙げられます。}

• AV Manzhirov および SA Lychev、「積層造形技術の数学的モデリング」、2014 年世界工学会議議事録、工学およびコンピューターサイエンスに関する講義ノート (IAENG、ロンドン、英国、2014 年)、2、pp. 1404–1409。

• AD Drozdov、「粘弾性構造：成長と老化のメカニズム」（Academic Press、ニューヨーク、1998 年）。

• Lind, Johan U.; Busbee, Travis A.; Valentine, Alexander D.; Pasqualini, Francesco S.; Yuan, Hongyan; et al. (2016-10-24). 「マルチマテリアル 3 次元印刷による計測可能な心臓微小生理学的デバイス」。Nature Materials . 16 (3). Springer Science and Business Media LLC: 303–308. doi :10.1038/nmat4782. ISSN  1476-1122. PMC  5321777. PMID  27775708 .

• Lychev, S.; Koifman, K. (2019).不適合変形の幾何学: 連続体力学における微分幾何学。De Gruyter。doi : 10.1515 / 9783110563214。ISBN 978-3-11-056201-9。