ニル・コクセター代数

数学において、 Fomin & Stanley (1994) によって導入された零コクセター代数は、生成元が零である点を除いてコクセター群の群代数に類似した代数である。

無限対称群の零コクセター代数は、u ₁、  u ₂、  u ₃ 、...によって生成される代数であり、関係式は次の通りである。

${\displaystyle {\begin{aligned}u_{i}^{2}&=0,\\u_{i}u_{j}&=u_{j}u_{i}&&{\text{ if }}|ij|>1,\\u_{i}u_{j}u_{i}&=u_{j}u_{i}u_{j}&&{\text{ if }}|ij|=1.\end{aligned}}}$

これらは、無限組紐群の関係であり、 uの関係も含んでいる。²
_私= 0. 同様に、任意のコクセターシステムに対して、関係uを追加することで 、ゼロコクセター代数を定義することができます。²
_私 = 0 を対応する一般化組紐群の関係に適用します。

• フォミン、セルゲイ;スタンレー、リチャード P. (1994)、「シューベルト多項式と零コクセター代数」、数学の進歩、103 (2): 196–207、doi : 10.1006/aima.1994.1009、ISSN  0001-8708、MR  1265793