中山代数

数学において、中山代数または一般化ユニシリアル代数は、各左または右の分解不可能な射影加群が一意の合成級数を持つ代数である。これらは中山忠司(1940)によって研究され 、中山はこれを「一般化ユニシリアル環」と呼んだ。これらの代数は、ハーバート・クピッシュ (1959) によってさらに研究され、後に村瀬一郎 (1963-64)、ケント・ラルフ・フラー (1968)、イドゥン・ライテン (1982) によって研究された。

中山代数の例としては、k [ x ]/( x ⁿ )（kは体、nは正の整数）が挙げられます。

uniserialの現在の使用法は若干異なります。違いの説明はここにあります。

• 中山正（1940）、「単直列リングと一般化された単直列リングに関する注記」、Proc.インプ。アカド。東京、16 : 285–289、MR  0003618
• フラー、ケント・ラルフ (1968)、「一般化されたユニシリアル環とそのクピシュ級数」、Math. Z.、106 (4): 248–260、doi :10.1007/BF01110273、S2CID  122522745
• Kupisch、Herbert (1959)、「Beiträge zur Theorie nichthalbeinfacher Ringe mit Minimalbedingung」、Crelle's Journal、201 : 100–112、doi :10.1515/crll.1959.201.100
• 村瀬一郎 (1964)「一般化ユニシリアル環の構造について III」東京大学総合教育学部誌、14 : 11–25
• ライテン、イドゥン (1982)、「アルティン代数の表現理論におけるほぼ分割されたシーケンスの使用」、代数の表現 (プエブラ、1980)、数学の講義ノート、第 944 巻、ベルリン、ニューヨーク:シュプリンガー出版社、pp. 29–104、doi :10.1007/BFb0094057、ISBN 978-3-540-11577-9、MR  0672115