マウス（集合論）

集合論において、マウスは望ましい特性を持つツェルメロ-フランケル集合論（の断片）の小さなモデルです。正確な定義は文脈によって異なります。ほとんどの場合、「プレマウス」の技術的な定義と、反復可能性（十分に根拠付けられた反復超冪の存在を指す）の追加条件があります。つまり、マウスは反復可能なプレマウスです。マウスの概念は、ゲーデルの構成可能階層のレベルの概念を一般化すると同時に、大きな基数を組み込むことができます。

マウスはコアモデルの構築に重要な要素です。この概念は1970 年代に ロナルド ジェンセンによって発見され、それ以来多くの著者のコアモデル構築に使用されてきました。

ネズミが存在するということは、存在するということである。^{[1] p. 661}${\displaystyle 0^{\sharp}}$

• Dodd, A.; Jensen, R. (1981). 「コアモデル」. Ann. Math. Logic . 20 (1): 43–75. doi :10.1016/0003-4843(81)90011-5. MR  0611394.
• ジェック、トーマス (2003)。集合論。シュプリンガー数学モノグラフ（第三千年紀版）。ベルリン、ニューヨーク：シュプリンガー出版社。ISBN 978-3-540-44085-7.ZBL1007.03002  。​
• ミッチェル、ウィリアム (1979)。「ラムゼー基数と構成可能性」。記号論理学ジャーナル。44 (2): 260–266。doi : 10.2307 /2273732。MR  0534574 。