Motivic 統合

モチーフ積分は、1995年にマキシム・コンツェビッチによって導入され、ヤン・デネフとフランソワ・レーザーによって発展された代数幾何学の概念です。導入以来 、代数幾何学のさまざまな分野で非常に有用であることが証明されており、最も有名なのは双有理幾何学と特異点理論です。大まかに言えば、モチーフ積分は、代数多様体の弧空間のサブセットに、代数多様体のグロタンディーク環に含まれる体積を割り当てます。「モチーフ」という名前は、値が実数である通常の積分とは異なり、モチーフ積分では値が本質的に幾何学的であるという 事実を反映しています。

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  • 弧空間、モティヴィック積分、弦不変量