分子カオス

物理学における気体運動論において、分子カオス仮説（ポール・エーレンフェストとタチアナ・エーレンフェストの著作^{[ 1 ] [ 2 ]}ではStoßzahlansatzとも呼ばれる）は、衝突する粒子の速度は互いに無相関であり、位置に依存しないという仮定である。これは、与えられた速度を持つ粒子のペアが衝突する確率は、各粒子を個別に考慮し、速度を持つ粒子を見つける確率間の相関を無視することによって計算できることを意味する。${\displaystyle v}$そして別の速度を見つける確率${\displaystyle v'}$小さな地域で${\displaystyle \delta r}$ジェームズ・クラーク・マクスウェルは1867年にこの近似を導入したが^{[ 3 ]}、その起源は1860年の運動論に関する彼の最初の研究に遡ることができる^{[ 4 ] [ 5 ]。}

分子カオスの仮定は、衝突項に現れる 2 粒子分布関数を 1 粒子分布の積に還元することで、BBGKY 階層からボルツマン方程式に進むことを可能にする重要な要素です。これは、 1872 年のボルツマンのH 定理^{[ 6 ]}につながります。この定理は、運動論を用いて、完全な無秩序状態ではない状態で準備された気体のエントロピーは、気体分子が衝突することを許すと必然的に増加することを示そうとしたものです。これに対し、ロスミットは、時間対称の力学と時間対称の形式論から不可逆過程を導き出すことは不可能であり、何かが間違っているに違いない（ロスミットのパラドックス）と反論しました。このパラドックスの解決策 (1895 年) は、衝突後の2 つの粒子の速度はもはや真に無相関ではないということです。ボルツマンは、初期時点以降の集団におけるこれらの相関関係を無視することが許容されると主張することで、自身の計算の形式を通して時間的非対称性の要素を導入した。

ストスザーランザッツは通常、物理的に根拠のある仮説として理解されているが、最近では、ヒューリスティックな仮説としても解釈できることが強調されている。この解釈により、最大エントロピーの原理を用いて、アンザッツを高次の分布関数に一般化することができる。^{[ 7 ]}

• 自由分子流
• エルゴード仮説